Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
и и
= 300 К) — = 2,1 , а для антимонида индия — = 59. ип ип
IV.4.2. ПРИМЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ 421
5°. Равновесные концентрации электронов проводимости и дырок в невырожденном собственном полупроводнике одинаковы и равны:
где Nc = -2- (2тст*п kT)z/2 и Nv = \ (2лт* kT)3/2 — так h3 Ii3
называемые эффективные числа состояний соответственно в зоне проводимости и валентной зоне, приходящихся на единичный объем полупроводника; Л и ft — постоянные Планка и Больцмана, AWr0 — ширина запрещенной зоны, называемая энергией активации собственной проводимости.
6°. Удельная электропроводность о быстро (по экспоненциальному закону) возрастает при нагревании полупроводника за счет увеличения концентрации электронов и дырок. В этом состоит коренное отличие полупроводников от металлов, у которых при нагревании
растет удельное электрическое сопротивление P = і
вследствие уменьшения длины свободного пробега электронов проводимости при неизменности их концентрации.
7°. Равновесное значение химического потенциала электронов в невырожденном собственном полупроводнике (энергия электрона равна нулю на «дне» зоны проводимости)
Равновесный уровень химического потенциала (уровень Ферми Ef = ц) при T = OK находится посередине запрещенной зоны и обычно мало смещается вверх (если
1°. Примесной проводимостью полупроводников называют их электропроводность, обусловленную наличием примесных центров. Под примесными центрами (примесями) подразумеваются; а) атомы посторон-
п=р= JNcNv ехр(--^ ],
О
т*р > т*п) или вниз (если т* < т'п ) при нагревании.
2. ПРИМЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
422
IV.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
них элементов; б) избыточные (по сравнению со стехиометрическим составом) атомы элементов, входящих в полупроводники; в) всевозможные дефекты кристаллической решетки: пустые узлы, атомы или ионы, внедренные в междуузлия решетки, сдвиги, связанные с пластической деформацией кристалла, трещины и т. п.
2°. Примесные включения вносят изменения в периодическое электрическое поле кристалла и влияют на движение электронов и на их энергетические состояния. Энергетические уровни валентных электронов примесных атомов не размещаются в разрешенных энергетических зонах основного кристалла и образуют примесные энергетические уровни, расположенные в запрещенной зоне (локальные уровни).
3°. Примеси могут служить дополнительными источниками электронов в кристалле. Например, при замещении одного четырехвалентного атома германия пятивалентным атомом фосфора, мышьяка или сурьмы один электрон не может образовать ковалентной связи и является «лишним».
Энергетический уровень такого электрона располагается ниже зоны проводимости (рис. IV.4.2). Подобные уровни, заполненные электронами, называют донорными. Атомы примесей, поставляющие электроны, называют атомами-допорами. Для перевода электронов с донор-ных уровней в незаполненную зону проводимости необходима малая энергия AW. Например, для кремния AW = 0,054 эВ, если примесью является мышьяк. В результате переброса электронов с донорных уровней в зону проводимости в полупроводнике возникает электронная примесная проводимость. Полупроводники такого типа называют электронными или полупроводниками п-типа.
4°. Энергия AWn активации примесной электронной проводимости обычно намного меньше энергии AW0 активации собственной проводимости этого полупроводника. Поэтому при низкой температуре существование электронов в зоне проводимости связано
п-тип
IV.4.2. ПРИМЕСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ 423
только с процессом термической ионизации доноров. В этом случае равновесная концентрация электронов проводимости
где Na — концентрация атомов-доноров, a Nc =
где подвижность электронов ип определяется главным образом рассеянием на примесях (ип ~ T3/2).
Равновесное значение химического потенциала электронов, отсчитываемого от дна зоны проводимости и определяющего положение уровня Ферми полупроводника п-типа, равно
При T = OK уровень Ферми находится посередине между дном зоны проводимости и локальными уровнями
ратуры до T = T0 уровень Ферми постепенно смещается вверх, а при T > T0 — вниз. Так как Nc(T0) = Na, то
5°. С увеличением температуры концентрация п электронов растет, а донорные уровни истощаются. При полном истощении последних п = Nr. Это происходит при температуре истощения примеси
А(2тт т>Т)3/2.
Удельная электропроводность о = епип,
донорной примеси: р.(0) = -^n . С увеличением темпе-
AW1
При дальнейшем повышении температуры концентрация электронов проводимости может увеличиваться
424
IV 4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
только за счет переброса электронов в зону проводимости из валентной зоны, т. е. при T Ts:
^nr+ JnJTv e*p(-^S).
Роль первого члена в правой части этой формулы убывает при увеличении температуры. Считается, что при температуре
Ti =
AWri
ft Inl
Л NI J
происходит переход к собственной проводимости, т. е. при T > Ti имеем
п=P-JnjTv exp(-^g ),
