Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
448
ОТДЕЛ VI. ГЛ. 2. СТРОЕНИЕ АТОМОВ
В боровской теории атома различным значениям орбитального квантового числа/*) (кроме 1=0) соответствуют различные «формы» орбиты электрона в атоме. В квантовой механике различным значениям I соответствуют различные
распределения плотности р P1^ электронного облака вокруг яд-
...•.•J:.... ра (VI.2.6.3°). Для s-состояния
.:'':Й1рШ//.. электрона в любом атоме рас-
пределение электронного облака V V •'.'•^??'-'' вокруг ядра имеет вид сферы. . ¦;Ж?^^V.^^y/.^'¦i?|?'¦ Плотность электронного облака •''•'¦¦Sfe.• г наибольшая на расстоянии от N4 •' ядра, равном в атоме водорода і / а0 (рис. VI.2.6).
t 4 . Энергией электрона и его
моментом импульса не исчерпывается перечень характеристик ис' v'-2-6 электрона в атоме, которые
могут принимать лишь дискретные, квантованные значения. Вектор L1 момента импульса электрона не может иметь произвольной ориентации в пространстве. Ориентация вектора L1 во внешнем магнитном
Рис. VI.2.7 Рис. VI.2.8
поле с индукцией В характеризуется проекцией L13 вектора Li на направление вектора В (рис. VI.2.7):
Li3 = Ltcosa.
Пространственным квантованием называется отсутствие произвольных значений проекции L18. Вектор Lj может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при
*) Введение квантового числа, играющего роль орбитального в боровской теории, в данном руководстве не рассматривается.
2.8. спин электрона. принцип паули
419
которых проекция L[g принимала бы целочисленные значения, кратные h=h/2n:
LtB = m%.
Целое число т, определяющее возможные значения L18, называется магнитным квантовым числом. Оно может принимать следующие значения:
т = 0, ±1, ±2, .... ±1,
где / — орбитальное квантовое число (VI.2.7.1°). Магнитное квантовое число может принимать (2/+1) возможных значений. Вектор L, может иметь в пространстве (2/+I) ориентации, в соответствии с числом его возможных проекций на направление внешнего магнитного поля. На рис. VI.2.8 показаны возможные ориентации векторов L7 для электрона в р- и d-состояниях, т. е. при /=1 и 1=2 (VI.2.7.3°).
2.8. Спин электрона. Принцип Паули
1°. Спином электрона или другой элементарной частицы (VI.5.1.1°) называется собственный (внутренний) момент импульса (количества движения) частицы, обусловленный ее квантовой природой. Спин имеется у целого ряда элементарных частиц (VI.5.2.6°): у протона, нейтрона, антинейтрино, а также у атомных ядер (VI.4.1.4°). Спин является свойством элементарных частиц, в такой же мере присущим этим частицам, как масса покоя (V.4.10.3°) или электрический заряд (111.1.1.2°) (см. также 111.6.1.5°).
2°. Особенностью спина электрона (а также спина протона, нейтрона, антинейтрино и других частиц) является его квантование (VI. 1.4.5°). Спин электрона (и других частиц) может иметь только две ориентации во. внешнем магнитном поле. Проекции спина на направление индукции В внешнего магнитного поля могут принимать только два значения (111.6.1.5°, рис. III.6.2):
LsB = ±^K.
Если ввести магнитное спиновое число ms=±\l2, то
3°. Наглядное представление о спине связывается с вращением электрона вокруг его оси. Такое представление
450
ОТДЕЛ vi. гл, 2. СТРОЕНИЕ АТОМОВ
якобы «углубляет» аналогию между строением атома и строением Солнечной системы, где планеты обращаются вокруг Солнца и вращаются вокруг своих осей. «Наглядное» представление о спине противоречит специальной- теории относительности (V.4.4.40). Скорости v, с которыми должны «вращаться» вокруг своей оси точки на «диаметре» электрона — шарика, превышают скорость света с в вакууме.
4°. Стационарное квантовое состояние электрона в атоме или молекуле характеризуется полным набором четырех квантовых чисел: главного п, орбитального /, магнитного т и магнитного спинового ms. Каждое из них характеризует квантование: энергии (п), момента импульса (/), его проекции на направление внешнего магнитного поля (т) и проекции спина (ms).
Электроны, протоны, нейтроны и другие элементарные частицы, имеющие спин, равный h/2, подчиняются принципу Паули (принцип исключения): в любой системе частиц со спином ti/2 не может быть более одной частицы, находящейся в стационарном состоянии, определяемом данным полным набором четырех квантовых чисел.
Если Z1(H, I, т, ms) есть число электронов в атоме, находящихся в состоянии, которое задается данным набором четырех квантовых чисел, то
Z1 (п, I, т, ms) = Q или 1.
5°. Наибольшее число Z2 (п, I, т) электронов в атоме, находящихся в состояниях, определяемых набором трех квантовых чисел л, I и т,
Z2 (п, I, т) = 2.
Такие электроны отличаются лишь ориентацией спинов.
Наибольшее число Z3 (п, I) электронов в атоме, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами: главным п и орбитальным /,
Z3 (п, /) = 2(2/+ 1).
Эти электроны отличаются возможными значениями магнитного квантового числа т (VI.2.7.4°) и ориентацией спинов. В таблице VI.2.1 приведены значения Z3 (п, І) для разных /.
Наибольшее число Z(n) электронов в атоме, которые находятся в состояниях, определяемых значением главного
