Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 8

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 236 >> Следующая


4°. Тела не входящие в состав исследуемой механической системы, называются внешними телами. Силы, действующие на систему со стороны внешних тел, называются внешними силами. Соответственно внутренними силами называются силы взаимодействия между частями рассматриваемой системы.

Механическая система называется замкнутой системой, если она не взаимодействует с внешними телами. Ни на одно из тел замкнутой системы внешние силы не действуют.

§ 1.2.3. Масса. Импульс

1°. В классической (ньютоновской) механике массой материальной точки называется положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности этой точки. Под действием силы материальная точка изменяет свою скорость не мгно-
§ 1.2.3. МАССА. ИМПУЛЬС

25

венно, а постепенно, т. е. приобретает конечное по величине ускорение, которое тем меньше, чем больше масса материальной точки. Для сравнения масс Tn1 и т2 двух материальных точек достаточно измерить модули Ci1 и а2 ускорений, приобретаемых этими точками под действием одной и той

Ttln Oi

же силы: — = — . Обычно массу тела определяют путем взве-Tn1 а2

шивания на рычажных весах.

В классической (ньютоновской) механике считается, что:

а) масса материальной точки не зависит от состояния движения точки, являясь ее неизменной характеристикой;

б) масса — величина аддитивная, т. е. масса системы (например, тела) равна сумме масс всех материальных точек, входящих в состав этой системы;

в) масса замкнутой системы (1.2.2.4°) остается неизменной при любых процессах, происходящих в этой системе (закон сохранения массы).

2°. Плотностью р тела в данной его точке M называется отношение массы dm малого элемента тела, включающего точку М, к величине dV объема этого элемента:

Размеры рассматриваемого элемента должны быть столь малы, чтобы изменением плотности в его пределах можно было пренебречь. С другой стороны, они должны быть во много раз больше межмолекулярных расстояний.

Тело называется однородным, если во всех его точках плотность одинакова. Масса однородного тела равна произведению его плотности на объем: т = pV.

Масса неоднородного тела

т = J pdV,

(V)

где р — функция координат, а интегрирование проводится по всему объему тела. Средней плотностью <р> неоднородного тела называется отношение его массы к объему: <р> = m/V.
26

ГЛ. 1.2. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

3°. Центром масс системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор гс которой равен

Tl

rC-^l

I= 1

где и Ti — масса и радиус-вектор і-й материальной точки, п — общее число материальных точек в системе, а

П

т = ? ті —масса всей системы, і = 1

Скорость центра масс

drc _ I V vc m<v>-

і= I

4°. Векторная величина pif равная произведению массы mt материальной точки на ее скорость Vi, называется импульсом, или количеством движения, этой материальной точки. Импульсом системы материальных точек называется вектор р, равный геометрической сумме импульсов всех материальных точек системы:

. п

P = Zp і-

І = 1

Импульс системы равен произведению массы всей системы на скорость ее центра масс: р = т\с.

§ 1.2.4. Второй закон Ньютона

1°. Основным законом динамики материальной точки является второй закон Ньютона, который говорит о том, как изменяется механическое движение материальной точки под действием приложенных к ней сил. Второй закон Ньютона гласит: скорость изменения импульса р материальной точки равна действующей на нее силе F, т. е.

ft ~е- или l(mv)-F’

где /71 и V — масса и скорость материальной точки.
§ 1.2.4. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

27

Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то под силой F во втором законе Ньютона нужно понимать геометрическую сумму всех действующих сил — как активных, так и реакций связей (1.2.2.3°), т. е. равнодействующую силу (1.2.2.2°).

2°. Векторная величина F dt называется элементарным импульсом силы F за малое время dt ее действия. Импульс силы F за конечный промежуток времени от t = J1 до t = t2 равен оп-

*2

ределенному интегралу J F dt, где F, в общем случае, зависит

tI

от времени t.

Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы:

*2

dp = F dt и Др = P2 - P1 = J F dt,

h

где р2 = р(t2) и P1 = P(J1) — значения импульса материальной точки в конце (t = t2) и в начале (t = tx) рассматриваемого промежутка времени.

3°. Поскольку в ньютоновской механике масса т материальной точки не зависит от состояния движения точки, то dm

= 0. Поэтому математическое выражение второго закона Ньютона можно также представить в форме

F

dv d г

где а = — = —- — ускорение материальной точки, г — ее ра-dt dt2

диус-вектор. Соответствующая формулировка второго закона Ньютона гласит: ускорение материальной точки совпадает по направлению с действующей на нее силой и равно отношению этой силы к массе материальной точки.
28

ГЛ. 1.2. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

Касательное и нормальное ускорения материальной точки (1.1.4.4°—1.1.4.6°) определяются соответствующими составляющими силы F
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed