Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
7°. В результате поляризации диэлектрика в тонких слоях у ограничивающих его поверхностей S1 и S2 (рис. III.4.3) возникают некомпенсированные связанные заряды (111.4.3.1°), называемые поверхностными поляризационными зарядами. У поверхности S1, в которую входят силовые линии поля (111.2.1.5°), возникает избыток отрицательных зарядов молекул — диполей, а у противоположной поверхности S2 — избыток положительных зарядов. Поверхностная плотность (111.2.2.5°) Op поляризационных зарядов равна проекции вектора поляризованности P на внешнюю нормаль п к рассматриваемой поверхности диэлектрика:
Op = Pn-
В неоднородном электрическом поле поляризация диэлектрика также неоднородна: его поляризованность P зависит от координат. Поэтому, кроме поверхностных зарядов, могут возникать еще и объемные поляризационные заряды, распределенные с объемной плотностью (111.2.2.5°) рр, равной
Pp = -divP,
дРх Э Pv дР,
где div P = тг— + + —-----дивер-
од: ду ог
генция вектора поляризованности. В случае однородного изотропного ди-
у
электрика х = const и рр = .. р,
где р — объемная плотность свобод-Рис. III.4.3 ных зарядов (111.4.3.1°).
—U о— о-
/ 7 E
§ III.4.3. ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО—ГАУССА
235
§ III.4.3. Теорема Остроградского—Гаусса для электростатического поля в среде
1°. При рассмотрении электрических полей в различных средах различают два типа электрических зарядов — свободные и связанные. Связанными зарядами называются заряды, которые входят в состав атомов и молекул, а также заряды ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решеткой (VII. 1.1.3°). Заряды, не связанные с перечисленными выше частицами вещества, называются свободными.
Свободными зарядами являются:
а) заряды носителей тока в проводящих средах: электронов проводимости в металлах и полупроводниках (111.5.1.1°) и (VII.2.10.2°), дырок в полупроводниках (VII.2.10.3°), ионов в электролитах и газах и т. п.;
б) положительные заряды атомных остатков в металлах;
в) избыточные заряды, сообщенные телу и нарушающие его электрическую нейтральность, например заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектрика.
2°. Электрическое поле в диэлектрической среде создается как свободными, так и связанными зарядами. Вектор напряженности E характеризует результирующее поле. Однако первичным источником электрического поля в диэлектрике являются свободные заряды, так как поле связанных зарядов возникает в результате поляризации диэлектрика при помещении его в электрическое поле, созданное системой свободных электрических зарядов. В свою очередь поле связанных зарядов может вызвать перераспределение свободных зарядов (например, если они находятся на проводниках) и соответственно изменить поле этих зарядов.
3°. Согласно принципу суперпозиции полей (111.2.2.1°) напряженность E поля в среде равна геометрической сумме напряженностей полей свободных (Ecbo6) и связанных (Есвяз) зарядов:
E = ЕСВ°б ?СВЯЗ
Соответственно теорема Остроградского—Гаусса для электростатического поля в вакууме (111.2.3.3°) может быть Распространена на электростатическое поле в среде, если под 9охв понимать алгебраическую сумму всех свободных и связан-
236
ГЛ. III.4. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ
ных зарядов, охватываемых замкнутой гауссовой поверхностью S:
^EdS = + (= СИ),
(S)
f E dS = 4я(5^ + <г“) (в СГС).
(S)
4°. Молекулы-диполи — электрически нейтральны. Поэто-
свяэ
му вклад в дохв дают только те диполи, которые перерезаются
гауссовой поверхностью S. Вели-
ЛЯ связ
ио чину дохв легко наити на примере
поля в неполярном диэлектрике, электрические моменты ре молекул которого коллинеарны вектору Е. На рис. Ш.4.4 показан малый участок dS гауссовой поверхности S. Вектор E в пределах площадки, dS всюду одинаков и составляет ' угол а с внешней нормалью (и век-
Рис III 4 4 тором dS). Площадка dS перереза-
ет только те dh диполей, центры которых находятся внутри показанного на рис. Ш.4.4 штриховой; линией косого цилиндра с основанием площадью dS и образую-J щей, равной длине I молекулы— диполя (рис. III.4.1):
dn = п01 dS cos а,
где п0 — число молекул в единице объема диэлектрика. Заряд"
¦* СВЯЗ и
Gtg0XB » соответствующий этим диполям, равен 1
^5охв3 =-Qdn = -UqPedS cos a = -PdS cos а = -P dS.
Таким образом,
(S)
5°. Электрическим смещением (электрической индукцией);. называется векторная величина D, характеризующая электрй-*; ческое поле и равная
§ III.4.4. ПОЛЕ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА СРЕД
237
D = E0E + P (в СИ),
D = E + 4яР (в СГС).
Из соотношений (111.4.2.4°) и (111.4.2.5°) для поляризован-ности изотропного диэлектрика следует, что
D = EE0E, где E = I + X (в СИ),
D = еЕ, где E = I+ 4ях (в СГС).
Безразмерная величина E называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Для одной и той же среды значения E в СИ и СГС одинаковы, так как значения диэлектрической восприимчивости % этой среды в СИ и в СГС отличаются в 4л раз. Для вакуума х = 0 и е = 1.
