Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
J Rn Rn
Рис. IV.2.6
определяемое из уравнения (K0 + Дд)/0 = и,
IV.2.4 ПРАВИЛА КИРХГОФА
403
откуда
Дд“?-ль-
Ie “О ©¦
Рис. IV.2.7
3. В электрической схеме, приведенной на рис. IV. 2.7, заданы сопротивления R2, R3, R4 и электродвижущие силы K1 И K2- Требуется определить сопротивление R1 при условии, что ток в цепи гальванометра G отсутствует (Zg = 0). Выберем направления токов так, как показано на рис. IV.2.7, тогда для узлов А, В и С первое правило Кирхгофа записывается в виде:
I2- Ii — 0,
Ji+ J3 = *.
Z4-Z3 = O-
Замкнутые контуры ABCGA, ADCGA и BCDB обходим против часовой стрелки, получим:
-/x.Ri + ” ^1’
= 0,
1-^2
- Z4ZJ4.
+ I4R4 -K2-
Решая эту систему уравнений, находим RvRo R2(R3 + R4) g”,
Л* Q .
R1= 3
R*
R*
При K1 — 0 результат не зависит от К, и мы получим схему мостика Уитстона для измерения сопротивлений:
RiiR0
R
1
Ra
Эта формула остается справедливой, если гальванометр G її источник ЭДС t 2 в мостике Уитстона поменять месами.
404
1V.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ
Глава 3
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ
1. ПРОВОДИМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ.
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ДИССОЦИАЦИЯ
1°. Электрический ток во многих жидкостях (водных растворах солей, кислот и проч.) осуществляется упорядоченным перемещением ионов — атомов или групп атомов, обладающих избыточным или недостаточным количеством электронов по сравнению с нейтральными атомами или молекулами. Электрическое поле, которое вызывает упорядоченное движение ионов, создается в жидкости электродами — проводниками, соединенными с полюсами источника ЭДС. Положительный электрод называют анодом, отрицательный — катодом. Соответственно положительные ионы (катионы) — ионы металлов и водорода — движутся к катоду, отрицательные ионы (анионы) ¦— ионы кислотных остатков и гидроксильной группы — движутся к аноду.
2°. Прохождение электрического тока через такие жидкости сопровождается явлением электролиза — выделением на электродах составных частей растворенных веществ или других веществ, являющихся результатом вторичных реакций. Проводники, в которых прохождение электрического тока сопровождается электролизом, называют электролитами или проводниками второго рода. В отличие от металлических проводников (проводников первого рода) ток в электролитах обусловлен переносом вещества.
3°. Электролитической диссоциацией называют распад молекул растворенного вещества на положительно и отрицательно заряженные ионы в результате взаимодействия с растворителем. Это явление обусловлено совместным действием двух причин: теплового движения и взаимодействия полярных молекул растворенного вещества, состоящих из взаимосвязанных ионов (например, молекул солей, кислот и щелочей), с полярными молекулами растворителя (налример, воды). Указанное взаимодействие приводит к ослаблению свя-
IV.3.2. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОЛИЗА
405
зи между ионами и облегчает разрыв этой связи при столкновении молекулы растворенного вещества с достаточно быстро движущейся молекулой растворителя (или растворенного вещества).
Коэффициентом (степенью) диссоциации а. называют отношение числа молекул и0 , диссоциировавших на ионы, к общему числу п0 молекул растворенного ве-
nO
щества: а = — .
п0
4°. Вследствие хаотического теплового движения ионов в растворе происходит процесс воссоединения ионов противоположных знаков в нейтральные молекулы, называемый молизацией.
В условиях динамического равновесия между процессами диссоциации и молизации а удовлетворяет уравнению
I_
- -pf' = const ¦ пп.
а2
Если п0 -* 0, то а -» 1, т. е. в слабых растворах а ~ 1 и почти все молекулы диссоциированы. С увеличением концентрации раствора а убывает. В сильно концентрированных растворах .
const
К'
2. ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОЛИЗА
1°. Первый закон электролиза (первый закон Фарадея): количество вещества М, выделяющегося на электроде, прямо пропорционально электрическому заряду q, прошедшему через электролит:
M = kq.
Коэффициент пропорциональности k, равный массе вещества, выделившегося при прохождении через электролит единицы электрического заряда, называют электрохимическим эквивалентом вещества. При пропускании через электролит постоянного тока I в течение времени t
5 = It и M= kit.
406
IV.3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ
2°. Второй закон электролиза (второй закон Фарадея): электрохимические эквиваленты элементов k3 относятся как их химические эквиваленты k :
Кз1 Вх1
Химическим эквивалентом иона называют отношение молярной массы ц иона к его валентности Z:
х Z
Поэтому электрохимический эквивалент
h = I й
э FZ'
где F постоянная {число) Фарадея.
3°. Объединенный закон Фарадея:
M = і F Z
Если M= H , то q = F. Таким образом, постоянная Фарадея равна электрическому заряду, при прохождении которого через электролит на электроде выделяется
1 моль одновалентного вещества. Постоянная Фарадея, одна из фундаментальных физических постоянных, равна произведению постоянной Авогадро Na на элементарный разряд е: