Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
п = Cj<p(l + k<p),
где k = —-— — релятивистская поправка, е и т — за-
2 тс2
ряд и масса электрона.
IV.7.4. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ОПТИКИ
473
Если помимо электростатического поля на электрон действует стационарное магнитное поле, то электроннооптический показатель преломления зависит не только от <р, но и от направления движения электрона в рассматриваемой точке. Следовательно, комбинированное (электростатическое и магнитное) поле подобно анизотропной «среде».
4°. Для управления движением электронов в электронно-оптических приборах (электронных микроскопах, умножителях, преобразователях света) служат электростатические и магнитные линзы.
Электростатические линзы представляют собой металлические диафрагмы с отверстиями круговой формы или отрезки металлических труб круглого сечения. Оптическая ось линзы образуется осями симметрии отдельных ее электродов. Линзу называют одиночной, если потенциалы ее крайних электродов одинаковы; в противном случае ее называют иммерсионной.
Поле электростатической линзы меняет скорости электронов по величине и направлению. Если электроны проходят сквозь линзу, то она является собирательной. Траектории периферийных электронов в пучке пересекают оптическую ось линзы всегда раньше, чем траектории центральных электронов пучка (сферическая аберрация, всегда отрицательна).
Если потенциал в средней точке одиночной линзы (седловой точке) ниже потенциала источника электронов (катода), то линза становится электронным зеркалом. Это зеркало может быть рассеивающим и создавать мнимое изображение или может быть собирающим и создавать действительное изображение, в зависимости от положения в линзе той эквипотенциальной поверхности, от которой отражаются электроны.
Форма траекторий электронов в электростатических линзах в случае скоростей электронов, много меньших скорости света в вакууме (нерелятивистский случай), зависит только от распределения потенциала; когда скорость электронов приближается к скорости света, на траектории начинает также влиять величина
— — отношение заряда электрона к его массе. т
Линзу называют тонкой, если ее фокусное расстояние во много раз больше толщины поля линзы в осевом
474 IV.7. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖ. ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТР. И МАГН ПОЛЯХ
направлении. Оптическая сила тонкой одиночной электростатической линзы в нерелятивистском случае приближенно равна
где f — фокусное расстояние линзы, <p(z) — распределе-
<р0 — одинаковый потенциал крайних электродов линзы, а интегрирование проводится по всей толщине линзы (Z2 - Z1) /.
Для иммерсионной линзы при тех же условиях
где Z1 и /2 — переднее (в пространстве предмета) и заднее (в пространстве изображения) фокусные расстояния линзы, a (J)1 и <р2 — потенциалы электростатического поля в пространстве предмета и пространстве изображения.
5°. Магнитные линзы обычно имеют вид коротких соленоидов, коаксиальных пучку электронов. Для концентрации магнитного поля вблизи оптической оси линзы применяют соленоиды, окруженные ферромагнитными оболочками.
Оптическая сила тонкой магнитной линзы для параксиального пучка в нерелятивистском случае приближенно равна
где U — разность потенциалов, пройденная электроном до входа и магнитную линзу, Bz(z) — магнитная индукция вдоль оптической оси линзы. Поле магнитной линзы меняет скорость электронов только по направлению (іфокусирующее действие), накручивая их траектории вокруг оптической оси. Это вызывает поворот элек-
ние потенциала вдоль оптической оси линзы z, <р" = ^
dz2
-OO
IV.7.4. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ОПТИКИ
475
тронного изображения относительно предмета на угол ©. Для параксиального пучка этот угол равен
____ OO
в = с /—!е— f Bz dz.
4&mU J z
-OO
OO f 2
Ввиду того, что Bz dz > 0, существуют только соби-
-OO
рательные магнитные линзы. При этом Dm, в отличие от электростатических линз, зависит от скорости электронов (т. е. от U) даже в нерелятивистском случае. Для релятивистских скоростей электронов величину U в приведенных формулах следует заменить на U* = U +
+ TTf-O U2 (т — масса электрона).
2 тс2
6°. Стигматическое изображение предметов в электронно-оптических системах получается только для параксиальных электронных пучков.
Основные уравнения (уравнения траектории) в осесимметричных полях для параксиальных пучков электронов имеют вид:
а) для электростатических линз в нерелятивистском случае
d2r + dq) dr + _r_ d2(p _ q dг2 2ф dz dz 4ф dz2
где <p(z) — потенциал на оптической оси системы, отсчитываемый от потенциала точки, в которой скорость электрона V = 0, z и г — координаты соответственно вдоль этой оси и в радиальном направлении; отсюда следуют законы подобия: 1) при увеличении линейных размеров электронно-оптической системы в п раз во столько же раз увеличиваются размеры траекторий;
2) траектории не изменяются, если потенциалы всех электродов увеличиваются в п раз;
б) для электростатических линз в релятивистском случае
д/ф(1 + /г<р) ~ [7<Р(1 + ^Ф)^] + і (1 + ВД^г=0,
где k = —, т — масса электрона, с — скорость света
