Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
из более упорядоченного, кристаллического состояния в менее упорядоченное — жидкое. По второму закону термодинамики (11.4.3.2°) плавление связано с возрастанием энтропии системы (11.4.4.3°).
3°. Количество теплоты гпл, которое необходимо для того, чтобы расплавить единицу массы твердого тела при температу-ре Тпл, называется удельной теплотой плавления. Из первого начала термодинамики (11.2.3.1°) следует, что
^ПЛ — ^TB +PivIK ~ ^тв)»
где иж и Utb — удельные внутренние энергии (П.2.1.2°) вещества в жидкой и твердых фазах, ьж и Utb — удельные объемы вещества в этих фазах, р — постоянное давление, при котором происходит фазовый переход I рода (11.5.4.2°).
4°. Температура плавления Тпл зависит от давления р. Изменение давления на dp приводит к изменению температуры плавления на dTпл. Зависимость Тпл = Гпл(р) выражается уравнением Клапейрона—Клаузиуса (11.6.6.5°):
dT„
І'ал^ж ^tb)
dp гПЛ
В подавляющем большинстве случаев плавление вещества приводит к увеличению его удельного объема, т. е. Vyt > Urr
и dp "
увеличением давления.
> 0 (гпл > 0), т. е. температура плавления возрастает с
586
ГЛ. VII. 1. СТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
У некоторых веществ (вода, висмут, галлий) плотность вещества при плавлении увеличивается, так что иж < итв. Например, лед при О °С менее плотен, чем вода. У таких веществ
. п
• < О, т. е. с возрастанием давления температура плавления понижается.
5°. На диаграмме T — р график зависимости температуры фазового перехода I рода от давления изображается кривой, каждая точка которой соответствует равновесию двух сосуществующих фаз. Так, кривая на рис. VILl .4 изображает равновесие двухфазной системы жидкость — пар. Так как ип - V3k > 0 (оп — удельный объем пара), то из уравнения Клапейрона—Клазиу-
dp
са (п. 4°) следует, что > 0. Кривая р = f(T), разделяющая
области жидкого и газообразного состояния вещества, заканчивается в критической точке К (11.5.2.1°). На рисунках VII. 1.5 и VII. 1.6 изображены кривые равновесия твердое тело — жидкость для случаев иж > итв ииж< итв.
Для химически чистого вещества (однокомпонентной термодинамической системы) одновременное равновесное сосуществование твердой, жидкой и газообразной фаз возможно только в одном определенном для этого вещества состоянии, называемом тройной точкой. В диаграмме T — р кривые попарного равновесия указанных трех фаз пересекаются в тройной точке.
6°. При охлаждении жидкостей до некоторой температуры, называемой температурой кристаллизации Ткр, происходит
Рис. VII. 1.4
Рис. VII. 1.5
Рис. VII. 1.6
§ VII.2.1. ПОНЯТИЕ О КВАНТОВЫХ СТАТИСТИКАХ
587
кристаллизация вещества — переход из жидкого в твердое кристаллическое состояние. При этом выделяется количество теплоты, равное теплоте плавления (п. 3°). Температура кристаллизации равна температуре плавления и зависит от наличия примесей. Примеси понижают T7icp, если только они не образуют с веществом «смешанных» кристаллов, называемых твердыми растворами. Например, морская вода, содержащая растворенные соли, кристаллизуется при более низкой температуре, чем дистиллированная вода. Это служит основой для создания охлаждающих смесей.
7°. Кристаллизация жидкостей связана с изменением характера теплового движения частиц вещества. Возрастает время их оседлого существования (время релаксации) (11.6.2.4°). Силы взаимного притяжения между частицами приводят к тому, что тепловое движение превращается в хаотические тепловые колебания около узлов кристаллической решетки. Переход вещества в более упорядоченную фазу связан с уменьшением его энтропии.
Глава VII.2 НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ O КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ § VII.2.1. Понятие о квантовых статистиках
1°. Квантовой статистикой называется статистический метод исследования (11.1.2.2°), применяемый к системам, которые состоят из большого числа частиц и подчиняются законам квантовой механики (VI. 1.1.1°). В квантовой статистике, как и в классической, используется 6-мерное фазовое пространство (его часто называют |Х-пространством), по взаимно ортогональным осям координат которого отложены декартовы координаты х, у, г и проекции рх, ру, рг импульса р частиц системы.
Однако если в классической статистике определенному состоянию частицы соответствует точка в ^-пространстве, называемая изобразительной точкой, то в квантовой статистике все состояния частицы неразличимы, т. е. одинаковы, если им соответствует ячейка \х-пространства размером Ax • Ay • Az- Apx • Apy • Apz =
588
ГЛ. VII.2. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
о
= h , где h — постоянная Планка (IX). Это следует из соотношений неопределенностей Гейзенберга (VI.1.6.2°).
2°. В отличие от исходных положений классической статистической физики (11.3.1.4°), квантовая статистика строится на принципе неразличимости тождественных частиц: все одинаковые частицы (например, все электроны в металлах, все протоны в ядрах атомов) считаются принципиально неразличимыми друг от друга.
3°. Основная задача квантовой статистики состоит в нахождении равновесного (т. е. наиболее вероятного) распределения частиц системы по возможным квантованным значениям W1, W?, ..., Wi, ... энергии W частицы. Ее можно сформулировать как задачу о распределении частиц системы по gt ячейкам фазового ц-пространства, соответствующим энергии Wi частицы. При этом считается, что, согласно принципу неразличимости тождественных частиц, состояние системы таких частиц не изменяется при перестановке частиц как внутри одной и той же ячейки, так и между разными ячейками.
