Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
Материальной точкой называется тело, форма и размеры которого несущественны в условиях данной задачи. Например, движение корабля из одного пункта в другой в первом приближении можно рассматривать как движение материальной точки. Однако в случае необходимости учета такой «детали» этого движения, как качка корабля при волнении моря, корабль следует рассматривать как протяженное тело, имеющее определенную форму. В литературе часто для сокращения вместо «материальная точка» говорят просто «точка».
Любое протяженное тело или систему таких тел, образующих исследуемую механическую систему, можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого все тела системы нужно мысленно разбить на столь большое число частей, чтобы размеры каждой части были пренебрежимо малы по сравнению с размерами самих тел.
4°. Абсолютно твердым телом называется тело, деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Расстояние между любыми двумя точками абсолютно твердого тела не изменяется при любых воздействиях. Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, жестко связанных между ,собой.
Абсолютно упругим телом называется тело, деформация которого подчиняется закону Гука (VII. 1.3.4°). После прекращения внешнего силового воздействия такое тело полностью восстанавливает свои первоначальные размеры и форму.
Абсолютно неупругим телом называется тело, которое после прекращения внешнего силового воздействия полностью сохраняет деформированное состояние, вызванное этим воздействием.
§ 1.1.2. СИСТЕМА ОТСЧЕТА. ТРАЕКТОРИЯ. ДЛИНА ПУТИ
7
§ 1.1.2. Система отсчета. Траектория.
Длина пути и вектор перемещения точки
1°. Положение тела в пространстве можно определить только по отношению к другим телам. Например, имеет смысл говорить о положении планеты по отношению к Солнцу, самолета или теплохода по отношению к Земле, но нельзя указать их положение в пространстве «вообще», безотносительно к какому-либо конкретному телу. Абсолютно твердое тело, с которым жестко связана система координат, снабженная часами и используемая для определения положения в пространстве исследуемых тел и частиц в различные моменты времени, называется системой отсчета. Иногда системой отсчета называют саму хронометризованную, т. е. снабженную часами, систему координат, а твердое тело, с которым она жестко связана, называют телом отсчета. В каждой конкретной задаче выбор системы отсчета производится так, чтобы максимально упростить решение этой задачи. Обычно в физике пользуются инерциальными системами отсчета (1.2.1.2°).
2°. Наиболее употребительна прямоугольная декартова система координат (рис. 1.1.1), ортонормированньш базис которой образован тремя единичными по модулю и взаимно ортогональными векторами i, j и к, проведенными из начала координат О. Положение произвольной точки M характеризуется радиусом-вектором г, соединяющим начало координат О с точкой М. Вектор г можно разложить по базису i, j, к:
г = х\ + yi + zk,
где xi, у\ и гк — составляющие вектора г по осям координат.
Коэффициенты разложения х, у, z представляют собой декартовы координаты точки М, называемые также координатами (компонентами) радиуса-вектора г. В силу ортогональности векторов базиса координаты х, у, z равны проекциям радиуса-вектора г на соответствующие
оси координат. Рис. LI.
8
ГЛ. LI. КИНЕМАТИКА
Движение материальной точки полностью определено, если ЗЯТГЯНТ.Т три непрерывные и однозначные функции времени t
X = x(t), у = y(t) VlZ — z(t),
описывающие изменение координат точки со временем.
Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения точки. Они эквивалентны одному векторному уравнению движения точки: г — r(t).
3°. Линия, описываемая в пространстве движущейся точкой, называется траекторией этой точки. Кинематические уравнения движения точки задают уравнение ее траектории в параметрической форме (параметр — время t). В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения точки. Движение точки называется плоским, если ее траектория целиком лежит в одной плоскости.
Механическое движение тела относительно, т. е. его характер и, в частности, вид траекторий точек тела зависят от выбора системы отсчета.
4°. В общем случае траектория материальной точки представляет собой не плоскую, а пространственную кривую. Для такой кривой вводится понятие соприкасающейся плоскости. Соприкасающейся плоскостью в произвольной точке M кривой называется предельное положение плоскости, проходящей через любые три точки кривой, когда эти точки неограниченно приближаются к точке М.
Соприкасающейся окружностью в точке M кривой называется предел окружности, проходящей через три точки рассматриваемой кривой, когда эти точки неограниченно приближаются к точке М. Соприкасающаяся окружность лежит в соприкасающейся плоскости. Центр соприкасающейся окружности и ее радиус называются соответственно центром кривизны и радиусом кривизны рассматриваемой кривой в точке М. Прямая, соединяющая точку M с центром кривизны, называется главной нормалью к кривой в точке М. Касательная к кривой в точке M перпендикулярна к главной нормали в этой точке и также лежит в соприкасающейся плоскости.
