Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 31

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 236 >> Следующая


Г2~П = — = const, at т

где гиф — полярные координаты планеты.

Второе условие накладывается законом сохранения механической энергии: Wk + Wn = W= const. Согласно (1.1.3.6°) и

и

тМг

Wn = -

так что второе условие имеет вид

(dr)2+ (Ji-Y 2YmC = 2W

\dt) іmr) г т

2°. Уравнение траектории планеты (в полярных координатах г и ф):

P____

г =

1 + есоэф ’

ь2 Г 2WL2 ^1I172 гг

где р = — ------ и е = I ——-—— + 1 . Полная механиче-

Y Tn2Mc Ly2W3M2c J

ская энергия планеты W < 0, так что е < 1 и траектория имеет вид эллипса.

Первый закон Кеплера: все планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Из первого условия (п. 1°) следует, что секторная скорость планеты (1.1.3.6°) постоянна:

a = ^ г2 4т = ф- = const.

2 dt 2т

Второй закон Кеплера: за равные промежутки времени радиус-вектор планеты прочерчивает равные площади.
100

ГЛ. 1.6. ТЯГОТЕНИЕ

3°. Согласно второму закону Кеплера период T обращения планеты вокруг Солнца равен отношению площади S орбиты к секторной скорости планеты о:

T = — = о о

где а = р/( 1 - е2) и Ъ = a Jl - е2 — большая и малая полуоси эллиптической орбиты. Следовательно,

Т2 = ?Р дз = І2І0з

1 L2Zim2 YMc '

Это уравнение выражает третий закон Кеплера: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей эллиптических орбит этих планет.

4°. Первой космической скоростью называется наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли. Эту скорость называют также круговой скоростью, так как она равна скорости искусственного спутника, обращающегося вокруг Земли в отсутствие сопротивления атмосферы по круговой орбите. Первая космическая скорость

v\ = JyM3Zr,

где M3 — масса Земли, г — радиус круговой орбиты. У поверхности Земли U1 = 7,9 км/с.

5°. Второй космической скоростью называется наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно могло без воздействия каких-либо дополнительных сил преодолеть земное притяжение и превратиться в искусственный спутник Солнца. Эту скорость называют также параболической скоростью, так как она соответствует параболической траектории тела в поле тяготения Земли (в отсутствие сопротивления атмосферы). Вторая космическая скорость

v2 = JZyM3Z г,

где г — расстояние от места запуска тела до центра Земли. У поверхности Земли V2 = 11,2 км/с.
§ 1.7.1. КИНЕМАТИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

101

6°. Третьей космической скоростью называется наименьшая скорость, которую нужно сообщить космическому аппарату, запускаемому у поверхности Земли для того, чтобы он преодолел притяжение Солнца и покинул Солнечную систему. Эта скорость V3 = 16,7 км/с.

Глава 1.7

ДВИЖЕНИЕ В НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ОТСЧЕТА § 1.7.1. Кинематика относительного движения

1°. В классической (ньютоновской) механике считается, что расстояния и промежутки времени не изменяются при переходе от одной системы отсчета к любой другой, движущейся относительно первой самым произвольным образом. Например, пусть К — инерциальная система отсчета с началом координат в точке О*, a S — неинерциальная система отсчета с началом координат в точке О (рис. 1.7.1). В общем случае движение системы отсчета S относительно К можно рассматривать как сумму двух движений — поступательного со скоростью V0 точки О и вращения вокруг этой точки с угловой скоростью SI. Значения г* и г радиуса-вектора произвольной материальной точки М, измеренные в системах отсчета К и Sf связаны соотношением

Г* = Г J + г,

где г* — радиус-вектор точки О, измеренный в системе отсчета К.

2°. Движение материальной точки M относительно какой-либо инерциальной системы отсчета К, условно принимаемой за неподвижную, называется абсолютным движением точки М. Движение той же точки относительно неинерциальной системы отсчета S называется относительным движением.
102

ГЛ. 1.7. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Относительная скорость Voth точки М, т. е. ее скорость по отношению к системе отсчета S, равна:

dx. du. dz,

v°™- SI'+ Tt1 + Ttk'

где Xt у, г — декартовы координаты точки М, a i, j и к — орты осей координат в системе отсчета S.

Абсолютная скорость точки М, т. е. ее скорость v по отношению к системе отсчета К, равна

dr* di dj dk

ї = Si = ^xTt + yTt+ zdi + v»™’

где V0 = dr*/di — абсолютная скорость точки О. Поскольку орты подвижной системы S могут изменяться в системе отсчета К только вследствие вращения системы S вокруг точки О с угловой скоростью Q, то

|-[ni],fi-[?ij],g = [Пк]

и

V=V -4- V * vIiep ТОТН>

где vnep = V0 + [Qr] — переносная скорость точки М. Она равна абсолютной скорости той точки подвижной системы отсчета S (т. е. жестко связанной с этой системой), в которой находится в данный момент времени материальная точка М.

3°. Относительное ускорение аотн точки M (ее ускорение по отношению к системе отсчета S) равно:

d2х . d2y . d2z

aOTH - dt2 1 + dt2 J dt2 k-

Абсолютное ускорение точки M, т. е. ее ускорение а по отношению к системе отсчета К, равно:
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed