Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
2
f Екул'й1 =Ч>1 -ч>2,
где фі и ф2 — потенциалы электростатического поля в точках 1 и 2.
IV.2.3 ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
399
4°. Линейный интеграл от вектора Естор напряженности электрического поля сторонних сил вдоль участка цепи 1—2 называют электродвижущей силой (ЭДС) 21, действующей на этом участке цепи:
ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении на участке 1—2 проводника единичного положительного заряда. Величина If2I равна алгебраической сумме ЭДС всех источников, включенных на участке цепи 1—2. При этом ЭДС источника считают положительной, если он, будучи один включен в рассматриваемую замкнутую цепь, возбуждает в ней ток, направленный на участке 1—2 от точки 1 к точке 2.
5°. Напряжением (падением напряжения) U21 на участке цепи 1—2 называют величину, численно равную работе, совершаемой суммарным полем кулонов-ских и сторонних сил при перемещении на участке 1—2 цепи единичного положительного заряда:
называют сопротивлением участка цепи между сечениями 1 и 2. Для однородного цилиндрического проводника (р = const, S = const)
2
I
2
2
^21-J <Екул + Wdl=J Е dl-
1
Таким образом,
1
^21 (<Pl 4?) + ^21'
6°. Интеграл
2
1
*21 _ ^21 S OS’
где I21 — длина участка 1—2 проводника.
400
IV 2 ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТР. ТОК В МЕТАЛЛАХ
7°. Закон Олт для произвольного участка цепи: ^^21 = (4*1 — Фг) ^21’
или
U21 = IR21-
Напряжение на участке цепи равно произведению его сопротивления на силу тока.
Примеры.
I. В случае замкнутой электрической цепи (P1 = (р2, общее сопротивление всей цепи R21 = Rn .
& = IR,
где Ш — алгебраическая сумма всех %,г ЭДС, действующих в этой цепи. Для
замкнутой электрической цепи, изображенной на рис. IV.2.3, где источник
__ имеет ЭДС и внутреннее сопротивле-
R ние г, напряжение U на клеммах источ-
ника тока (на внешней цепи) равно
U = IR1,
где I = —2— UR1= R - г. Поэтому
Рис. IV.2.3
г+Я,
Я? Е>
= K-Ir.
2. В случае разомкнутой цепи I = Ou K21 = (р2 - (P1. Для нахождения ЭДС источника нужно измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой внешней цепи.
8°. Если образующие цепь проводники неподвижны, а электрический ток постоянен, то работа сторонних сил целиком расходуется на нагревание проводников. Энергия W, выделяющаяся в цепи за время t во всем объеме проводника, равна
W=IUt,
где I — сила тока, U — напряжение на концах проводника. Соответствующее этой энергии количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике,
Q = IUt.
IV.2 4. ПРАВИЛА КИРХГОФА
401
Эта формула выражает закон Джоуля—Ленца: количество теплоты, выделяемое током в проводнике, пропорционально силе тока, времени его прохождения и падению напряжения.
4. ПРАВИЛА КИРХГОФА
1°. Расчет сложных (разветвленных) цепей постоянного тока заключается в отыскании по заданным сопротивлениям участков цепи и приложенным к ним ЭДС сил токов в каждом участке. Для решения этой задачи применяют правила Кирхгофа.
2°. Узлом в разветвленной цепи называют точку, в которой имеется более двух возможных направлений тока (рис. IV.2.4). В узле сходится больше двух проводников.
Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма токов Ik, сходящихся в узле, равна нулю:
? Jfe = O.
*= 1
где п — число проводников, сходящихся в узле. Положительными считают токи, подходящие к узлу, отрицательными — токи, отходящие от него.
3°. Второе правило Кирхгофа (правило контуров): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов Ik на сопротивления Rk соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме приложенных в нем ЭДС Zk:
пі пі
X ^kRk= X ^k'
Ь= 1 к= I
При использовании второго правила Кирхгофа выбирают определенное направление обхода контура; токи Ik,
402
IV.2. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТР ТОК В МЕТАЛЛАХ
совпадающие по направлению с направлением обхода, считают положительными. ЭДС tf'k источников тока считают положительными, если они создают токи, направленные в сторону обхода контура.
4°. Порядок расчета сложной цепи постоянного тока:
а) произвольно выбирают направления токов во всех участках цепи;
б) для т узлов цепи записывают т— 1 независимых уравнений правила узлов;
в) выделяют произвольные замкнутые контуры так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок цепи, не входящий в уже рассмотренные контуры. В разветвленной цепи, состоящей из р ветвей (участков цепи между соседними узлами) и т узлов, число независимых уравнений правила контуров равно р — пг + 1.
Примеры.
1. Для измерения токов I, превышающих максимальный ток I0, на который рассчитан амперметр, имеющий сопротивление R0, параллельно ему включают добавочное сопротивление Rui, называемое шунтом (рис. IV.2.5). Расчет шунта производят по правилам Кирхгофа:
f ~ Iq + Au’ I0R0 ~ ^ш^ш’
«Г
йц,
Рис. IV.2.5
откуда
R.,
I-In
Im — сила тока в шунтё.
2. Для измерения напряжения U на участке цепи параллельно этому участку включают вольтметр, рассчитанный на напряжение U0 при максимальной силе тока в приборе I0 (U0 — I0R0). Если U > U0, то последовательно с вольтметром включают добавочное сопротивление Дд (рис. IV.2.6),
