Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 107

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 236 >> Следующая


5°. Теория Максвелла является теорией близкодействия, согласно которой электрические и магнитные взаимодействия осуществляются посредством электромагнитного поля и распространяются с конечной скоростью, равной скорости света в данной среде. Этот важный результат учитывается в созданной Максвеллом электромагнитной теории света.

§ III.14.2. Первое уравнение Максвелла

1°. Первое уравнение Максвелла в интегральной форме является обобщением закона электромагнитной индукции Фарадея в форме (III. 13.1.6°)1

Г дфт

j> Edl = —^ (в СИ),

(L)

f Edl = ~\^f (в СГС).

(L)

Согласно Максвеллу этот закон справедлив не только для проводящего контура, но и для любого замкнутого контура, мысленно выбранного в переменном магнитном поле. Иными словами, с переменным магнитным полем независимо от того, находятся в нем проводники или нет, неразрывно связано вихревое индуктированное электрическое поле.

] Нумерация уравнений Максвелла условна и часто в литературе не совпадает с той, которая принята в данном справочнике.
352

ГЛ. III.14. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА

Если воспользоваться выражением (111.10.7.1°) для магнитного потока, то первое уравнение Максвелла можно записать в виде

Здесь dS = dS n, п — единичный вектор нормали к малому элементу dS поверхности S, натянутой на замкнутый контур L (из конца вектора п обход контура L виден происходящим против часовой стрелки).

2°. Согласно теореме Стокса из векторного анализа

где rot E — ротор вектора Е, который выражается в декартовых координатах следующим определителем:

Основываясь на этой теореме, можно перейти от первого уравнения Максвелла в интегральной форме (п. 1°) к первому уравнению Максвелла в дифференциальной форме:

3°. Вихревое электрическое поле, индуктируемое переменным магнитным полем, используется в ускорителе электронов индукционного типа — бетатроне. Принципиальная схема бетатрона изображена на рис. III.14.1. А и С — конические полюсные наконечники электромагнита, a D — кольцевая вакуумная ускорительная камера. Линии напряженности

? Edl = J rot E dS

(L) (S)

і j k

rot E = (в СИ), rot E = — (в СГС).

rot E = -
§ III. 14.3. ТОК СМЕЩЕНИЯ. ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА 353

О

N

\М а//

D

О

(111.2.1.5°) вихревого индуктированного электрического поля лежат в плоскостях, перпендикулярных к оси OO' симметрии полюсных наконечников, и имеют вид окружностей с центрами на оси OO'. Во всех точках каждой из таких окружностей вектор напряженности E имеет одно и то же численное значение и направлен по касательной к окружности. Электроны движутся в ускорительной камере по круговым траекториям. Напряженность вихревого электрического поля бетатрона в точках круговой орбиты электрона радиуса г численно равна

„ г d(B) , лтхх

?-2йГ<вСИ>’

где (В) — среднее значение в момент времени t индукции магнитного поля в пределах площади орбиты электрона.

В бетатроне, в отличие от резо- ^ис- ПІ.14.1 нансных циклических ускорителей

(111.11.4.4°), не существует проблемы синхронизации. Для ускорения электрона необходимо только, чтобы он все время двигался вдоль одной и той же круговой орбиты. Сила Лоренца (111.10.1.5°) обеспечивает движение электрона в бетатроне по круговой орбите радиуса г, если выполнено условие

В = ^ (В), где В — значение магнитной индукции в точках орбиты. Для обеспечения устойчивости движения ускоряемого электрона по такой круговой орбите необходимо, чтобы магнитная индукция поля убывала с ростом расстояния г от оси OO' (рис. III.14.1) медленнее чем 1/г.

§ III.14.3. Ток смещения.

Второе уравнение Максвелла

1°. Максвелл обобщил закон полного тока (111.12.4.4°), предположив, что переменное электрическое поле, так же как и электрический ток, является источником магнитного ПОЛЯ. Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля служит ток смещения.
354

ГЛ. III.14. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАКСВЕЛЛА

2°. Плотностью тока смещения называется вектор Jcm, равный

где D — вектор электрического смещения (111.4.3.5°).

Током смещения сквозь произвольную поверхность S называется физическая величина, равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность,

где Фе = J DdS — поток электрического смещения сквозь по-

верхность S.

Учет токов смещения приводит к тому, что цепи непостоянных токов становятся замкнутыми. Токи смещения «проходят» в тех участках, где нет проводников, например между обкладками заряжающегося или разряжающегося конденсатора. На рис. III.14.2 показаны векторы jCM и линии индукции

Jcm = 07 (В СИ),

I 3D ,

Jcm 4л

(S)

(S)

(S)

а

б

9D

dt

Рис. III. 14.2
§ III. 14.3. ТОК СМЕЩЕНИЯ. ВТОРОЕ УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА 355

магнитных полей токов смещения при зарядке конденсатора (III.14.2, а) и при его разрядке (III.14.2, б).

3°. Согласно (111.4.3.5°) вектор электрического смещения равен

D = E0E + P (в СИ),

D=E+ 4яР (в СГС),

где P — вектор поляризованности (111.4.2.3°).

Плотность тока смещения в диэлектрике:
Предыдущая << 1 .. 101 102 103 104 105 106 < 107 > 108 109 110 111 112 113 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed