Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 11

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 236 >> Следующая

§ 1.2.8. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ

35

мени и длин. Первая аксиома утверждает, что ход времени (соответственно промежуток времени между какими-либо двумя событиями) одинаков во всех системах отсчета. Согласно второй аксиоме размеры тела не зависят от скорости его движения относительно системы отсчета.

Если сходные оси декартовых координат инерциальных систем отсчета К и К' проведены попарно параллельно друг ДРУГУ и если в начальный момент времени (t = t' = О) начала координат О и О' совпадают друг с другом (рис. 1.2.2), то преобразования Галилея имеют вид

х' = х - Vxt, у' = у - Vyt, г' — г - Vjl и t' = t,

или

r' = г -Xt и t' = t,

где х, у, z и х', у', г' — координаты точки M в системах отсчета К (в момент времени ?) и К' (в момент времени t' = t), г и г' — радиусы-векторы точки M в тех же системах отсчета, a Vx, Vy и Fz — проекции скорости V системы К' на оси координат системы К.

Обычно оси координат проводят так, что система К' движется вдоль положительного направления оси OX (рис. 1.2.3). В этом случае преобразования Галилея имеют наиболее простой вид:

х' = х - Vt, у' = у, г’ = z ut'= t.

2°. Из преобразований Галилея вытекает следующий закон преобразования скорости произвольной точки M (рис. 1.2.2) при переходе от одной инерциальной системы отсчета К

Рис. 1.2.2

Рис. 1.2.3
36

ГЛ. 1.2. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

(скорость ТОЧКИ V = л ) к другой К' (скорость той же точки

Vr=V-V.

Соответственно преобразуются и проекции скорости на сходственные оси координат:

yV xsVx-Vaf Vfir =vy- Vy, v’9. =Vi- Vz.

В частности, при движении системы Kt вдоль положительного направления оси OX (рис. 1.2.3)

uV =Vx-V, Vty. = Vy. Vt2. = V2.

Ускорения точки M в системах отсчета К (a = dv/dt) и Kf (a' = dV/dt) одинаковы: а' = а.

Итак, ускорение материальной точки не зависит от выбора инерциальной системы отсчета — инвариантно относительно преобразований Галилея.

3°. Силы взаимодействия материальных точек зависят только от их взаимного расположения и от скорости движения друг относительно друга. Взаимное расположение каких-либо двух точек 2 и 1 характеризуется вектором, равным разности радиусов-векторов этих точек, т. е. в системе К вектором r2i = Y2 - гі, а в системе Kt — вектором r'21 = r'2 - I-V Из преобразований Галилея следует, что г'21 = г21. Поэтому расстояния между точками 1 и 2 в системах KnKt одинаковы:

r'zi = г21>

или

(х'2 - Xt1)2 + (г/2 - у’х)2 + (г'2 - Ztl)2 =

= (X2 - X1)2 + (у2 - ух)2 + (Z2 - -Z1)2

Скорость движения точки 2 относительно точки 1 равна разности скоростей этих точек: V2 - V1 (в системе К) и v'2 ~ Vy1 (в системе Kt). Из преобразований Галилея следует, что V2 ~ =

= v2 - vi-

Итак, взаимное расположение и скорость относительного движения любых двух материальных точек не зависят от выбо-
§ 1.2.8. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ

37

ра инерциальной системы отсчета — они инвариантны относительно преобразований Галилея. Соответственно инвариантны относительно преобразований Галилея и силы, действующие на материальную точку: F' = F.

4°. Уравнения, выражающие законы Ньютона (1.2.4.3°) и (1.2.5.1°), инвариантны относительно преобразований Галилея, т. е. не изменяют свой вид при преобразовании координат и времени от одной инерциальной системы отсчета (JiT) к другой (К'):

та =F и Fki = -Fik (в системе К),

т'a' = Fr и F'ki = -Fifc (в системе К'),

где т! = т — масса рассматриваемой материальной точки, одинаковая во всех системах отсчета.

Таким образом, в классической механике справедлив механический принцип относительности (принцип относительности Галилея): законы механики одинаковы во всех инерци-альных системах отсчета. Это значит, что в разных инерциаль-ных системах отсчета все механические процессы при одних и тех же условиях протекают одинаково. Следовательно, с помощью любых механических экспериментов, проведенных в замкнутой системе тел, нельзя установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно какой-либо инерциальной системы отсчета).

Механический принцип относительности свидетельствует о том, что в механике все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны. Среди них нельзя указать какую-то особую, «главную» инерциальную систему отсчета, движение тел относительно которой можно было бы рассматривать как их «абсолютное движение».

5°. Обобщение принципа относительности на все физические явления было осуществлено А. Эйнштейном в специальной теории относительности (1.5.1.2°). При этом выяснилось, что координаты и время в различных инерциальных системах отсчета связаны преобразованиями Лоренца (1.5.3.2°), а не Галилея. Однако при малых скоростях относительного движения систем отсчета (по сравнению со скоростью света в вакууме) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.
38

ГЛ. 1.3. РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Глава 1.3

РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ § 1.3.1. Энергия, работа и мощность

1°. Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся общей мерой различных форм движения материи, рассматриваемых в физике. Энергия системы количественно характеризует последнюю в отношении возможных в ней превращений движения. Эти превращения происходят благодаря взаимодействию частей системы как друг с другом, так и с внешними телами (внешней средой). Для анализа качественно различных форм движения и соответствующих им взаимодействий в физике вводят различные виды (формы) энергии: механическую (1.3.4.1°), внутреннюю
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed