Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочник по физике для инженеров и студентов" -> 125

Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. , Детлаф А.А., Лебедев А.К. Справочник по физике для инженеров и студентов — М.: Оникс, 2006. — 1056 c.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpofizike2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 307 >> Следующая


6°. В отличие от электростатических сил, которые являются центральными, сила Ампера, как и другие силы электромагнитного взаимодействия, не является центральной. Она направлена перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля.

2. ЗАКОН БИО—САВАРА—ЛАПЛАСА

1°. Закон Био—Савара—Лапласа определяет вектор магнитной индукции dB в произвольной точке С магнитного поля, создаваемый в вакууме эле-

dl

Рис. IV.6.1
452 IV.6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ментом проводника длиной dl с постоянным током I (рис. IV.6.2):

dB = JL dl х г = • I j х г AV,

471 г6 4я гл

где dl — вектор элемента проводника, равный длине d? и проведенный в направлении тока, dV — объем элемента проводника, г — радиус-вектор, проведенный из этого элемента проводника в рассмат-Рис. iv.6.2 риваемую точку поля, г = |r|, (X0 =

= 4тс - IO-7 В • с/(А • м) = 4тг - IOr1 Гн/м — магнитная постоянная. Вектор dB перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы dl и г, и направлен таким образом, чтобы из его конца кратчайшее вращение вектора dl до совмещения с вектором г казалось происходящим против часовой стрелки (рис. IV.6.2). Такое же направление dB следует из правила буравчика.

Модуль вектора dB равен

dB = ^ I dv,

4л г

где dv — угол, под которым виден из рассматриваемой точки поля элемент dl проводника.

2°. Если проводники с током находятся не в вакууме, а в каком-либо веществе (магнетике), то это вещество намагничивается и магнитная индукция результирующего поля равна

В = B0 + Ввнутр,

где B0 — магнитная индукция внешнего (намагничивающего) поля, создаваемого токами проводимости и конвекционными токами (макроскопическими токами), а Ввнутр — магнитная индукция поля, создаваемого намагниченным веществом, т. е. молекулярными токами в веществе.

В тех случаях, когда однородный и изотропный магнетик полностью заполняет все пространство, где имеется магнитное поле, или часть его таким образом, что линии индукции намагничивающего поля не пересекают поверхность магнетика, то в магнетике В = ^B0,
IV.6.2. ЗАКОН БИО—САВАРА—ЛАПЛАСА

453

где |л — относительная магнитная проницаемость магнетика, показывающая, во сколько раз при заданном распределении макроскопических токов магнитная индукция в рассматриваемой точке поля в данном веществе, заполняющем все поле, больше, чем в вакууме.

3°. Напряженностью магнитного поля называют векторную физическую величину Н, характеризующую магнитное поле и определяемую следующим образом:

H= ® -I,

Ho

где вектор I — намагниченность среды в рассматриваемой точке поля. В частности, для магнитного поля в вакууме

H= в.

Mo

Если среда изотропна, то

н= JL,

Wo

где |х — скалярная величина, так что векторы H и В коллинеарны.

Если выполнены условия, указанные в п. 2°, т. е. в частности, для магнитного поля в однородном изотропном магнетике, заполняющем весь объем поля, напряженность H не зависит от jj. и совпадает с напряженностью в рассматриваемой точке, то для магнитного поля, создаваемого той же системой макроскопических токов в вакууме, имеем

H = J dH,

I

где dH находят из закона Био—Савара—Лапласа для напряженности магнитного полях

dH = J- L dl X г 4я г3

(смысл обозначений см. в п. 1°).

4°. Магнитная индукция B5 и напряженность H5 магнитного поля заряда q, движущегося в безграничной, однородной и изотропной среде со скоростью V, малой по сравнению со скоростью света в вакууме (v -C с) равны:

«.-и*'*'-
454 IV.6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА

®<7 денный из движущегося заряда в рассматриваемую точку поля. Векторы и направлены перпендикулярно плоскости, проведенной через векторы VHr. Если q > О, то

где г — радиус-вектор, прове-

ч

q > О

q< О

Рис. IV.6.3

из концов векторов B5 и H5 кратчайшее вращение от v к г кажется происходящим против часовой стрелки. Если q < О, то Be и H5 направлены в противоположную сторону (рис. IV.6.3). Магнитное поле движущегося заряда переменно, ибо числовое значение и направление г изменяются даже при v = const. В отличие от электростатического поля неподвижного заряда, которое обладает сферической симметрией, магнитное поле обладает зеркальной симметрией относительно направления v.

3. ПРОСТЕЙШИЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ТОКОВ

1°. По принципу суперпозиции полей, который справедлив также для магнитного поля, магнитная индукция В в любой точке магнитного поля проводника с током I равна векторной сумме индукций ABi элементарных полей, создаваемых всеми участками проводника:

где п — общее число участков, на которые разбит про-

водник. При п —* оо В-= Г dB, где интегрирование рас-

11

B=S ABi,

I

пространяется на всю длину проводника.

Во всех примерах магнитных полей, рассматриваемых ниже, предполагается, что среда однородна, изотропна и заполняет все пространство, в котором существует магнитное поле:

В = №оя-

2°. Магнитное поле прямолинейного проводника MN с током I (рис. IV.6.4) в произвольной точке А

Рис. IV.6.4
IV.6.3. ПРОСТЕЙШИЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ТОКОВ

455

Предыдущая << 1 .. 119 120 121 122 123 124 < 125 > 126 127 128 129 130 131 .. 307 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed