Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
ц = -^° + ? kT Inf ^ ),
2 4 UJ
где NcnNv — см. п. 1°.
6°. В переходной области температуры от Ts до T1 концентрация электронов проводимости изменяется мало, так что температурная зависимость удельной электрической проводимости о определяется главным образом температурной зависимостью подвижности носителей заряда. Если в этой области температуры главную роль играет рассеяние носителей на фононах, то ип ~ Г3/2 и о растет с увеличением T (но медленнее, чем в области T < Ts).
Зависимость о от T в широком диапазоне изменения температуры для полупроводника п-типа показана на рис. IV.4.3, где и — T3/2,
tg Clj = AW0
tg a AWn '
7°. В случае трехвалентной примеси (бор, алюминий, индий) в кристалле германия примесному атому недостает одного электрона Для образования ковалентных связей
а
IV 4.2. ПРИМЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ 425
с 4 соседними атомами германия (рис. IV.4.4). Этот недостающий электрон может быть получен примесным атомом из валентной зоны полупроводника с образованием в этой зоне дырки. Такие примеси называют акцепторными, а их локальные энергетические уровни, называемые акцепторными уровнями (уровнями прилипания), находятся в запрещенной зоне полупроводника на небольшом по сравнению с AWr0 расстоянии AWp от «потолка» валентной зоны (рис. IV.4.5). Такие примесные полупроводники обладают при низкой температуре дырочной проводимостью (проводимостью p-типа), их называют дырочными или полупроводниками p-типа. Энергию AWp называют энергией активации дырочной примесной проводимости (р-типа).
р-тип
Рис. IV.4.4
Рис. IV.4.5
8°. Зависимости от температуры концентрации р и химического потенциала дырок уровня Ферми ц и удельной электропроводности о дырочного полупроводника (Na — концентрация акцепторов):
а) в области низких температур (Т < Ts)
A Wn
р=Д^ехр(-^),
= _ДW, kT Na
2 2 Nv
И = -AW0 - Цр, о = ерир;
426
IV.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
б) в области истощения примеси (Ts < T < T1)
P~Nа-
»p = kT 1п?,
H = -AW0 - Hp. о * еJVaUp;
температура истощения примеси (все акцепторные уровни заняты электронами)
AWn
T = л в
k ln(2NJNa) ’
в) в области высоких температур (Т > Ti)
,----- ( AWf, \
P-Nsl+ JnjTv ехР(-2^),
AW0 ът , Nr
р„ = ----° + In ,
t^P 2 2 Nv
AWn ьф Nf,
LI = ----° -ZL In —- ,
^ 2 2 Nv
о ~ ер(ип + ир); температура перехода к собственной проводимости
AW.
Ti =
к In(NcNvZNi)
Зависимость о от Г в широком диапазоне изменения T имеет такой же вид, как показано на рис. IV.4.3, с той лишь разницей, что для полупроводника р-типа
tg сIi = AW0 tg a A Wp '
9°. В случае примесных полупроводников подвижные носители заряда в них принято подразделять на основные и неосновные носители. Основными носителями называют электроны проводимости в полупроводниках гг-типа и дырки в полупроводниках р-типа. He основными носителями называют дырки в полупроводниках п-типа и электроны проводимости в полупроводниках p-типа. При температуре, заметно меньшей температу-
IV.4.3. ЯВЛЕНИЕ ХОЛЛА В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ 427
ры Ti перехода к собственной проводимости, концентрация основных носителей во много раз больше концентрации неосновных носителей.
1°. Эффектом Холла называют возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в металле или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока. Если в магнитное поле помещен металл или электронный полупроводник, то электроны, движущиеся CO скоростью V в магнитном поле (рис. IV.4.6, а), под действием силы Лоренца отклоняются в определенную сторону. На противоположной стороне скапливаются положительные заряды. В дырочном полупроводнике (рис. IV.4.6, б) знаки зарядов на поверхностях противоположные.
2°. Поперечное электрическое поле препятствует отклонению электронов магнитным полем. Разность потенциалов при эффекте Холла:
где В — индукция магнитного поля, I — сила тока, d — линейный размер образца в направлении вектора В, R — постоянная Холла.
Напряженность поперечного электрического поля:
где j — вектор плотности тока.
3°. Для металлов и примесных полупроводников с одним типом проводимости
3. ЯВЛЕНИЕ ХОЛЛА В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ
I 1
Рис. IV.4.6
и = V1-q>2 = R-j-,
Eb = R В х j,
428 IV.Б. КОНТАКТНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТР. И ЭМИССИОН. ЯВЛЕНИЯ
где q и п — заряд и концентрация носителей тока, А — безразмерный числовой коэффициент порядка единицы, связанный со статистическим характером распределения скоростей носителей тока. По знаку постоянной Холла можно судить о типе проводимости полупроводника или проводника (при электронной проводимости q = — е и R < О, при дырочной проводимости q = е и R > О), а по ее значению можно определить концентрацию носителей тока.
4°. Для полупроводников со смешанной (гг- и р-типа) проводимостью постоянная Холла в общем случае зависит не только от подвижностей и концентраций обоих типов носителей тока — электронов (Un, Tl) и дырок (ир, пр), но и от магнитной индукции. В случае слабых полей, т. е. при условии
