Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
494
IV.9. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
где п0 — концентрация частиц, Pm — постоянный магнитный момент атома (молекулы), Ца) = cth а — - —
а
классическая функция Ланжевена = )’ H —
напряженность магнитного поля, k — постоянная Больцмана, T — температура. При комнатных температурах и в не очень сильных полях выполняется условие H0PjnH -C kT, при котором L(a) ~ | и
J _ До П0Рт JJ
SkT
Парамагнитная восприимчивость
„ _ H0n0Pm к —
SkT
Закон Кюри: парамагнитная восприимчивость вещества обратно пропорциональна его термодинамической температуре.
При низких температурах или в сильных полях величина Ii0PmH 2> kT, Ца) -» 1 и I= п0Рт (насыщение намагниченности).
4°. Классическое выражение для намагниченности парамагнитного вещества, допускающее возможность любых ориентаций магнитных моментов атомов, заменяется в квантовой теории парамагнетизма формулой I = nQgJy.BBj(x),
где J — внутреннее квантовое число, (хБ — магнетон Бора, g — множите; ция Бриллюэна:
TT
pa, g — множитель Ланде, х = gJ— , Bj(x) — функ-
В Ах) = cth2J + 1 х - J- cth— .
J 2 J 2 J 2 J 2 J
При х -C I Bj(x) = х и намагниченность 3J
I = пО^Г,Ц^ х-
IV.9.5. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В МАГНЕТИКАХ
495
Парамагнитная восприимчивость:
_ ц0/г0(рцБ)2
К — ---------
SkT
где р = g Jj(J + 1) — эффективное число магнетонов Бора, приходящееся на атом.
В сильных полях и при весьма низких температурах х —» оо, BJ(x) —» 1 и намагничение достигает насыщения:
I — nu?Jp-T,-
5°. Парамагнитные свойства металлов (парамагнетизм Паули) обусловлены спиновыми магнитными моментами электронов. Включение магнитного поля нарушает равноправность двух возможных ориентаций спина. Устойчивому термодинамическому равновесию электронного газа в металлах соответствует преимущественная ориентация спиновых магнитных моментов электронов вдоль поля, т. е. парамагнитная намагниченность. Парамагнитная восприимчивость Паули электронного газа в металле практически не зависит от температуры и втрое превышает его диамагнитную восприимчивость:
_ 3/г0ц|ц0 _ 12тц|ц0 (п\2/3 1/3 Кп '2Wf- h2 ' UJ П° ’
где Wf — энергия Ферми, п0 — концентрация электронов проводимости, т — масса электрона, цв — магнетон Бора, h — постоянная Планка.
5. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В МАГНЕТИКАХ
1°. Магнитное поле, которое создается молекулами (атомами, ионами) вещества, называют собственным или внутренним магнитным полем. Это поле обусловлено существованием у атомов (молекул, ионов) магнитных моментов и характеризуется вектором магнитной индукции Ввнутр.
2°. Вектор В индукции результирующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме маг-
496
IV.9. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
нитных индукций внешнего (намагничивающего) и внутреннего полей:
B = B0 + ввнутр,
где B0 — магнитная индукция поля в вакууме; B0 = Ji0H.
Магнитная индукция Ввнутр внутреннего поля для неферромагнитных веществ пропорциональна вектору намагниченности I:
Ввнутр — MoI-
3°. Связь между магнитной индукцией В, напряженностью H и интенсивностью намагничения I:
— = H + I.
Ho
4°. Связь между относительной магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью к:
ц = 1 + к.
Для диамагнитных веществ к < 0 и ц. < 1. Для парамагнитных веществ к '> 0 и (і ї I. В обоих случаях ц. не зависит от напряженности магнитного поля, в котором находятся вещества, и мало отличается от единицы (Ввнутр ^ B0).
5°. Объемная плотность энергии изотропной неферромагнитной намагниченной среды:
= u (H-1 )Н2
ш магн "О 2
Объемная плотность энергии магнитного поля в магнетике Wm складывается из объемной энергии магнитного поля в вакууме (ц. = I) Wm вак и объемной плотности энергии намагниченного магнетика:
"',г: " ujIii вак + магн"
6°. Закон полного тока для циркуляции вектора магнитной индукции В в магнетиках:
L
где YJ — алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых замкнутым контуром L, a Xiмш, — алгеб-
IV.9.5. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В МАГНЕТИКАХ
497
раическая сумма молекулярных токов, охватываемых этим же контуром, равная циркуляции вектора намагниченности по контуру Lz
ол=? Idl-
L
7°. В случае отсутствия поверхностных макротоков граничные условия для магнитного поля на поверхности раздела двух изотропных сред имеют вид:
^2-^2 п = и B2n = Bln;
H2x = Hu и B2x=^Blx.
Здесь Hx и Bx — проекции векторов H и В на направление единичного вектора т касательной к поверхности раздела сред, a Hn и Bn — проекции H и В на направление единичного вектора п нормали к той же поверхности.
8°. Намагниченность'тела из однородного магнетика, возникающая при внесении тела в однородное внешнее магнитное поле, зависит от формы тела. В общем случае результирующее поле в теле и намагниченность неоднородны. Намагниченность однородна только у однородных тел, имеющих форму эллипсоида, предельными случаями которого можно считать очень длинный или очень короткий цилиндр. В этом случае напряженность H магнитного поля внутри тела равна: H = H0 — NI, где H0 — напряженность однородного внешнего поля, —NI — напряженность так называемого размагничивающего поля, N — размагничивающий фактор, или коэффициент размагничивания.
