Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 12

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 236 >> Следующая


(11.2.1.2°), электромагнитную (IV.4.2.10), ядерную (VIII. 1.2.2°) и т. д.

2°. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Для количественного описания такого процесса обмена энергией между взаимодействующими телами в механике пользуются понятием работы силы, приложенной к рассматриваемому телу. Элементарной работой силы F на малом перемещении dr называется скалярная величина

5А = F dr = Fv dt,

где THv = dr/dt — радиус-вектор и скорость точки приложения силы, a dt — малый промежуток времени, за который сила F совершает работу 6А (о смысле обозначения SА см. 1.3.1.8°).

В прямоугольных декартовых координатах

5А = Fx dx + Fy dy + Fz dz = (FxVx + FyVy + F2V2) dt,

где х,у, z — координаты точки приложения силы, a Fx, Fy, F2 и vx, vy, V2 — проекции на оси координат векторов Fhv.

3°. Выражение для элементарной работы можно также представить в виде

бA= F ds cos a = Ft ds,

где ds = |dr| — элементарная длина пути точки приложения силы за рассматриваемый малый промежуток времени dt, а — угол между векторами F и dr, a Fz = F cos а — проекция силы на на-
§ 1.3.1. ЭНЕРГИЯ, РАБОТА И МОЩНОСТЬ

39

правление перемещения dr. Сила, нормальная к траектории точки ее приложения, работы не совершает.

Силу F называют движущей силой, если Fx > 0, так что SA > 0. Если же Ft < 0 (5А < 0), то силу F называют тормозящей силой (силой сопротивления).

4°. Если на механическую систему одновременно действуют силы F1, F2, ..., Fn, то работа бА, совершаемая ими за малое время dt, равна алгебраической сумме работ, совершаемых за то же время dt каждой из сил порознь,

Tl Tl Tl

SA= ISAi= S Fjdri = JFiVitIf1 І= 1 І = 1 1 = 1 где Ti И Vj — радиус-вектор и скорость точки приложения силы F

Ї*

Например, для материальной точки гг = г — радиус-вектор этой точки, a Vi = V — ее скорость. Следовательно, SA = F dr =

Tl

— Fv dt, где F= I Ff — равнодействующая сила (1.2.2.2°). Из f = і

второго закона Ньютона (1.2.4.1°) следует, что для материальной точки

SA = V dp,

где р = тх — импульс точки, т — ее масса.

В случае поступательного движения абсолютно твердого тела drt = drc и Vi = vc, где гс и vc — радиус-вектор и скорость центра масс тела (1.2.3.3°).

Работа внутренних сил при любом движении абсолютно твердого тела равна нулю. Поэтому при поступательном движении такого тела SA = FBHeuiH drc = FBHeiIIH vc dt, где FBHeniH — главный вектор внешних сил (1.2.5.2°). Из закона движения центра масс (1.2.5.3°) следует, что

бА = vc dp,

где р = тхс — импульс твердого тела массы т, движущегося поступательно со скоростью v = vc.

5°. Работа А, совершаемая силой F на конечном участке траектории L точки ее приложения, равна алгебраической
40

ГЛ. 1.3. РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

сумме работ на всех малых частях этого участка, т. е. выражается криволинейным интегралом

где s — длина дуги, отсчитываемая вдоль траектории от начала рассматриваемого участка, Fx — проекция силы на направление перемещения dr точки ее приложения. Для вычисления этого интеграла необходимо знать зависимость Fx от s вдоль данной траектории L. Если эта зависимость представлена графически (рис. 1.3.1), то работа А измеряется площадью, заштрихованной на рис. 1.3.1.

6°. Потенциальными силами называются такие силы, работа которых зависит только от начальных и конечных положений точек их приложения и не зависит ни от вида траекторий этих точек, ни от законов их движения по траекториям.

Например, силы взаимодействия частей системы (материальных точек) потенциальны, если они зависят только от конфигурации системы, т. е. от взаимного расположения всех точек системы, причем работа этих сил при перемещении системы из одного произвольного положения в другое не зависит от способа перемещения, а полностью определяется начальной и конечной конфигурациями системы. Примерами такого рода сил могут служить силы электростатического и гравитационного взаимодействия.

Стационарное поле (1.2.2.1°) называется потенциальным, если сила F, с которой оно действует на материальную точку, помещенную в поле, потенциальна. Это значит, что сила F зависит только от положения материальной точки в поле, а работа силы F при перемещении точки из одного произ-

S

A= J F dr = fFzds,

(L) о

Рис. 1.3.1

Рис. 1.3.2
§ 1.3.1. ЭНЕРГИЯ, РАБОТА И МОЩНОСТЬ

41

вольного положения 1 в другое — 2 (рис. 1.3.2) вдоль любых двух траекторий, например, 1а2 (работа Ala2) и 1Ь2 (работа Alb2) одинакова:

2

^1а2 = АіЬ2 = Jf dr.

і

Соответственно работа потенциальной силы при перемещении точки ее приложения вдоль любой замкнутой траектории L (например, 1а2Ы) равна нулю:

I F dr = 0.

(L)

В общем случае внешние тела, создающие рассматриваемое поле, могут двигаться относительно инерциальной системы отсчета, так что их поле не является стационарным, т. е. сила F

9F л тт

зависит явно от времени: ^ 0. Нестационарное

поле потенциально, если работа, совершаемая силой F при мгновенном переносе точки ее приложения вдоль любой траектории Lt равна нулю:
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed