Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
вращающегося тела за промежуток времени At к длительности этого промежутка:
_ Дм
Если угловая скорость за произвольные одинаковые промежутки времени изменяется одинаково (A(O12=A(O34 и т. д.), то ecp=const (равнопеременное вращение).
1.11. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
37
7°. Угловым ускорением (мгновенным угловым ускорением) вращающегося тела в момент времени t называется величина е, равная пределу, к которому стремится среднее угловое ускорение за промежуток времени от t до Z+ At при бесконечном уменьшении At:
є = lim есо= Hm 4т-
Угловое ускорение равно пределу отношения элементарного изменения угловой скорости Aw к элементарному промежутку времени At.
8°. При возрастании угловой скорости тела вращательное движение называется ускоренным, а при убывании угловой скорости — замедленным.
При равнопеременном вращательном движении (п. 6°) мгновенное ускорение тела остается неизменным и совпадает со средним угловым ускорением: e=ecp=const.
9°. Изменение А со угловой скорости абсолютно твердого тела за промежуток времени At=t—10 при равнопеременном вращательном движении с угловым ускорением 8
Асо = eAt = є (t —10).
Если при Z0=O начальная угловая скорость тела равна со0, то в произвольный момент времени t угловая скорость тела будет
СО = CO0 + Bt.
При Co0=O угловая скорость тела в произвольный момент времени
со = et.
10°. Угол поворота Дер тела вокруг оси за промежуток времени At=t—to при равнопеременном движении
ДФ = W0Ai + ^^.
При условии Z0=O
et*
Дф = CO0H—J-,
Если CO0=O при 4=0, то
Дф = -^-.
88
ОТДЕЛ I. ГЛ. 2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Глава 2
ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 2.1. Первый закон Ньютона
Г. В динамике рассматривается влияние взаимодействий между телами на их механическое движение (1.1.1. Г).
Основная задача динамики состоит в определении положения тела в произвольный момент времени по известным начальному положению тела, начальной скорости и силам (1.2.2.Г), действующим на тело.
2°. Свободным (изолированным) телом называется тело, на которое не действуют какие-либо другие тела или поля.
При решении некоторых задач тело может считаться свободным, если внешние воздействия имеются, но они уравновешены (1.4.1.2°).
Аналогично, материальная точка считается свободной (изолированной), если отсутствуют или скомпенсированы внешние воздействия на нее.
При изучении поступательного движения твердого тела рассматривается,движение центра инерции тела (1.2.3.4°).
3°. Первый закон Ньютона: любая материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.
Первый закон Ньютона устанавливает факт существования инерциальных систем отсчета и описывает характер движения свободной материальной точки в инерци-альной системе отсчета. Системы отсчета, в которых свободная материальная точка покоится или движется прямолинейно и равномерно, называются инсрциалъкыми системами отсчета. Прямолинейное и равномерное движение свободной материальной точки в инерциалыюй системе отсчета называется инерциальным движением (движением по инерции). При инерциальном движении вектор скорости материальной точки не изменяется с течением времени ни по направлению, ни по модулю (v=const). Покой точки является частным случаем инерциального движения (v = =const=0).
4°. Инерциальная система отсчета должна быть связана е инерциально движущимся телом отсчета. При выборе такого тела в условиях конкретной задачи непременно должны оцениваться внешние воздействия на него, если они
2.1. ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
39
имеются, факт компенсации этих воздействий или возможность пренебречь ими, а также характер движения тела в данных условиях.
5°. Для описания многих механических движений в земных условиях инерциальную систему отсчета связывают с Землей (геоцентрическая система отсчета). При этом пренебрегают вращательным движением Земли вокруг собственной оси и вокруг Солнца.
Более строго первый закон Ньютона выполняется в гелиоцентрической системе отсчета. Начало отсчета координат этой системы совмещают с центром Солнца, а координатные оси проводят в направлении на какие-либо определенные звезды, которые могут быть приняты за неподвижные. ftt
6°. Системы отсчета, в которых свободная материальная д
а
V а
77у?7,
'7777,
Рис. 1.2.1
точка или свободное тело не '//////////////у////////Si сохраняют скорость движения 6
неизменной (неинерциальное движение) , называются неинерци-альными системами отсчета.
Неинерциальной является система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инер-циальной системы отсчета. В неинерциальной системе отсчета
даже свободное тело может совершать неинерциальное движение, т. е. двигаться с ускорением.
Пример. На неподвижной тележке находится сосуд с водой, в которой плавает деревянный брусок (рис. 1.2.1 ,а). Описать поведение бруска при ускоренном прямолинейном движении тележки вправо, пользуясь двумя системами отсчета: 1) неподвижной инерциальной системой, связанной с той поверхностью, по которой движется тележка (на рис. 1.2.1,6 показаны координатные оси Ox и Oy этой системы), и 2) неинерциальной системой отсчета, связанной с ускоренно движущейся тележкой (оси О'х' и О'у' на рис. 1.2.1 ,в).
