Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
= E+ U = const.
3°. Закон сохранения механической энергии не выполняется в незамкнутой неконсервативной системе. Изменение Д? механической энергии такой системы равно суммарной работе внутренних и внешних непотенциальных сил:
АЕ = Авннутр + А™ешн
и сопровождается изменением внутренней энергии системы.
Пример. Центральный абсолютно неупругий удар (неупругое столкновение) двух шаров. При абсолютно неупругом ударе между телами действуют непотенциальные силы, и после такого удара тела движутся как одно целое с общей скоростью.
Пусть скорости поступательного горизонтального движения шаров с массами тх и т2 до удара были соответственно равны V1 и V2 (рис. 1.5.11, а), а после абсолютно неупругого удара их общая скорость равна и (рис. 1.5.11, б).
Система шаров неконсервативна и незамкнута, ибо на каждый шар действуют внешние силы — сила тяжести и какая-то сила, уравновешивающая силу тяжести. Вое-
92 ОТДЕЛ I. ГЛ. 5. РАБОТА И МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
к _ (ті+пц) и* л к — mi°i _l m2pl A2--2 » а ді--2~~r~2~-
Воспользовавшись полученным выражением для и, имеем
X р __mi+mt ! UIiV1 + m2t>2 \»_miv\_т%у\ _
2 \ mi+mi J 2 2 "
Уменьшение механической энергии системы двух шаров сопровождается возрастанием внутренней энергии этой системы.
4°. Второй космической скоростью V11 называется наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно, преодолев гравитационное притяжение Земли (или Луны, или какого-то другого массивного небесного тела), удалилось от нее на бесконечно большое расстояние:
и,, = |/~^ = 1^?/?« 11,2 км/с. 5.5. Мощность
Г. Средней мощностью PCf называется физическая величина, определяемая отношением работы АЛ силы или системы сил в течение конечного промежутка времени At
пользовавшись законом сохранения проекции импульса (1.2.6.3°) на горизонтальную координатную ось Ох, по-
лучим
a /VNVr ґ\*я HhVix +tn2v2x = (W1-Hm2) их,
^__j V4^y - или^ с уЧетом направления век-
jt^ торов скоростей и оси Ох,
Ч-У4-^ откуда
ff Ц;_Я»іРі + «аР«
Рис. 1.5.11 mt+mt
Изменение AE механической энергии системы двух шаров определяется в данном случае изменением кинетической энергии шаров в результате неупругого соударения:
где
6.1. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И газов 93
к этому промежутку времени:
P -АЛ
ГсР— At •
2°. Мощностью (мгновенной мощностью) P называется физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя мощность при бесконечном уменьшении промежутка времени At:
P = Hm Рсь = Hm ^4 •
At-*0 At-tO Л'
Если материальная точка или тело перемещаются со скоростью V, то
P = Fv cos а, где а — угол между векторами F и v.
Глава 6
ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ
6.1. Механические свойства жидкостей и газов
Г. Гидроаэромеханикой называется раздел физики, в котором изучаются законы равновесия и движения жидкостей и газов, а также взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами.
В еидроаэростатике рассматриваются условия и закономерности равновесия жидкостей и газов под воздействием приложенных к ним сил и, кроме того, условия равновесия твердых тел, находящихся в жидкостях или в газах.
Гидроаэродинамика изучает законы движения жидкостей и газов, а также взаимодействия жидкостей и газов с твердыми телами при их относительном движении.
2°. Конкретное строение жидкости или газа в гидроаэромеханике не учитывается, и они рассматриваются как сплошные среды, непрерывно распределенные в пространстве. К сильно разреженным газам (11.1.2.2°) модель сплошной среды неприменима.
3°. Отличительной особенностью жидкостей и газов является их текучесть, которая связана с малыми силами трения при относительном движении соприкасающихся
94 отдел i. гл. 6. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ
слоев. При бесконечном уменьшении скорости относительного движения слоев силы трения между ними стремятся к нулю. Этим объясняется отсутствие сил трения покоя (1.2.10.2°) в жидкостях и газах.
В отличие от твердых тел, жидкости и газы не сохраняют своей формы, а принимают форму того сосуда, в который они заключены. Жидкости от газов отличаются наличием поверхностного слоя (свободной поверхности) (11.6.1.2°), большей плотностью при одних и тех же условиях (за исключением критического состояния, 11.5.5.1°) и характером зависимости плотности от давления (практическая несжимаемость жидкостей и заметная сжимаемость газов).
Изменению объема сплошной среды препятствуют силы упругости. Поскольку взаимодействия между слоями жидкости или газа, а также взаимодействия жидкостей и газов с твердыми телами осуществляются не в отдельных точках, а по площади, причем силы упругости всегда перпендикулярны к рассматриваемым площадкам, эти взаимодействия в гидроаэромеханике характеризуются давлением (11.3.1.5°).
4°. Из-за того, что многие соотношения и законы в гидроаэромеханике справедливы как для жидкостей, так и для газов, часто пользуются единым термином «жидкость». При необходимости подчеркнуть различие между жидкостью (характеризующейся поверхностным слоем) и газом (который не имеет поверхностного слоя) первую называют капельной жидкостью.
