Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
§ V.I.2. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ
449
смещены друг относительно друга. Интерференционная картина в монохроматическом свете с длиной волны К получается отчетливой, если выполняется приближенное условие
b sin со < Я/4,
где b — ширина щели, а 2со — апертура интерференции (п. 1°).
8°. На рис. V.1.4 показана принципиальная схема осуществления интерференции света по методу Юнга. Источником света служит ярко освещенная узкая щель S в экране А\. Свет от нее падает на второй непрозрачный экран A2, в котором имеются две одинаковые узкие щели Si и S2, параллельные S. В пространстве за экраном A2 распространяются две системы цилиндрических волн, интерференция которых наблюдается на экране Э. Видимость интерференционных полос при небольших разностях хода определяется главным образом степенью согласованности протекания колебаний в точках щелей Si и S2, которые можно рассматривать в качестве «источников» интерферирующих на экране волн.
Рис. V.1.4
9°. Когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости Q, перпендикулярной направлению распространения волны, называют пространственной когерентностью (в отличие от временной когерентности колебаний, совершающихся в одной и той же точке, но в разные моменты времени).
Пространственная когерентность зависит от условий излучения и формирования световых волн. Например, световая
450
ГЛ. V.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
волна, излучаемая точечным источником, обладает полной пространственной когерентностью. В случае идеальной плоской волны амплитуда и фаза колебаний во всех точках плоскости Q одинаковы, т. е. также имеется полная пространственная когерентность. Пространственная когерентность сохраняется также по всему поперечному сечению пучка света, излучаемого лазером.
В реальной волне, излучаемой множеством независимых атомов протяженного нелазерного источника света, разность фаз колебаний в двух точках Ki и JiT2 плоскости Q — случайная функция времени. Случайные изменения этой разности фаз возрастают с увеличением расстояния между точками. В качестве длины Пространственной когерентности принимается расстояние Ik между точками JiT1 и K2 плоскости Q, случайные изменения разности фаз в которых достигают значения, равного л. Если в схеме Юнга расстояние I между щелями Si и S2 больше или равно Ik , то видимость интерференционных полос равна нулю. Для обеспечения пространственной когерентности освещения щелей Sj и S2 ширина b входной щели S должна быть достаточно малой: Ъ < Xdfl и 0 < Х/l, где d — расстояние между экранами Aj и A2, а 0 = b/d — угловой размер источника света — щели S.
Длина пространственной когерентности Ik = Х/Q увеличивается по мере удаления от источника света. Например, для звезды диаметром D, находящейся на расстоянии г, 0 = D/г и Ik = Xr/D.
Площадь круга радиуса Ik называется размером пространственной когерентности, а объем прямого цилиндра с таким же основанием и образующей, равной длине гармонического цуга (V. 1.1.4°) Ikot = VXkot, называется объемом когерентности.
§ У. 1.3. Интерференция света в тонких пленках
1°. Примером интерференции света, наблюдающейся в естественных условиях, может служить радужная окраска тонких пленок (мыльных пузырей, пленок нефти или масла на поверхности воды, прозрачных пленок окислов на поверхностях закаленных металлических деталей — цвета побежалости — и т. п.). Образование частично когерентных волн, интерфери-
§ V.I.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ
451
рующих при наложении, происходит в этом случае вследствие отражения падающего на пленку света от ее верхней и нижней поверхностей. Результат интерференции зависит от сдвига фаз, приобретаемого накладывающимися волнами в пленке и зависящего от их оптической разности хода.
2°. Оптической длиной пути s света называется произведение геометрической длины пути I, пройденного светом в среде, на показатель преломления п этой среды (IV.4.5.1°): s = nl. Величина s равна пути, проходимому светом в вакууме за то же время, за которое в данной среде он проходит путь I.
Оптической разностью хода двух волн называется разность оптических длин пути этих волн: As = S2 — S1 (часто оптическую разность хода обозначают А или 8). Оптической разности хода As соответствует изменение разности фаз волн на
2л
ДФ= t-As,
А,0
где Xq = пХ — длина волны света в вакууме, а X — длина волны в среде с показателем преломления п.
Пути распространения волны,, оптические длины которых одинаковы, называются таутохронными. На их прохождение свет затрачивает одинаковое время. Например, в оптической системе (микроскопе, телескопе и др.) все возможные пути лучей света от какой-либо точки предмета до соответствующей ей точки изображения этого предмета таутохронны.
3°. Пусть на плоскопараллельную однородную, изотропную и прозрачную для света пластинку толщиной d (рис. V.1.5) падает под углом і плоская монохроматическая световая волна 1. За счет отражения света от верхней и нижней поверхностей пластинки в направлении отраженных лучей Ґ и 1" распространяются две плоские волны, оптическая разность хода которых равна