Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
312
ГЛ. III.11. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ
5°. На рис. III.11.5 показана схема простейшего резонансного циклического ускорителя — циклотрона. Ускоряющее переменное электрическое поле создается в зазоре между двумя половинами металлической цилиндрической коробки MN, называемыми дуантами. Дуанты помещены в эвакуированную плоскую камеру, находящуюся между полюсами сильного электромагнита, магнитная индукция поля которого направлена перпендикулярно к плоскости чертежа. Переменное электрическое поле между дуантами создается электрическим генератором, полюсы которого присоединяются к электродам тип.
Рис. III. 11.5
6°. Ускорение частицы происходит в зазоре между дуантами MnN циклотрона всякий раз, когда частица, описывая под действием магнитного поля за одно и то же время (111.11.1.2°) полуокружности все большего радиуса, вновь попадает в зазор. Для того чтобы частица непрерывно ускорялась в циклотроне, необходимо выполнение условия синхронизма: T = T0, где T — период обращения частицы в магнитном поле, a T0 — период колебаний электрического поля (IV. 1.1.2°). Это условие нарушается, когда скорость v частицы становится соизмеримой со скоростью с света в вакууме, так как при таких скоростях период возрастает с увеличением скоростй (111.11.1.5°).
7°. Возможность ускорения заряженных частиц, движущихся в циклических ускорителях с релятивистскими скоростями (и ~ с), вытекает из принципа автофазировки: всякое отклонение периода T обращения релятивистской частицы в магнитном поле от резонансного значения T0 (п. 6°) приводит
§ III.11.4. УСКОРИТЕЛИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
313
к такому изменению энергии W частицы, что T колеблется около T0, оставаясь в среднем равным T0:
. v 2п (W) _ /
(T) — ~п" ~~2 — T0 (в СИ),
I д\с
где W = те2/ 41 - O2Zc2 (1.5.7.2°), т — масса частицы, с — скорость света в вакууме, q — заряд частицы, В — магнитная индукция поля.
Например, если в результате возрастания скорости и периода T частица окажется в зазоре между дуантами под действием не ускоряющего, а замедляющего ее электрического поля, то будет происходить торможение частицы и уменьшение периода T ее обращения.
8°. Из принципа автофазировки (п. 7°) следует, что при достаточно медленном увеличении периода T0 изменения электрического поля должен соответственно возрастать и период T обращения релятивистской частицы в магнитном поле циклического ускорителя. При этом будет возрастать также среднее значение (W) энергии частицы, так как при В = const возрастание T возможно лишь за счет увеличения энергии частицы.
Этот принцип реализован в ускорителе, называемом фазотроном. В фазотроне магнитное поле постоянно, а частота V = 1/Т0 (IV. 1.1.2°) переменного электрического поля медленно изменяется с периодом T 2> T0. В фазотроне по мере увеличения скорости частиц возрастает радиус их орбит (111.11.1.5°). Поэтому чем больше расчетная энергия ускоряемых частиц, тем больше габариты фазотрона и его электромагнита. Например, действующий в России фазотрон, сообщающий протонам энергию в 680 МэВ, имеет электромагнит, диаметр полюсов которого равен 6 м, а масса 7000 тонн.
9°. В циклическом резонансном ускорителе электронов синхротроне частота ускоряющего электрического поля постоянна, а индукция В магнитного поля медленно изменяется во времени. Период обращения электрона в магнитном поле синхротрона (Щ. 11.1.5°) равен
314
ГЛ. III. 11. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ
где е — абсолютная величина заряда электрона, W — его энергия. Условие синхронизма (п. 6°) выполняется в синхротроне, если индукция магнитного поля возрастает пропорционально энергии W электрона,
271 W В = —% — (в СИ),
ес T0
где T0 = const — период высокочастотного ускоряющего электрического поля. В синхротроне выполняется условие
т - 0 = const (в СИ).
„ /I 2 . 2 2п BfjI -V /с
Так как скорость электронов в синхротроне близка к с и очень мало изменяется в процессе их ускорения, то согласно (111.11.1.5°) электроны движутся в синхротроне по орбитам, близким к круговым. Поэтому в синхротроне используются кольцевые электромагниты, которые создают поле в сравни-ті тельно узкой области вблизи круговой орбиты.
і
10 . В наиболее мощном циклическом резонансном ускори- ’ теле протонов — синхрофазотроне комбинируются принципы, j используемые в фазотроне (п. 8°) и синхротроне (п. 9°). В немЦ одновременно и согласованно увеличиваются частота V0 уско-| ряющего электрического поля и индукция В магнитного поля. Ускоряемые протоны движутся при этом по круговой орбите, так что магнитное поле создается, как и в синхротроне, коль-| цевым электромагнитом. ^
11°. Для одновременного осуществления вертикальной (ак-*| сиальной) и радиальной устойчивости движения ускоряемойі заряженной частицы по расчетной круговой орбите в синхро-J троне и синхрофазотроне необходимо, чтобы вблизи этой орби-| ты магнитная индукция В изменялась по закону |
„ const Vi
в - —4
г •;
Здесь г — расстояние от центра орбиты, а показатель степени; п лежит в пределах 0 < п < 1. ?
