Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
S-A' + 5Аи.э.э = dwe + dWK + бфд _л .
Здесь SA' — работа внешних сил, SA11 ээ — работа источников электрической энергии, dWe — изменение энергии электрического поля системы, dWK — изменение кинетической энергии системы, 5фд _л — теплота Джоуля—Ленца (111.8.2.6°), обусловленная прохождением электрических токов в системе при изменении или перераспределении зарядов проводников.
2°. Если перемещение тел системы производится квазистатически, т. е. очень медленно, то можно, во-первых, пренебречь изменением кинетической энергии системы (dWK = 0) и, во-вторых, считать работу внешних сил SA' численно равной и противоположной по знаку работе SA, совершаемой в рассматриваемом процессе силами, которые действуют на тела системы в электрическом поле и называются пондеромоторными силами. В таких случаях закон сохранения энергии (п. 1°) можно переписать в форме
= dWe + SA + 5<?д._л..
Работа источников электрической энергии за малый промежуток времени dt равна
k k 84,....- І = I ».Iidt.
І=1 І = 1
где k — общее число источников электрической энергии в рассматриваемой системе, 8'; — ЭДС і-го источника (111.8.2.2°), dqt — заряд, проходящий через этот источник за время dt,
1 При постоянстве температуры и плотности среды, не обладающей сегнетоэлектрическими свойствами (11.4.5.1°), относительная диэлектрическая проницаемость среды не изменяется.
256
ГЛ. III.6. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
a Ji = dqjdt — сила тока в источнике. Работа HiIidt > 0, если ток Ii идет внутри источника от катода к аноду (111.8.2.4°).
3°. Выражение закона сохранения энергии для квазистати-ческого изменения состояния системы тел (п. 2°), в которой заряд каждого из проводников не изменяется и не перераспределяется, так что ЙАц_а_а = 0 и 5фд _л = 0, имеет вид
dWe + 8А = 0.
Следовательно, в рассматриваемом процессе работа понде-ромоторных сил равна убыли энергии электрического поля системы. Это соотношение можно использовать для отыскания пондеромоторных сил на основе расчета изменения энергии системы. Дело в том, что непосредственное вычисление пондеромоторных сил сопряжено со значительными трудностями, которые обусловлены появлением в электрическом поле поляризационных зарядов (III.4.2.7°), а также механических деформаций тел системы.
4°. Пример. Расчет сил, действующих на пластины заряженного плоского конденсатора (расстояние между пластинами х Js, где S — площадь пластины).
Конденсатор заряжен и отключен от источника напряжения, так что заряд конденсатора q = cS = const, с — поверхностная плотность заряда. При увеличении расстояния между пластинами на dx пондеромоторная сила F, приложенная к перемещающейся пластине, совершает работу SA = -F dx. Из-' менение энергии электростатического поля в конденсаторе dWe — WeSdx, где We — объемная плотность энергии поля в прилегающем к пластине слое толщиной dx. Таким образом, из закона сохранения энергии (п. 3°) следует, что пондеромоторная сила F равна
F = weS.
Возможны два случая:
1) конденсатор с газообразным или жидким диэлектриком между пластинами;
2) конденсатор с твердым диэлектриком между пластинами.
В первом случае все пространство между пластинами конденсатора независимо от величины расстояния между ними
§ III. 7.1. ПОНЯТИЕ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТОКЕ
257
заполнено одним и тем же диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью Е. Таким образом,
EE0E2 O2 C52S Fbrk
= = иіі, = = — <вСИ)’
2 2ее0 2ее0 є
„2 п 2 „ 2 „ „вак
EE 27Ш „ 2710 S F , „рл,
^ ¦ SF = — hF“ -Г" “ — (вСГС)-
где Fbrk — сила, действующая на пластину того же конденсатора в отсутствие диэлектрика, т. е. в вакууме.
Во втором случае в слое толщиной dx, образовавшемся в результате отодвигания пластины конденсатора, находится воздух, относительная диэлектрическая проницаемость которого равна единице. Поэтому
с UTbbxS 2 2 „
Ov/ Cf j-, G о T7BaK ,
5—“п;и'"2r0=F <вСИ)’
, ^вак. 2
We = ( о L = 2тса2 и F = 2тсG2S = Fmk (в СГС).
о7С
Глава III.7 ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
§ III.7.1. Понятие об электрическом токе
1°. Электродинамикой называется основной раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, связанные с движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел. Важнейшим понятием в электродинамике является понятие об электрическом токе.
2°. Электрическим током называется всякое упорядоченное движение электрических зарядов. Электрический ток, возникающий в проводящих средах в результате упорядоченного движения свободных зарядов под действием электрического поля, созданного в этих средах, называется током проводимости. Примерами токов проводимости являются ток в металлах и полупроводниках, связанный с упорядоченным движением
258
ГЛ. III.7. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
«свободных» электронов, ток в электролитах, представляющий собой упорядоченное перемещение ионов противоположных знаков.
Конвекционным током называется механическое движение в пространстве заряженных макроскопических тел. Примером такого тока является ток, связанный с движением Земли, которая имеет избыточный отрицательный заряд, по ее орбите.
