Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования" -> 16

Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.

Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования — М.: Наука, 1989. — 596 c.
Скачать (прямая ссылка): spravochdelo1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 196 >> Следующая

22
ОТДЕЛ I. ГЛ. t. КИНЕМАТИКА
ниєм вектора v (рис. 1.1.12,а). График vx=vx(t) для этого случая представлен на рис. 1.1.12,6.
Пример 2. Если положительное направление координатной оси Ox противоположно направлению вектора v скорости точки M (рис. 1.1ЛЗ,а), то график vx=vx(t)
El
О
И -с—
cc
M
-о—
о
Рис. 1.1.11
Рис. 1.1.12
Рис. 1.1.13
имеет вид, изображенный на рис. 1.1.13,6. Ординаты всех точек этого графика равны и отрицательны.
3°. При равномерном и прямолинейном движении со скоростью V вектор перемещения Ar материальной точки за промежуток времени At=t—t0 равен Ar=vAt.
а
Рис. 1.1.14
Рис. 1.1.15
4°. Вид графика перемещения (1.1.2.Г) материальной точки вдоль любой из осей прямоугольной декартовой системы координат при равномерном прямолинейном движении зависит от знака проекции вектора скорости точки на данную координатную ось. Например, если проекция Vx скорости точки на координатную ось Ox положительна (рис. 1.1.14,а), то график перемещения Arx вдоль оси Ox
1.6. равнопеременное прямолинейное движение 23
имеет вид, представленный на рис. 1.1.14,6. Если же ух<0 (рис. 1.1.15,а), то график Arx= Ar30(Z) имеет вид, изображенный на рис. 1.1.15,6. В обоих случаях тангенс угла наклона а графика перемещения к оси Ot (угол а отсчи-тывается от положительного направления координатной оси против часовой стрелки) соответствует проекции Vx скорости материальной точки на координатную ось Ox 0_, < 1(у т
(см. рис. 1.1.14 и 1.1.15): Ч 0 х( х
lrpr Рис. Li. 16
где u7. и \it — масштабы вдоль соответствующих осей графика перемещения (1.1.3.5°).
5°. Путь S, пройденный материальной точкой при равномерном прямолинейном движении за промежуток времени AZ=Z—Z0, равен модулю Ar вектора перемещения точки за тот же промежуток времени. Поэтому
S = uAZ = V (Z-Z0)
или, если Z0=O,
S = Vt.
Пример. Материальная точка движется равномерно и прямолинейно из положения с координатой Хі=3 м в положение с координатой X2=—5 м (рис. 1.1.16). Перемещение точки вдоль координатной оси Ox равно
Arx = X2—X1 = —5 м—3 м = —8 м
(знак минус указывает на то, что точка движется в отрицательном направлении оси Ох). Путь, пройденный точкой, равен
S = I ха—X11 = I —5 м—Зм I = 8 м.
1.6. Равнопеременное прямолинейное движение
Г. Равнопеременное прямолинейное движение является частным случаем неравномерного движения, при котором ускорение остается постоянным и по модулю и по направлению (a=const). При этом среднее ускорение аср равно мгновенному ускорению а(аср=а). Направлено ускорение а вдоль траектории точки. Нормальное ускорение (1.1.4.3°) при этом отсутствует (а„=0).
Если направление ускорения а совпадает с направлением скорости у точки, движение называется равноускоренным.
24
отдел i. гл. 1. кинематика
Модуль скорости равноускоренного движения точки с течением времени возрастает.
Если направления векторов а и v противоположны, движение называется равнозамедленным. Модуль скорости при равнозамедленном движении с течением времени уменьшается.
2°. Изменение скорости Av=v—V0 в течение промежутка времени AZ=Z—Z0 при равнопеременном прямолинейном движении равно
Av = а At,
или
V—v0 = a(Z—Z0).
Если в момент начала отсчета времени (Z0=O) скорость точки равна V0 (начальная скорость) и ускорение а известно, то скорость V в произвольный момент времени t
V = V0-J- at.
Проекция вектора скорости на ось Ox прямоугольной декартовой системы координат связана с соответствующими проекциями векторов начальной скорости и ускорения уравнением
vx = v0x + axt.
Аналогично записываются уравнения для проекций вектора скорости на другие координатные оси.
Приведенные выражения для v и Vx справедливы не только для равноускоренного или равнозамедленного движений, но и для равнопеременнрго движения с изменением направления скорости на противоположное.
3°. Вектор перемещения Ar точки за промежуток времени AZ=Z-Z0 при равнопеременном прямолинейном движении с начальной скоростью V0 и ускорением а равен
Ar = V0AZ + IfH,
а его проекция на ось Ox прямоугольной декартовой системы координат (или перемещение тонки вдоль соответствующей оси координат) при Z0=O равна
Arx = v0xt + -?-.
Уравнения для проекций вектора перемещения на оси Oy и Oz записываются аналогично.
1.6. РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
25
Приведенные выражения для Ar и Arx справедливы для любых прямолинейных равнопеременных движений, в том числе .и для движений с изменением направления перемещения на противоположное.
4°. Путь S, пройденный точкой за промежуток времени At= Z—Z0 в равноускоренном прямолинейном движении с начальной скоростью V0 и ускорением а, при Z0=O равен
При u0=O путь равен
S =
Рис. 1.1.17
График зависимости S=S (t) для этого равноускоренного движения изображен на рис. 1.1.17.
5°. При равнозамедленном прямолинейном движении формула пути
S = i>0Z--g-
справедлива только до момента прекращения движения (или до момента изменения направления движения) Z„, который может быть найден из условия
u11 = w0-?Z„ = О,
откуда
Путь, пройденный точкой за промежуток времени AZ= = Z11-Z0, равен
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 196 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed