Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 145

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 139 140 141 142 143 144 < 145 > 146 147 148 149 150 151 .. 307 >> Следующая


1°. Закон сохранения электрических зарядов — утверждение о том, что электрические заряды не исчезают и не создаются, — устанавливает, что убыль зарядов q в замкнутом объеме V за единицу времени равна силе тока:

T = -ZQ

Э t '

Дифференциальная форма закона сохранения заряда — уравнение непрерывности для объемной плотности зарядов:

divJ+ |е = 0,

где j — плотность токов проводимости, р — объемная плотность зарядов.
IV.11.6. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В ЭЛЕКТРОМАГН ПОЛЕ

523

2°. Энергия переменного электромагнитного поля, локализованная в пространстве с объемной плотностью

ростью. Энергия, переносимая через единицу поверхности, перпендикулярной направлению распространения энергии, за единицу времени, определяется вектором Пойнтинга (мгновенной плотностью потока энергии):

Закон сохранения энергии в электромагнитном поле (в интегральной форме):

где a = j ¦ E — объемная плотность тепловой мощности тока, Пп — проекция вектора Пойнтинга яа внешнюю нормаль к участку dS замкнутой поверхности S, ограничивающей рассматриваемый объем V поля. Убыль энергии в объеме V поля происходит за счет выделения джоулевой теплоты в проводниках, находящихся в поле, и распространения энергии сквозь замкнутую поверхность S, ограничивающую объем. Дифференциальная форма закона сохранения энергии в поле (в отсутствие зарядов и токов) — уравнение непрерывности для объемной плотности энергии w:

3°. Вместе с энергией электромагнитного поля переносится импульс поля, распределенный в пространстве с объемной плотностью g:

UUnH

+ —-— , распространяется с групповой ско-

П = E х Н.

Э_ Э t

J wAV = J adF+ J Пп dS.

V

V

S

= ЕхН = П /»2

Полный импульс поля в объеме V:

G=J gdV.

V

Наличие импульса G электромагнитного поля проявляется в световом давлении.
524 IV.11. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ НЕПОДВИЖНЫХ СРЕД

Закон сохранения импульса электромагнитного поля:

*t J gdF=-(Fe + Fm)+|TndS, v s

где Fe и Fm — силы, действующие соответственно на заряды и токи, находящиеся в объеме V; Tn dS — импульс,

S

передаваемый за единицу времени сквозь замкнутую поверхность S, ограничивающую объем; Tn — сила, действующая извне на единицу поверхности вдоль внешней нормали п к ней. Закон сохранения импульса в электромагнитном поле выполняется при учете не только механического импульса К, связанного с-силами, действующими на заряды и токи:

— = F +F at

но и импульса электромагнитного поля G. Если поверхность S охватывает все поле, то полный импульс в объеме V

G + К = const.

7. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ.

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ЛОРЕНЦА

1°. Электронная теория Лоренца является развитием теории электромагнитного поля Максвелла. Она исходит из определенных представлений о строении вещества (микроскопическая теория). Вещество в электронной теории рассматривается состоящим из движущихся заряженных частиц. Для описания электромагнитных явлений в средах электронная теория не использует величин Є и ц, характеризующих вещество в феноменологической теории Максвелла. Электрические и магнитные свойства вещества, все электромагнитные явления в средах объясняются характером расположения в пространстве, движения и взаимодействия электрических зарядов, из которых состоят атомы и молекулы.
IV.11.8. УСРЕДНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МИКРОПОЛЯ

525

2°. В каждой точке пространства существуют микрополя: электрическое с напряженностью е и магнитное с напряженностью h, которые подчиняются системе уравнений Лоренца:

rote = -nn^, dive= -H-,

Ot E0

rot h = j + B0Il, div h = 0.

Плотность токов j = pv, где p — объемная плотность зарядов, V — их скорость.

3°. Система уравнений Лоренца дополняется выражением для объемной плотности силы Лоренца f, действующей на заряды и токи:

f = ре + pv х n0h.

Для микрополей е и h справедливы законы сохранения.

4°. Объемная плотность w энергии электромагнитного поля, мгновенная плотность П потока энергии — вектор Пойнтинга и объемная плотность g импульса для микрополей:

w=\ (Еое2 + M0ft2)>

П = е х h,

_ е х h _ П

“ с2 ^2'

8. УСРЕДНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МИКРОПОЛЯ

1°. Макроскопические поля Е, Н, D и В, которые наблюдаются экспериментально, могут быть получены в результате пространственно-временного усреднения микрополей е и h. Усредненная система уравнений Лоренца имеет вид:

div ё = ?-

ео

div h = О,

где черта над буквами обозначает усреднение соответствующих величин.

I-Ote=-HOg7,

rot h = pv + E0^ , -ot
526 IV.11. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ НЕПОДВИЖНЫХ СРЕД

2°. Заряды, существующие в среде, подразделяются на свободные и связанные:

P P своб ^ P связ"

Усредненная плотность связанных зарядов выражается через вектор поляризованности Р:

P связ = ^div Р-

3°. Усредненная плотность токов j = pv состоит из ПЛОТНОСТИ ТОКОВ свободных зарядов jCBo6 = PCBG6V и плотности токов связанных зарядов Ісвяз = PCBH3V ¦

J їсвоб ^ Ісвяз*

Средняя плотность токов связанных зарядов jCBH3 состоит из плотности токов поляризации Іполяр и плотности токов намагничивания j намагн:
Предыдущая << 1 .. 139 140 141 142 143 144 < 145 > 146 147 148 149 150 151 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed