Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
IV.4.6. и IV.4.7, фаза колебаний вектора E изменяется при отражении на Jt (фаза колебаний вектора H при этом не изменяется). Во втором случае отражение происходит без изменения фазы колебаний вектора E (соответственно фаза колебаний вектора H изменяется на л).
5°. Значения сдвига фаз колебаний вектора E при отражении электромагнитных волн р- и s-типа в зависимости от условий (от угла падения і и относительного показателя преломления сред п2і) приведены в табл. IV.4.3.
Таблица IV.4.3
Тип волны Условия
і + г < я/2 (і < /Бр) / + г > я/2 (і > /Бр)
«21 > 1 (/ > г) «21 < 1 (/ < Г) «21 > 1 (і > г) «21 <!(*'< г)
р-волна я 0 0 TC
л-волна я 0 я 0
Угол падения iBp, при котором отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны, называется углом Брюстера. Если і = іБр, то і + г = п/2 и из закона преломления волн (п. 3°) следует, что tg іБр = n2i- Из формул Френеля (п. 4°) видно, что при і = tBp амплитуда А°тр = 0, т. е. p-волна не отражается от поверхности раздела сред, а полностью проходит из
1-й среды во 2-ю.
§ IV.4.5. ЯВЛЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ ДВУХ СРЕД
437
6°. Коэффициентом отражения R электромагнитной волны от поверхности раздела двух сред называется отношение интенсивностей (IV.4.2.40) отраженной и падающей волн:
R = (/otP//0) = (AotpM0)2.
Коэффициенты отражения р- и s-волн равны
в = tSHi-г) * _ sin2(i-r)
НР tg2(i + r)’ 8 sin2(i + rf
В частности, при нормальном падении волн на поверхность раздела сред (і = г = 0)
Если падающая волна поляризована произвольным образом, то коэффициент отражения
/ИР +J«p RpI0 + RglO
R- J0 + /0 “ JO + JO *
P *8 ЛР *8
где Ip и Ig интенсивности р- и s-составляющих падающей волны, интенсивность которой /° = J° + Ig .
7°. Коэффициентом пропускания T называется отношение интенсивностей проходящей (преломленной) и падающей волн:
Коэффициенты пропускания для р- и s-волн:
2 2 4cos і sin і sin r 4cos і sin і sin г
P ~ 2 2 ’ 8 — • 2,. ч
sin (i + r)cos (І-г) Sin (t + r)
В частности, при нормальном падении волн на поверхность раздела сред (і = г = 0)
438
ГЛ. IV.4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
8°. Если П2і = (П2/Ti]) < 1, то угол преломления больше угла падения: sin г = sin І/П21 и г > і. Угол падения, при котором угол преломления становится равным 71/2, называется предельным углом іпр (или критическим углом). Угол inp = arc sin П21. Если і > tnp, то интенсивности отраженной и падающей волн одинаковы, т. е. волна полностью отражается от поверхности раздела сред (R = 1). Это явление называется полным внутренним отражением.
1°. При движении источника и приемника электромагнитных волн друг относительно друга наблюдается эффект Доплера (IV.3.6.1°). Закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить на основе специальной теории относительности. Пусть приемник П неподвижен относительно инерциальной системы отсчета К, а источник И движется относительно К вдоль положительного направления оси OX со скоростью V (рис. IV.4.8). Источник И неподвижен в системе отсчета К' и находится в ее начале координат. Оси координат систем Kf и К попарно параллельны (ось О'Х' совпадает с ОХ). На рис. IV.4.8. показано положение источника И в момент времени t = t' = 0, когда источник проходит через начало координат системы отсчета К. Согласно принципу относительности Эйнштейна (1.5.1.2°), уравнения сферической монохроматической волны (IV.3.2.80), посылаемой источником в этот момент времени в направлении приемника 17, в системах отсчета К и К' имеют тождественный вид:
§ IV.4.6. Эффект Доплера
y\k
и
/
/
/
X Здесь Q)' = QJ0 и Q) — циклические частоты колебаний источника и приемника, k = ы/с и k' = со'/с — волновые числа (предполагается, что волна распространяется в вакууме), а 6 и Ь' — углы меж-
П
Рис. IV.4.8
§ IV.4.6. ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА
439
ду направлением наблюдения и скоростью V (осью ОХ), измеренные в системах отсчета приемника К и источника К'.
Выражение (б) должно получаться из (а) путем замены переменных х, у и t на х\ у' и t' в соответствии с преобразованиями Лоренца (1.5.3.2°):
соУ + k'x' cos tf' + k'y' sin tf' + 6' =
f t' +VxVe2 \ ,( x' + Vt' \ 0 ,,-Ois
= to . — + k\ . = cos tf + fey sm tf + 5.
Wl - (VZe)2J ^Jl-(VZe)2J
Следовательно,
CO
CO =
Jl-(VZe)2 k
(l + ^costfj,
fe' cos tf' = , =(costf + ,
Vl-(JVc)2V c)
fe' sin tf' = fe sin § и 8'=5.
Поэтому соотношения, описывающие эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, имеют вид
Jl-(VZe)2 V0Jl-(VZc)2
CO,
со =------у------- HV= у
I + — costf I+—COStf
с с
2°. При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника (V <?. с) релятивистская формула для эффекта Доплера (п. 1°) совпадает с классической (IV.3.6.30)
V0(1^costf).
Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой (tf = 0, я), то наблюдается продольный эффект Доплера. В случае сближения источника и приемника (Ф = я)
Г1 + VZci1y2
v=v°|r^J >v0’
а в случае их взаимного удаления (tf = 0)
