Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
Упругая волна называется поперечной, если частицы среды колеблются, оставаясь в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Поперечные волны связаны с деформацией сдвига упругой среды и, следовательно, могут образовываться и распространяться только в средах, обладающих упругостью формы, т. е. в твердых телах. Примером поперечных волн могут служить волны, распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов.
Особое место занимают поверхностные волны — распространяющиеся вдоль свободной поверхности жидкости (или поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей) возмущения этой поверхности, возникающие под влиянием внешних воздействий (падения тел, движения судов, ветра и т. п.). В образовании и распространении этих волн определяющую роль играют силы поверхностного натяжения и тяжести. В по-
1 Некоторый перенос вещества может осуществляться при распространении в среде сильных возмущений (например, ударных волн, возникающих при взрыве), когда колебания частиц среды становятся нелинейными.
400
ГЛ. IV.3. УПРУГИЕ ВОЛНЫ
верхностных волнах частицы жидкости одновременно совершают поперечные и продольные колебания, описывая эллиптические или более сложные траектории.
6°. Среда называется однородной, если ее физические свойства, существенные в рассматриваемых задачах, не изменяются от точки к точке. Среда, однородная в отношении одних физических свойств, может быть неоднородной в отношении других. Например, монокристаллическое тело однородно по своим упругим свойствам и в то же время оптически неоднородно для рентгеновских лучей.
Среда называется изотропной, если ее физические свойства, существенные в рассматриваемых задачах, одинаковы во всех направлениях. Среда, изотропная в отношении одних физических свойств, может быть анизотропной в отношении других. Например, кристаллы кубической системы оптически изотропны, а в отношении упругих свойств — анизотропны. Газы и жидкости в отсутствие внешних полей обычно изотропны в отношении любых физических свойств.
7°. Среда называется линейной, если между величинами, характеризующими рассматриваемое внешнее воздействие на среду и вызываемое им изменение состояния среды, существует прямо пропорциональная связь. Например, упругая среда, подчиняющаяся закону Гука (п. 1°), линейна по своим механическим свойствам. Диэлектрик является линейной средой по своим электрическим свойствам, если его диэлектрическая проницаемость (111.4.3.5°) не зависит от напряженности электрического поля. Аналогично магнетик — линейная среда по своим магнитным свойствам, если его магнитная проницаемость (111.12.4.5°) не зависит от магнитной индукции поля.
§ IV.3.2. Уравнение бегущей волны
1°. Бегущими волнами называются волны, которые, в отличие от стоячих волн (IV.3.5.4°), переносят энергию в пространстве.
Уравнением упругой волны называется зависимость от координат и времени скалярных или векторных величин, характеризующих колебания среды при прохождении в ней рассматриваемой волны. Например, для волн в твердой среде такой величиной может служить вектор смещения частицы сре-
§ IV.3.2. УРАВНЕНИЕ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
4U1
ды (IV.3.1.40) из положения равновесия или три его проекции на оси координат. Для характеристики продольных волн в газе или жидкости обычно пользуются избыточным давлением колеблющейся среды, равным разности между ее переменным и равновесным давлениями.
Лучом называется линия, касательная к которой в каждой ее точке совпадает с направлением распространения волны, т. е. с направлением переноса энергии волной (IV.3.3.50). В однородной среде (IV.3.1.60) лучи имеют вид прямых линий.
2°. Упругая волна называется синусоидальной, или гармонической, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими (IV.1.1.3°). Частота этих колебаний называется частотой волны. Колебания давления в газообразной или жидкой среде при распространении в ней синусоидальной волны также совершаются по гармоническому закону с частотой, равной частоте волны. В поперечной синусоидальной волне частицы среды могут одновременно гармонически колебаться с частотой волны вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений, каждое из которых перпендикулярно направлению распространения волны. В зависимости от характера поляризации результирующих колебаний (IV. 1.4.9°) различают следующие типы поляризации поперечных синусоидальных волн: эллиптическую, циркулярную (или круговую), линейную (или плоскую).
3°. Механические возмущения (деформации) распространяются в упругой среде с конечной скоростью V. Поэтому возмущение, вызываемое источником волн в момент времени tg, достигает произвольной ТОЧКИ M среды В момент времени t > І0. Разность t - t0 = l/и тем больше, чем больший путь I проходит волна от источника до точки М. Соответственно колебания в точке M отстают по фазе от колебаний источника волн.
Волновой поверхностью, или фронтом волны, называется геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одно и то же значение. Для всех точек одной волновой поверхности разность t - to одинакова. Через каждую точку среды, охваченной волновым движением, можно провести одну волновую поверхность, соответствующую значению фазы колебаний в этой точке в рассматриваемый момент времени. Множеству различных значений фазы колебаний соответствует семейство вол-
