Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
h
^os ’
о
П
і = 1
где п — число участков цепи.
При параллельном соединении п магнитных сопротивлений полное магнитное сопротивление Rm цепи равно
IV 6.6. РАБОТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРОВОДНИКА СТОКОМ
463
9°. Первое правило Кирхгофа для разветвленных магнитных цепей: алгебраическая сумма магнитных потоков в участках цепи, сходящихся в узле, равна нулю:
где п — число участков, сходящихся в узле.
Магнитный поток считают положительным, если линии индукции подходят к узлу. Если они выходят из узла, то поток Фті считают отрицательным.
10°. Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной магнитной цепи, алгебраическая сумма произведений магнитных потоков Фт1 на магнитные сопротивления Rmi соответствующих участков цепи равна алгебраической сумме приложенных в этом контуре магнитодвижущих
где k — число участков магнитной цепи, составляющих замкнутый контур, Фті и Wmi считают положительными, если направления линий индукции соответствующих им магнитных полей совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.
6. РАБОТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
1°. Под действием силы Ампера незакрепленный проводник с током перемещается в магнитном поле. Элементарная работа SA, совершаемая силой Ампера при перемещении элемента dI проводника с током I, равна
П
СИЛ Wml-.
k
к
464 IV.7 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖ ЧАСТИЦЗ ЭЛЕКТР И МАГН ПОЛЯХ
где гіФт = В ¦ dS = В • (dr х dl) — магнитный поток сквозь малую поверхность dS = |dr х dl|, прочерчиваемую малым элементом dl проводника при его малом перемещении dr.
Работа., совершаемая силами Ампера при перемещении проводника конечной длины с током I = const:
т7
где Фт — магнитный поток сквозь поверхность, которую описывает проводник при своем движении.
2°. При произвольном перемещении замкнутого контура с током I = const в магнитном поле совершается работа
A = I ДФт,
где АФт — изменение магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур.
При вычислении магнитного потока Фт сквозь поверхность, ограниченную замкнутым контуром с током, направление внешней нормали выбирается таким образом, чтобы из конца вектора нормали ток в контуре был виден идущим против часовой стрелки.
3°. Работа перемещения в магнитном поле проводника или замкнутого контура с током I = const совершается за счет энергии, затрачиваемой источником тока.
Глава 7
ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ
1. СИЛА ЛОРЕНЦА
1°. На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила
гл = х в>
где q — величина движущегося заряда (д > 0 для положительного заряда и q 0 для отрицательного заряда),
V — скорость заряда, В — магнитная индукция поля, в котором движется заряд.
IV.7.1. СИЛА ЛОРЕНЦА
465
На рис. IV. 7.1 показано взаимное расположение векторов Fj1, Bhv для случаев q ^ 0 и q < 0. Сила Fjl не совершает работы, ибо она перпендикулярна к вектору v.
2°. При совместном действии на движущийся заряд q электрического и магнитного полей результирующая сила, также называемая силой Лоренца, равна'
F = gE + q\ х В,
где E — напряженность электрического поля.
Разделение силы Лоренца на электрическую F3 = grE и магнитную Fm — q-v х В составляющие относительно, так как зависит от выбора инерциальной системы отсчета. Например, в’ системе отсчета, движущейся со скоростью V, заряд q неподвижен и магнитная составляющая силы Лоренца, действующей на заряд q, равна нулю.
3°. В однородном магнитном поле, перпендикулярном направлению скорости движущейся заряженной частицы, последняя под действием силы Лоренца движется по окружности постоянного радиуса г в плоскости, перпендикулярной к вектору В:
Рис. IV.7.1
туи
M-в’
где т — масса частицы, |д( — модуль ее заряда, v — скорость частицы, В — магнитная индукция, у = = (I — V 2/с2) 1Z2 —релятивистский множитель Лоренца (у-фактор Лоренца), с — скорость света в вакууме. При v/c —> 1 у —* 1. Сила Лоренца является центростремительной силой. По направлению отклонения элементарной заряженной частицы в магнитном поле (рис. IV. 7.2) судят
о знаке ее заряда.
Рис. IV.7.2
466 IV.7. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТР И МАГН. ПОЛЯХ
Период T обращения заряженной частицы в однородном магнитном поле:
j, _ 2п ту
в IiT
При скорости частицы v с период T не зависит от v. 4°. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле так, что вектор v ее скорости составляет угол а с направлением вектора магнитной индукции В, то траекторией частицы является винтовая линия (рис. IV.7.3) с радиусом витков г и шагом винта hi
Рис. IV.7.3
г- = тУ V s^n а
M-в~'
h _ 2n ту» cos а. В Igl
5°. Если рассмотренное в п. 4° движение происходит в неоднородном поле, магнитная индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то радиус витков и шаг винта уменьшаются по мере увеличения В.
2. УДЕЛЬНЫЙ ЗАРЯД ЧАСТИЦ.
МАСС-СПЕКТРОГРАФИЯ
1°. Удельным зарядом частицы называют отношение O- ее заряда к массе. Для измерения удельного за-т