Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
р и E — плотность и модуль Юнга материала стержня. На концах стержня находятся узлы деформации и пучности смещения;
2) если стержень закреплен на одном конце, то
, = 2n + 1 1Ё 41 АІР
(п= 1, 2, ...);
на закрепленном конце находится узел смещения (пучность деформации), на свободном — узел деформации (пучность смещения);
3) если стержень закреплен на обоих концах или свободно подвешен на неупругих нитях, то
V = — /®
21 Al р
(п = 1, 2, ...);
V.I.9. ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН
573
в первом случае на концах стержня находятся узлы смещения (пучности деформации), во втором — узлы деформации (пучности смещения).
8. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА В АКУСТИКЕ
1°. Эффектом Доплера называют зависимость частоты волн, воспринимаемой приемником, от скоростей движения источника волн и приемника по отношению к среде, в которой распространяется волна. Если источник волн, колеблющийся с частотой V0, движется относительно среды со скоростью U1, а наблюдатель — со скоростью Ii2, то частота V, воспринимаемая наблюдателем, равна
U9
I + — cos G2
v = vO---^----->
I + — cos O1 с
где с — скорость волн в неподвижной среде, a B1 и B2 — углы, образуемые векторами U1 и U2 с вектором R, соединяющим приемник с источником волн.
и-ш U9
2°. В зтом случае, когда — « 1 и — <5С 1, справед-
с с
лива приближенная формула
V = V0^l - - cos B^,
где и — относительная скорость источника и приемника (u = U1 — и2), 6 — угол между векторами и и R.
Если источник и наблюдатель сближаются, то угол 0 тупой, cos 6 < 0 и V > v0; если источник и наблюдатель удаляются друг от друга, то угол 0 острый, cos 0 > 0 и v < V0.
9. ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН
1°. Распространение звуковых волн в однородной среде сопровождается диссипацией энергии, обусловленной внутренним трением и теплопроводностью. Это явление называют поглощением звуковых волн.
574
V.1. ОСНОВЫ АКУСТИКИ
Амплитуда а и интенсивность I плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси Ox, зависят от х по экспоненциальному закону:
а(х) = а0е~^х и /(х) = 10е~2?х,
где O0HZq — амплитуда и интенсивность в точке х = О, у — коэффициент поглощения звука.
Для продольных волн в газах и жидкостях
2рс3 L 3 CpCv
где со и с — циклическая частота и скорость волны; р, г), ? и К — плотность, динамическая вязкость, вторая вязкость и коэффициент теплопроводности среды, Cp И Cv-
удельные теплоемкости среды в изобарном и изохорном процессах. Указанные соотношения справедливы при
условии <SC 1, т. е. при малом относительном умень-Co
шении амплитуды волны на расстоянии, равном длине волны.
2°. Сильное поглощение происходит при отражении звуковой волны от твердой стенки. Оно обусловлено тем, что вблизи стенки градиенты температуры и касательной к стенке составляющей скорости частиц жидкости или газа (при наклонном падении звуковой волны) велики.
Доля энергии, поглощаемой при отражении звуковой волны от твердой стенки, равна
= Г^ЙІП2 і + ffp - lys]
W CCOSiL J J
где со и с — циклическая частота и скорость падающей звуковой ВОЛНЫ, І — угол падения, CfHC7 — удельные теплоемкости жидкости или газа в изобарном и изохорном процессах, V и а — кинематическая вязкость и коэффициент температуропроводности жидкости или
газа. Эта формула справедлива, если і П , волновое
сопротивление стенки много больше волнового сопротивления жидкости (газа), и температура стенки постоянна.
V.1.10. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
575
3°. Затухание звука в закрытых помещениях после прекращения действия источника звука характеризуется временем реверберации, равным промежутку времени, в течение которого объемная плотность энергии звуковых волн уменьшается в IO6 раз по сравнению с ее первоначальным значением.
4°. Рассеянием звука называют процесс преобразования звуковой волны во множество волн, распространяющихся во всевозможных направлениях. Рассеяние звука возникает в результате взаимодействия звуковой волны с встречающимися на ее пути многочисленными препятствиями.
Отношение а мощности рассеянных волн к интенсивности исходной (падающей на препятствие) волны называют полным эффективным сечением рассеяния звука. Если размеры препятствия малы по сравнению с длиной звуковой волны, то а пропорциональна со4, где со — циклическая частота падающей волны.
10. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
1°. Звуковые волны, частоты которых заключены в пределах от 16 до 20 ООО Гц, называют слышимыми звуками, так как, воздействуя на органы слуха человека, они способны вызывать звуковые ощущения. Звуковые волны с частотами v < 16 Гц называют инфразвуковыми, а волны с частотами v > 2 • IO4 Гц — ультразвуковыми.
2°. Характер восприятия звука органами слуха зависит от его спектра частот. Шумы обладают сплошным спектром, т. е. частоты содержащихся в них простых синусоидальных волн образуют непрерывный ряд значений, целиком заполняющих некоторый интервал. Музыкальные (тональные) звуки обладают линейчатым спектром частот: частоты Vi входящих в их состав синусоидальных волн образуют ряд дискретных значений.
