Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
2
s = ^Q.hj2h/g cos ф.
Например, если h = 160 миф = 45°, то s = 1,55 см.
6°. Весом тела называется сила Q, с которой оно действует вследствие тяготения к Земле на опору йли подвес, удерживающие его от свободного падения1. При этом предполагается, что тело и опора (или подвес) неподвижны относительно системы отсчета, в которой определяется вес тела. Co стороны
1 Согласно рекомендациям Комитета научно-технической терминологии АН СССР («Теоретическая механика». Сб. рекомендуемых Терминов. Вып. 102. М.: Наука, 1984. С. 22) весом тела следует называть «модуль равнодействующей сил тяжести, действующих на частицы Зтого тела*.
§ 1.7.4. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
109
опоры или подвеса на тело действует сила -Q. Из основного уравнения динамики относительного движения (1.7.2.2°), где а0ТН = акор = OhF = Ftot - Q, следует, что
Q — ^тяг ^nep*
Здесь Ftot — сила гравитационного притяжения тела к Земле, a Inep — переносная сила инерции, обусловленная неинерци-альностью системы отсчета.
Пример 1. Вес тела в системе отсчета, связанной с Землей, равен силе тяжести тела (п. 2°):
Q = F + I * = P
ТЯГ цб •
Пример 2. Вес тела в системе отсчета, связанной с лифтом, который движется относительно Земли поступательно с ускорением а0
Q=P- та0.
Если лифт свободно падает, то а0 = g — ускорение свободного падения и вес тела в лифте Q = 0, т. е. тело находится в состоянии невесомости.
7°. Невесомостью называется такое состояние механический системы, при котором действующее на нее гравитационное поле не вызывает взаимного давления частей системы друг на друга и их деформации. Такое состояние реализуется в механической системе, удовлетворяющей следующим трем условиям: а) на систему не действуют никакие другие внешние силы, кроме сил гравитационного поля; б) размеры системы таковы, что в ее пределах внешнее гравитационное поле можно считать однородным; в) система движется поступательно. Состояние невесомости характерно, например, для тел, находящихся в космическом корабле, так как основную часть своей траектории в поле тяготения корабль проходит с неработающим двигателем.
§ 1.7.4. Принцип эквивалентности
1°. Силы инерции, действующие на тела в неинерциальной системе отсчета, пропорциональны их массам и при прочих равных условиях сообщают этим телам одинаковые относительные ускорения (1.7.1.3°). Иными словами, все тела, сво-
110
ГЛ. 1.7. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
бодные от внешних воздействий, движутся в «поле сил инерции», т. е. относительно неинерциальной системы отсчета, совершенно одинаково, если только начальные условия их движения тоже одинаковы. Аналогичная закономерность наблюдается при движении относительно инерциальных систем отсчета тел, находящихся под действием сил гравитационного поля. В каждой точке поля эти силы, подобно силам инерции, пропорциональны массам тел и сообщают всем телам одинаковые ускорения свободного падения, равные напряженности поля в рассматриваемой его точке (1.6.2.1°).
Например, в неинерциальной системе отсчета, связанной с лифтом, который движется равноускоренно вертикально вверх с переносным ускорением а0 = const, все свободные тела падают в отсутствие гравитационного поля с одинаковым относительным ускорением аотн = -а0. Точно так же ведут себя свободные тела в том же лифте, движущемся равномерно в однородном гравитационном поле напряженностью G = -а0. Таким образом, на основе экспериментов по свободному падению тел внутри наглухо закрытого лифта нельзя установить, движется ли лифт равномерно в гравитационном поле напряженностью G = аотн (в частности, лифт может также покоиться в этом поле) или он движется с постоянным переносным ускорением апер = -аотн в отсутствие гравитационного поля.
2°. Локальный принцип эквивалентности: гравитационное поле в ограниченной области пространства физически эквивалентно «полю сил инерции» в соответствующим образом выбранной неинерциальной системе отсчета. Область пространства должна быть столь малой, чтобы гравитационное поле в ней можно было считать однородным.
Принцип эквивалентности не следует понимать как утверждение о тождественности сил инерции и сил ньютоновского тяготения между телами. Действительно, напряженность истинного гравитационного поля тел убывает по мере удаления от этих тел и обращается в нуль на бесконечности. Гравитационные поля, «эквивалентные» силам инерции, не удовлетворяют этому условию. Например, напряженность гравитационного поля, «эквивалентного» центробежным силам инерции во вращающейся системе отсчета, неограниченно возрастает по мере удаления от оси вращения. Напряженность поля, «эквива-
§ 1.7.4. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
111
лентного» переносным силам инерции в поступательно движущейся системе отсчета, всюду одинакова.
3°. Истинное гравитационное поле, в отличие от «эквивалентного» силам инерции, существует как в неинерциальных, так и в инерциальных системах отсчета. Никаким выбором неинерциальной системы отсчета нельзя полностью исключить истинное гравитационное поле, т. е. скомпенсировать его во всем пространстве «полем сил инерции». Это следует хотя бы из различного поведения «полей сил инерции» и истинных гравитационных полей на бесконечности. Такое исключение гравитационного поля можно осуществить лишь локально, т. е. для малой области пространства, в пределах которой это поле можно считать однородным, и для промежутка времени, в течение которого поле можно считать постоянным. Соответствующая этой операции неинерциальная система отсчета должна двигаться с переносным ускорением, равным ускорению свободного падения тел в рассматриваемой области истинного гравитационного поля. Так, в космическом корабле, совершающем свободный полет в гравитационном поле, силы тяготения компенсируются переносными силами инерции и не вызывают относительного движения тел на корабле.
