Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Явление Пельтье обратно явлению Зеебека. При прохождении термотока в цепи термоэлемента в горячем спае теплота Пельтье поглощается, а в холодном — выделяется. Поэтому, в полном согласии со вторым началом термодинамики, для поддержания постоянного термотока необходимо к горячему спаю термоэлемента непрерывно подводить извне теплоту, а от холодного спая — непрерывно отводить теплоту. Явление Пельтье в полупроводниках используют для создания достаточно экономичных и производительных холодильных установок.
6°. Явлением Томсона называют выделение (или поглощение) теплоты, избыточной над джоулевой, при прохождении постоянного тока по неравномерно нагретому однородному проводнику или полупроводнику. Из выражений (5.1) и (5.2) для плотности потока энергии и и плотности тока j следует, что за единицу времени в единице объема проводника выделяется количество теплоты
где т — коэффициент Томсона, связанный с удельной термо-ЭДС а проводника и коэффициентом Пельтье П первым соотношением Томсона:
W = -div u = div (К grad T)+ - j2 + т j ¦ grad T,
a
За единицу времени в единице объема проводника выделяется теплота Томсона
иТ = т j - grad Т.
446 IV 5. КОНТАКТНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТР И ЭМИССИОН. ЯВЛЕНИЯ
Знак wT зависит от направления тока: если т > О, то wT > О, если ток в проводнике идет от холодного его конца к нагретому, и wT < О, если ток идет в обратном направлении.
В участке проводника длиной dI за промежуток времени t выделяется теплота Томсона
de, = ,ftfg)di = „(g)d!,
где q = It — заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника, а производная ^ > О, если
ток идет в направлении возрастания температуры проводника.
Явление Томсона связано с тем, что в более нагретой части проводника средняя энергия носителей тока больше, чем в менее нагретой. Если носители тока перемещаются в направлении убывания температуры, то они отдают избыток своей энергии кристаллической решетке проводника, т. е. теплота Томсона выделяется: dQT > О. Если носители тока движутся в противоположном направлении, то они пополняют свою энергию за счет энергии кристаллической решетки, т. е. теплота Томсона поглощается: dQT ' О. Таким образом, для проводников и полупроводников, обладающих электронной проводимостью, коэффициент Томсона т ^ О, а для проводников и полупроводников, обладающих дырочной проводимостью, T < О.
4. ЭМИССИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ
1°. Термоэлектронной эмиссией называют испускание электронов твердыми или жидкими телами, происходящее вследствие нагревания этих тел. Электроны, испускаемые нагретым телом, называют термоэлектронами, а само тело — эмиттером.
Для того чтобы электрон мог вылететь из металла, он должен обладать энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металл—вакуум, т. е. для совершения работы выхода.
IV.5.4. ЭМИССИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ
447
При обычной (комнатной) температуре число таких электронов в металле ничтожно мало и термоэлектронная эмиссия практически отсутствует. Она становится заметной при значительно более высокой температуре, соответствующих видимому свечению раскаленного металла.
2°. Явление термоэлектронной эмиссии используют в электронных лампах и других электронных приборах с накаленным катодом.
Термоэлектронный ток в вакуумной двухэлектродной лампе (диоде), раскаленный катод которой испускает термоэлектроны, зависит от напряжения Ua, приложенного между анодом и катодом (анодное напряжение диода), формы, размеров и взаимного расположения электродов, работы выхода электронов из катода и его температуры. При прочих равных условиях зависимость силы тока Ia от Ua имеет вид, изображенный на рис. IV.5.6. Эта зависимость нелинейна, т. е. ток в диоде не подчиняется закону Ома.
Рис IV.5.6
Небольшой ток, существующий в цепи диода при отрицательных анодных напряжениях (С/0 < Ua ^ О), обусловлен тем, что некоторые электроны, эмиттируе-мые катодом, имеют начальную кинетическую энергию, достаточную для преодоления задерживающего электрического поля между анодом и катодом. Обычно этот ток очень мал даже при Ua = О, т. е. начальной кинетической энергией термоэлектронов можно пренебречь. В этом случае при небольших положительных значениях анодного напряжения величина термоэмиссионного тока, ограничиваемая объемным отрицательным зарядом, удовлетворяет формуле Лэнгмюра («закон трех вторых»): сила тока пропорциональна анодному напряжению в степени 3/2.
448 IV.5 КОНТАКТНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТР И ЭМИССИОН ЯВЛЕНИЯ
Так, для бесконечно протяженных плоских электродов, находящихся на расстоянии d друг от друга, плотность тока
Г-BUa*,
где
в_ 4j2 е0 [7 9 d2 ’
ей т — заряд и масса электрона, E0 — электрическая постоянная.
Для электродов в форме бесконечных коаксиальных цилиндров, внутренний из которых является катодом, ток с единицы длины катода
J=BU3a'2,
где
? = 871-72 е0 [?
9 rA$2 Nm'
гА — радиус анода, a P2 — табулированная функция отношения радиусов анода и катода гк.
3°. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называют током насыщения. При этом все электроны, вылетающие из катода, достигают анода. Ток насыщения растет с повышением температуры катода. Плотность тока насыщения jH вычисляется по формуле Ричадсона—Дёшмана:
