Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 9

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 236 >> Следующая


— а = — = — та’ т dt In

и

п ™ п »

та J? m

где и — модуль вектора скорости материальной точки, a R — радиус кривизны ее траектории. Сила Fn, сообщающая материальной точке нормальное ускорение, направлена к центру кривизны траектории точки (1.1.2.4°) и потому называется центростремительной силой.

4°. Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил F1, F2, ..., Fn, то ее ускорение

+ Tl Tl

а = йЕР! “ 1«|.

г= і і = і

где аг = Fi/m. Следовательно, каждая из сил, одновременно действующих на материальную точку, сообщает ей такое же ускорение, как если бы других сил не было (принцип независимости действия сил).

Дифференциальным уравнением движения материальной точки называется уравнение

,2 п

If<-dt i-і

В проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат это уравнение имеет вид

J2 т2 ,2

d X _ d у _ d г _

mTJ = F*’ mTJ = = F*>

dt? at dt

где х, у viz — координаты движущейся точки.
§ 1.2.5. ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. ДВИЖЕНИЕ ЦЕНТРА МАСС 29

§ 1.2.5. Третий закон Ньютона.

Движение центра масс

1°. Механическое действие тел друг на друга проявляется в виде их взаимодействия. Об этом говорит третий закон Ньютона: две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки.

Если Fifc — сила, действующая на і-ю материальную точку со стороны k-й, a Ffci — сила, действующая на k-ю материальную точку со стороны і-й, то согласно третьему закону Ньютона

Ffci = -fW

Силы Fifc и Ffci приложены к разным материальным точкам и могут взаимно уравновешиваться только в тех случаях, когда эти точки принадлежат одному и тому же абсолютно твердому телу.

2°. Третий закон Ньютона является существенным дополнением к первому и второму законам. Он позволяет перейти от динамики отдельной материальной точки к динамике произвольной механической системы (системы материальных точек). Из третьего закона Ньютона следует, что в любой механической системе геометрическая сумма всех внутренних сил (1.2.2.4°) равна нулю:

Tl Tl

I SFlt-O,

/ = Ik=I

где п — число материальных точек, входящих в состав системы, a Fii = 0.

Вектор FBHemH, равный геометрической сумме всех внешних сил (1.2.2.4°), действующих на систему, называется главным вектором внешних сил:

Tl

рвнешн — ^ р,внешн і = 1

„пнешн

где Fi — результирующая внешних сил, приложенных к і-й материальной точке.
зо

ГЛ. 1.2. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

3°. Из второго и третьего законов Ньютона следует, что первая производная по времени t от импульса р механической системы (1.2.3.4°) равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к системе,

_ рвнешн

dt

Это уравнение выражает закон изменения импульса системы.

Так как р = mvc, где т — масса системы, a vc — скорость ее центра масс, то закон движения центра масс механической системы имеет вид

(mvc) = Fbhmiih, или тас = FBHeiHH,

где ас = d\c/dt — ускорение центра масс. Таким образом, центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил, приложенных к системе.

Если рассматриваемая система — твердое тело, которое движется поступательно (1.1.5.1е), то скорости Vi всех точек тела и его центра масс Vc одинаковы и равны скорости v тела. Соответственно ускорение тела а = ас, и основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела имеет вид

та = FBHemH.

§ 1.2.6. Движение тела переменной массы

1°. В ньютоновской механике масса тела может изменяться только в результате отделения от тела или присоединения к нему частиц вещества. Примером такого тела является ракета. В процессе полета масса ракеты постепенно уменьшается, так как газообразные продукты сгорания топлива в двигателе ракеты выбрасываются через сопло.

Уравнение поступательного движения тела переменной массы (уравнение Мещерского):
§ 1.2.6. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ

31

где BiHv - масса и скорость тела в рассматриваемый момент времени, Fbh6iuh — главный вектор внешних сил (1.2.5.2°), действующих на тело, V1 — скорость отделяющихся частиц после

отделения (если < 0), либо присоединяющихся частиц

dm

ДО присоединения (если -JJ > 0).

2°. Второй член правой части уравнения Мещерского представляет собой дополнительную силу, действующую на тело переменной массы. Эта сила называется реактивной силой:

„ . dm dm

fp “(Vi -v>dT

где u = V1 - V — относительная скорость отделяющихся или присоединяющихся частиц, т. е. их скорость по отношению к системе отсчета, движущейся поступательно вместе с телом.

Реактивная сила характеризует механическое действие на тело отделяющихся от него или присоединяющихся к нему частиц (например, действие на ракету вытекающей из нее струи газов).

3°. Уравнение движения ракеты в отсутствие внешних сил:

dv dm mdt ~ Udt '

Если начальная скорость ракеты равна нулю, то ракета движется прямолинейно в направлении, противоположном относительной скорости и струи газа на выходе из сопла двигателя. В этом случае
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed