Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
2 2 ткзл
Дременем когерентности такой немонохроматической волны называют величину
За этот промежуток времени разность фаз волн с
усиление этих волн сменяется их взаимным ослаблением. Длиной когерентности немонохроматической волны называют величину
где V — скорость света в среде; 1К0Г ~ Inyra = итизл.
-fMaKC ~ (°1 + fl2>2 и
Если O1 = а2, то 1МШ1 = 0, и I1
макс
МИН
МИН
макс
(C1 - O2)2-
Т,
= -L =
ког Av Ды
V 4.1. КОГЕРЕНТНЫЕ ВОЛНЫ
619
При спонтанном излучении атомы источника испускают электромагнитные волны независимо друг от друга со случайными значениями начальных фаз. Поэтому за время т наблюдения в оптических опытах (т 2> ICPfi с) волны, спонтанно излучаемые атомами (молекулами) любого источника света, некогерентны и при наложении не интерферируют.
Наряду со спонтанным излучением возможен другой тип излучения — индуцированное (вынужденное) излучение, возникающее под действием переменного внешнего электромагнитного поля. Индуцированное излучение когерентно с возбуждающим его монохроматическим излучением. Оно обладает той же частотой, направлением распространения и поляризацией, а время когерентности этого излучения может быть на несколько порядков больше, чем 10“8с. Например, в случае излучения одночастотных лазеров непрерывного действия тког ~ 0,1 с, а /ког ~ IO4 км.
6°. Для получения когерентных световых волн и наблюдения их интерференции с помощью обычных источников спонтанного излучения применяют метод расщепления волн, излучаемых одним источником света, на две или большее число систем волн, которые после прохождения различных путей накладываются друг на друга. В каждых двух таких системах волн имеются попарно когерентные между собой и одинаково поляризованные цуги, соответствующие одним и тем же актам излучения атомов источника. Результат интерференции указанных систем волн зависит от разности фаз, приобретаемой когерентными цугами волн вследствие прохождения ими различных расстояний от источника до рассматриваемой точки интерференционной картины. Для получения четкой интерференционной картины необходимо, чтобы разность этих расстояний As = = dz — dit называемая разностью хода волн, была достаточно мала: As <SC 1К0Г-
7°. На рис. V.4.1 изображена принципиальная схема интерференционных установок, в которых свет от источника S с линейным размером 2Ъ, малым по сравнению с длиной волны (2Ъ X), расщепляется на две
системы когерентных волн с помощью зеркал, призм и т. д. Здесь S1 и S2 — источники когерентных волн (действительные или мнимые изображения источника S в
620
V.4. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
оптической системе установки), 2\|/ — апертура интерференции, т. е. угол в точке S между крайними лучами, которые после прохождения через оптическую систему сходятся в точке M — центре интерференционной картины на экране ЕЕ, 2ы — угол схождения лучей в точке М.
Рис. V.4.1
8°. Обычно S имеет вид щели, параллельной плоскости симметрии оптической системы. При ЕЕ Il S1S2 интерференционная картина представляет собой полосы, параллельные щели.
В обозначениях S1S2 = 21, OM = = tg со = со <К l) ,
MN = h распределение интенсивностей в интерференционной картине для монохроматического света с длиной волны X, при 2Ъ <SC X, h « D, и равенстве амплитуд колебаний когерентных источников волн S1 и S2, имеет вид
/ = Z0COS2(Igft),
где I0 — интенсивность в точке M (при h = 0). Интенсивность имеет максимумы, если
и минимумы, если
h = (2т + 1)^ ,
где \т\ = 0, 1, 2, ... — порядок интерференции.
Расстояние между соседними максимумами или минимумами (Am = 1) равно
__ XD v_. X 27 2ш'
V.4.I. КОГЕРЕНТНЫЕ ВОЛНЫ
621
Величину В называют шириной интерференционной полосы. Интерференционная картина тем крупнее, чем меньше со = І/D. Угловая ширина полос интерференции равна в ^
D ~ 21'
9°. Мерой контрастности интерференционной картины служит видность полос, определяемая по формуле
V-
где /макс и /мин — интенсивности света в интерференционных максимумах и минимумах. При интерференции когерентных волн, имеющих равные амплитуды, видность полос максимальна и равна 1.
Если волны когерентны, но их амплитуды O1 и а2 различны, то видность интерференционных полос у __ 2alaz
af + а\
10°. Обычно на практике размеры источника света 2Ъ ~3> X. В этом случае происходит наложение сдвинутых друг относительно друга интерференционных картин от множества пар когерентных источников света. Результирующая интерференционная картина остается еще достаточно отчетливой при выполнении приближенного условия: ¦>
2Ъ sin T < - ,
4
где 2Т — апертура интерференции.
Видность полос
V= JL Isin I,
2Tib I В I
где В — ширина интерференционной полосы. Зависимость V от — показана В
нарис. V.4.2. Рис. v.4.2
11°. В случае интерференции частично когерентных волн, интенсивности которых равны I1 VlI2 видность полос
V =
=
1,+1,
622
V.4. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
где Y — степень когерентности интерферирующих волн. При этом считается, что YIi — интенсивность когерентной составляющей і-й волны, участвующей в интерференции, а (1 — у)1' — интенсивность некогерентной составляющей і-й волны, не участвующей в интерференции и вызывающей равномерное освещение интерференционной картины.