Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
3°. На расстояниях г между центрами молекул порядка Ю-9 м действуют силы притяжения, которые увеличиваются по мере сближения молекул. Межмолекулярные силы притяжения /пр(г) являются короткодействующими — они быстро убывают с увеличением расстояния г между молекулами:
fap (г) = — а/ґ.
Коэффициент а зависит от строения взаимодействующих молекул и вида сил притяжения.
4°. На расстояниях г между центрами молекул, сравнимых с линейными размерами малых неорганических молекул (10~10 м), проявляют себя силы отталкивания, главным образом за счет взаимного отталкивания положительно заряженных ядер атомов в молекуле. Силы отталкивания /от (г) убывают с увеличением г еще быстрее, чем силы
1.5. ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВУХ МОЛЕКУЛ
111
притяжения:
A11 (г) = &//•»
Коэффициент b зависит от тех же причин, что и коэффициент а (п. 3°).
5°. Одновременное существование сил притяжения и отталкивания означает, что на молекулу действует равнодействующая сила межмолекулярного взаимодействия /(г) (рис. II. 1.2):
/(/•) = — а/г* + Ь/г».
При г^г0 притяжение (отталкивание) молекул превышает их отталкивание (притяжение). При г=г0 силы притяжения уравновешивают силы отталкива- . ния и/(г)=0. Этому соответствует . наиболее устойчивое расположение взаимодействующих молекул. Под /(г) здесь, строго говоря, понимается fr(r) — проекция силы f(r) на направление вектора г, определяющего расстояние между центрами молекул. В пп. 3°—5°/пр(г), /от(г) и /(г) — проекции сил на прямую, соединяющую центры молекул.
6°. Кривая f(r) позволяет качественно объяснить молекулярный механизм появления сил упругости в твердых телах. При действии на твердое тело растягивающей внешней силы частицы удаляются друг от друга на расстояния, превышающие г0. Действие сил притяжения между частицами препятствует растяжению твердого тела и способствует возвращению частиц в первоначальные положения. При сильном сжатии твердого тела частицы сближаются на расстояния, меньшие г0, силы отталкивания между частицами препятствуют дальнейшему сжатию и также способствуют возвращению частиц в первоначальные положения.
1.5. Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул
1°. Две молекулы, свободные от любых воздействий, кроме силы f(r) межмолекулярного взаимодействия, должны сближаться или удаляться друг от друга в зависимости от того, какая сила преобладает — сила притяжения или
112 ОТДЕЛ ii. ГЛ. 1. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
*) Такое сближение невозможно без внешнего воздействия.
сила отталкивания. Лишь при расстоянии г=г0 между молекулами, на котором /(г0)=0, молекулы находятся в равновесии.
Потенциальной энергией П (г) взаимодействия двух молекул называется часть энергии системы двух молекул, зависящая от расстояния г между их центрами. Величина П (г) измеряется той работой, которая совершается силой f(r) при изменении расстояния между молекулами от г до бесконечности, где П(г) считается равной нулю. (Я(г)=0 при г->оо.) Такой выбор нулевого значения потенциальной энергии (1.5.3.5°) обусловлен тем, что две молекулы, находящиеся на очень большом расстоянии г друг от друга, не взаимодействуют.
2°. Если две молекулы сближаются на малое расстояние Ar (Аг<0) под действием сил притяжения (f„9(r)<.0), то система двух молекул совершает положительную работу АЛ =/пр(г)'Аг>0 (1.5.1.Г). Из закона сохранения энергии (1.5.4.1°) следует, что при этом увеличивается кинетическая энергия молекул, а их потенциальная энергия уменьшается. Но при бесконечном удалении молекул {г-+оо) они не взаимодействуют, Я(оо)-*-0 (п. Г). Поэтому при сближении двух молекул в области действия сил притяжения потенциальная энергия их взаимодействия является величиной отрицательной.
3°. Если две молекулы сближаются на расстояние А/-(Аг<0) в области, где действуют силы отталкивания (/от(/¦)>())*), то система совершает отрицательную работу по преодолению сил отталкивания. Этот процесс связан с уменьшением кинетической энергии молекул и увеличением потенциальной энергии их взаимодействия. Из выбора начала отсчета потенциальной энергии следует, что в области, где действуют силы отталкивания, Я (г) должна быть величиной положительной. Наибольшее сближение молекул достигается при расстоянии r=d, при котором вся кинетическая энергия молекул полностью израсходована на совершение работы против сил отталкивания. При этом потенциальная энергия Я (г) равна полной энергии E системы двух молекул и имеет наибольшее значение Пкакс(а)=Е. Величина E определяет расстояние d, которое равно абсциссе точки пересечения кривой Я (г) с горизонтальной прямой n(d)=E (рис, II. 1.3). Несимметричность кривой Я (г) вблизи минимума Я0 объясняется совместным дейст-
1.6. СТРОЕНИЕ ГАЗООБРАЗНЫХ, ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ ТЕЛ ИЗ
вием сил притяжения и отталкивания между молекулами, которые по-разному зависят от расстояния г. Расстояние d тем меньше, чем больше кинетическая энергия молекул (т. е. чем выше температура), и зависит от строения молекул. Быстрый рост потенциальной энергии в области расстояний, близких к d (рис. 11.1.3), указывает, что силы отталкивания между \ ntd)=E молекулами очень быстро увеличиваются при уменьшении расстояния между ними. Расстояние d представляет собой диаметр (эффективный диаметр) молекулы, определяющий линейные размеры той области, в которую другая РиСі ІІЛ-3 молекула проникнуть не может.
