Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
5°. Для составляющих векторов, параллельных (II) и перпендикулярных (_L) V, формулы преобразований в векторном виде имеют вид:
Е| = EJ, и I- Il L_M- V х B^ ),
dII = D і , D± = t(D'_l J-Vx H^),
Hr = Hj. Hx = -KH^ + V х D^ ),
ВИ = В, , вх=у(в; + J5 V х Ej ).
6°. При V <sC с формулы преобразований Лоренца для электромагнитного поля (п. 3°) сильно упрощаются.
С точностью до членов порядка — эти преобразования
с
поля имеют вид:
E = E' - V х В', В = В' + \ V х E',
C2
D = D' - х H', H = H' + V х D'.
с2
Если в системе К' отсутствует магнитное поле (В' = 0), то в системе К
Если же в системе К' отсутствует электрическое поле (E' = 0), то в системе К
E=-VxB.
552
IV.13. ОСНОВЫ СПЕЦ. ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
7. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
1°. Если источник электромагнитных волн частоты V0 движется относительно приемника волн, то частота волн V, регистрируемая приемником, отличается от V0. Это явление называют эффектом Доплера для электромагнитных волн. В отличие от эффекта Доплера в акустике, закономерности этого явления для электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью с, можно объяснить только на основе теории относительности.
2°. Эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме математически описывается формулой:
Здесь V — вектор скорости движения источника,
V = |v|, в — угол, измеряемый в системе отсчета К, связанной с приемником, между вектором V и радиусом-вектором R, соединяющим приемник с источни-
3°. Если источник волн движется вдоль прямой, соединяющей его с приемником (в = 0, Tt), то наблюдается продольный эффект Доплера:
а) при 6 = 0 (источник удаляется от приемника)
б) при в = я (источник приближается к приемнику)
4°. При 6 = п/2 или Зл/2 и - ~ 1 наблюдается попе-
C
речный эффект Доплера:
V =
Y(1 + (v/c)cos в)
Поперечный эффект Доплера значительно слабее продольного. Его обнаружение на опыте явилось одним из подтверждений теории относительности.
Раздел V ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
Гла ва 1 ОСНОВЫ АКУСТИКИ
1. ВВЕДЕНИЕ
1°. Волнами называют распространяющиеся в веществе или поле возмущения состояния этого вещества или поля.
Упругими волнами называют распространяющиеся в упругой среде механические возмущения (деформации). Внешние тела, вызывающие эти возмущения в среде, называют источниками волн. Распространение упругих волн состоит в возбуждении колебаний все более и более удаленных от источника волн частиц среды. Важнейшее отличие упругих волн в среде от любого другого упорядоченного движения ее частиц состоит в том, что при малых возмущениях (линейное приближение) распространение волн не связано с переносом вещества. В случае сильных возмущений имеет место малый перенос вещества, вызываемый нелинейным характером колебаний частиц среды.
2°. Упругую волну называют продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны. Упругую волну называют поперечной, если частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.
Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т. е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают лишь твердые тела. Продольные волны связаны с объемной деформацией среды. Поэтому они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидких или газообразных средах. Исключением из этого правила являются поверхностные волны, образующиеся на свободной поверхности жидкости или на
554
V.1. ОСНОВЫ АКУСТИКИ
поверхностях раздела несмешивающихся жидкостей. При этом частицы жидкости одновременно совершают продольные и поперечные колебания, описывая эллиптические или более сложные траектории. Особые свойства поверхностных волн объясняются тем, что в их образовании и распространении определяющую роль играют силы тяжести и поверхностного натяжения.
3°. Звуковыми или акустическими волнами .называют распространяющиеся в упругой среде слабые возмущения — механические колебания с малыми амплитудами.
Раздел физики, в котором рассматриваются свойства звуковых волн, закономерности их возбуждения, распространения и действия на встречные препятствия, называют акустикой.
коэффициент сжатия) , р — плотность невозмущенной
среды. Процесс деформации жидкости или газа при распространении в них звуковых волн может считаться адиабатным. Для идеального газа модуль объемной упругости в адиабатном процессе К = кр, где р — давление невозмущенного газа, к — показатель адиабаты. Скорость звуковых волн в идеальном газе равна
где T — термодинамическая температура газа, В = = R/M — удельная газовая постоянная.
2°. В изотропной твердой среде скорость поперечных волн равна
2. СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКОВЫХ ВОЛН (СКОРОСТЬ ЗВУКА)
1°. Скорость волн в жидкостях и газах равна
где К — модуль объемной упругости
V .1.3. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ
555
а скорость продольных волн равна
с = Iе 1 - Iа = /26(1 - ц)
1 Vp (I + |LI)(X -2|U) 4P(1 - 2(_t) ’
