Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 152

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 146 147 148 149 150 151 < 152 > 153 154 155 156 157 158 .. 307 >> Следующая


SA = F • dr = V • dp = тс2 dy. Кинетическая энергия частицы

Wk = тс2(у - 1).

и Vl

2

W = туе2 и W0 = тс2.
548

IV.13. ОСНОВЫ СПЕЦ. ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Для элементарной (бесструктурной) частицы энергия покоя и масса являются неизменными характеристиками частицы подобно ее электрическому заряду и спину. Масса и энергия покоя тела зависят от его состава и внутреннего состояния. Например, при нагревании тела его энергия покоя и масса увеличиваются на AW

AW0 и Am, причем Am = —-5 . Однако на практике этим

с2

увеличением массы тела можно пренебречь. Так например, если на нагревание тела массой 1 кг затрачена энергия, равная IO6 Дж, то увеличение массы тела ничтожно мало — порядка IO-11 кг.

6°. Для характеристики систем, обладающих запасом прочности (например, атомных ядер, атомов, молекул и т. п.), вводится понятие энергии связи. Энергия связи системы измеряется той наименьшей работой, которую нужно совершить, чтобы разложить систему на ее составные части (например, атом — на ядро и электроны, атомное ядро — на свободные протоны и нейтроны). Энергия связи системы

Tl

wCB= S WiC2-MC2,

і = 1

где M — масса системы, состоящей из п частиц, a mt — масса і-й частицы в свободном состоянии. Величину

п W

Am= J mt~ M = —H

г= 1

иногда называют дефектом массы системы.

7°. Связь между полной энергией W, импульсом р и массой т свободной частицы:

W2 = Tn2Ci + P2C2.

Так как масса т частицы инвариантна по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, то для рассматриваемой частицы значения ее полной энергии W' и импульса р' в любой инерциальной системе отсчета К', движущейся относительно системы отсчета К с произвольной постоянной скоростью V, удовлетворяют условию:

W'2 — р'2 с2 = Wz — P2C2 — т2с4.
IV.13.5. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА

549

8°. Преобразования Лоренца проекций импульса и полной энергии частицы при переходе из одной инерциальной системы отсчета К в другую К', движущуюся со скоростью V вдоль положительного направления оси Ox (см. рис. IV. 13.1), и обратно из К' в К имеют вид:

Px = У(Рх - VW/с2), рх = у(рх + VW'/с2),

Py ~ Ру’ Py ~ Py ’

Pz=Pz. Pz = Pz-

W' = у(W - Vpx), W = Y(W' + Vpx ).

9°. Правила преобразования проекций силы при переходе между теми же, что в п. 8°, инерциальными системами отсчета К и К':

р. _ Fx-V(F-v)/cz р ^Fx + V(F'-\')/ez

I -VvJcz I + Vvx/с

F F'

F' = --------S-----^ , F., =

2

V y(1 -Vvx/cz)’ y y(l + Vv'x/cz)

F F'

F = z F =___2

y(l -Vvx/cz)’ г y(l + Vv'x/cz)

Примеры. I. В с =0)

I. В системе отсчета К частица покоится (vx = vv =

F' = F F' =-F F' =-F

Гх Ґх> гу уГу> rz у

2. В системе отсчета К скорость частицы ортогональна оси Ox (vx = 0)

F'y=\Fy’ K=\Fz-

3. В системе отсчета К скорость частицы параллельна оси Ox (Vy = Vz = 0)

F . F

F' = F„ F„ = —--------S---- , F, =

v y(l-Vvx/c2)’ г у (I-VvJcz)
550

IV.13 ОСНОВЫ СПЕЦ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

6. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

1°. Электрические заряды частиц и тел инвариантны по отношению к выбору системы отсчета, т. е. не зависят от скоростей движения этих частиц и тел. В то же время электромагнитное поле изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета К в другую К', движущуюся относительно К со скоростью V. Например, если все заряженные тела неподвижны в системе К, то в этой системе отсчета электромагнитное поле рассматриваемой совокупности тел сводится к чисто электрическому (электростатическому) полю. В системе отсчета К' заряженные тела движутся, и их поле включает как электрическую, так и магнитную составляющие.

2°. Для двух инерциальных систем отсчета К и К', показанных на рис. IV.13.1, формулы преобразования скалярного <р и векторного А потенциалов электромагнитного поля имеют вид:

АХ = у(Ах-^Ч>) ’ Ау =АУ’ Az=Az’ ф' = Y(4> - VAz),

Ах= » Ау = А'у Az = K > Ф= y(<P' + VA’x).

3°. Преобразования Лоренца для электромагнитного поля при переходе из движущейся инерциальной системы отсчета К' в неподвижную К (см. рис. IV.13.1):

Ex=Ex, Ey = у(Еу + VB12 ), E2 = y(Ez - VBy ),

Hx= К’ Hy = у(Ну - VDz ), H2 = у(H'z + VDy ),

Dx = D'x, Dy = y{Dy + Y.H'z),

Bx-В', , Бу = у[в'у-ГЕ-Я), Bz = y(B'z+^Ey),

где у = (I — V2Jc2) */2 — релятивистский фактор Лоренца.

Формулы для обратного перехода (из К' в К) получаются из написанных выше путем замены штрихованных величин на нештрихованные, нештрихованных на штрихованные и V на —V.
IV.13.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА

551

4°. Из преобразований Лоренца для электромагнитного поля, приведенных в п. 3°, следует инвариантность по отношению к выбору инерциальной системы отсчета следующих выражений:

E' - В' = E • В и H-D=H-D,

Е'2 _ С2В'2 = E2- C2B2 и D'2 - = D2 - Si.

с2 с2

Таким образом, если в какой-либо инерциальной системе отсчета К нет магнитного поля (В = H = О) либо нет электрического поля (Е = О), то во всех других инерциальных системах отсчета К', движущихся относительно К, есть оба поля, причем векторы напряженностей электрического E' и магнитного H' полей взаимно ортогональны. Соответственно взаимно ортогональны векторы E' и В'.
Предыдущая << 1 .. 146 147 148 149 150 151 < 152 > 153 154 155 156 157 158 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed