Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
Графически можно изображать только равновесные процессы (11.1.3.7°). Для неравновесных процессов нельзя говорить о параметрах состояния для всего тела (или системы), ибо они различны в разных частях тела (системы). Поэтому подобное графическое изображение неравновесных процессов невозможно.
2°. Элементарная работа расширения SA = р dV, совершаемая системой при равновесном процессе, измеряется площадью криволинейной трапеции, заштрихованной на рис. П.2.2. Работа
площадью, ограниченной кривой процесса C1C2, осью абсцисс и вертикальными прямыми V=V1 и V= F2. Работа Аг__2 зависит от того, каким образом система переходит из состояния C1 в состо-
системы в процессе
измеряется
P
0 V1 VV+dVV2V
О V1
Рис. II.2.2
Рис. II.2.3
§ II.2.5. ТЕПЛОЕМКОСТЬ. ИЗОПРОЦЕССЫ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ
129
яние C2, т. е. от вида процесса C1C2. В диаграмме (р — V) (рис. II.2.3) работы, совершенные системой в процессах C1L1C2, C1L2C2 и C1LsC2 и равные, соответственно, Al^ , A1^ и Al3, измеряются различными по величине площадями: Al^ > A1^ > Al^ .
После завершения системой кругового процесса (11.4.1.1°) C1L1C2L3C1 полная работа ACl _ Cl не равна нулю. Положительная работа расширения в процессе C1L1C2 превышает отрицательную работу, которая совершается в процессе сжатия C2L3C1. Результирующая положительная работа измеряется площадью, заштрихованной на рис. II.2.3.
3°. Работа А и количество теплоты Q не являются функциями состояния (11.1.3.8°). В различных процессах 1 —> 2 изменения состояния системы к ней подводятся различные количества теплоты и совершаются различные работы. Элементарные значения SQ и SA не являются полными дифференциалами (11.2.1.3°).
§ II.2.5. Теплоемкость вещества.
Применения первого начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе
1°. Теплоемкостью С тела называется физическая величина, численно равная отношению количества теплоты SQ, сообщаемого телу, к изменению dT температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:
г = SQ dT"
Значение С зависит от массы тела, его химического состава, термодинамического состояния и процесса, в котором сообщается теплота SQ.
2°. Удельной теплоемкостью с называется теплоемкость единицы массы вещества. Для однородного тела с = С/М, где M — масса тела.
Молярной (мольной) теплоемкостью C^ называется теплоемкость одного моля (IX) вещества: C^1 = |ic, где ц — молярная масса вещества (1.1.4.3°).
і
130
ГЛ. II.2. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
3°. Элементарное количество теплоты 8Q, сообщаемое телу для изменения его температуры от T до T + dT,
8Q = C dT.
M
Для однородного тела: bQ = Mc dT = —C^dT, где M —
масса тела, |i — молярная масса, M/|i — число молей, содержащихся в теле.
4°. Для равновесных изопроцессов в газах (11.1.3.7°) первое начало термодинамики (11.2.3.1°) имеет вид:
-C11 dT = dU + р d,V.
|i v r
При изохорическом процессе (11.1.3.7°) нагревания или охлаждения газа (прямые 1—2 и 1 —3 на рис. II.2.4) элементарная работа 8А = р dV не совершается (dV = 0). Все количество теплоты 8Q, подводимое к газу, идет на изменение его внутренней энергии: SQ = dU. Если Cvvl — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, то
dU = JCr^dT.
В определенной области температур можно считать, что Cv^l ~ ~ const (см. подробнее 11.3.7.4°) и изменение внутренней энергии газа AtZi_2 при изменении его температуры от T1 до T2, равное
M
AU1_2 = U2-U1 = —Cv (T2-T1), происходит за счет коли-
чества теплоты Q1—2, сообщенного газу в изохорическом процессе,
AtZi—2 = Qi_2 = (MAi)Cni(T2-T1).
При T2 > T1 теплота Q1—2 > 0 и к газу подводится определенное количество теплоты; при T2 < T1 теплота Q1_2 < 0 и от газа отводится некоторое количество теплоты.
5°. Для идеального газа формулы п. 4° выражают изменения его внутренней энергии для любого процесса изменения состояния газа в интервале температур (T2 - T1). Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его химического состава, массы и температуры.
§11.2.5. ТЕПЛОЕМКОСТЬ. ИЗОПРОЦЕССЫ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ 131
Для реальных газов (11.5.1.2°) внутренняя энергия включает в себя потенциальную энергию взаимодействия между молекулами (11.2.1.2°), зависящую от расстояния между ними. При изменении объема реального газа эта часть его внутренней энергии изменяется. Поэтому формулы (*) и (**) выражают изменение внутренней энергии реального газа только в изохорическом процессе его нагревания или охлаждения.
6°. Для произвольного равновесного процесса (11.1.3.7°) в идеальном газе первое начало термодинамики имеет вид:
M
М.
=-Cr^T+PdV,
где C^1 — молярная теплоемкость идеального газа в данном процессе. Изобарический процесс (11.1.3.7°) нагревания (прямая 1—2 на рис. II.2.5) или охлаждения (прямая 1—3 на рис. II.2.5) газа осуществляется, например, в сосуде с подвижным поршнем, на который действует постоянное внешнее давление. Элементарная работа 5А, совершаемая идеальным газом в изобарическом процессе,
M
SA= р dV = — RdT,
У M-
MBlm
