Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
4°. На рис. VI.2.2 представлена траектория а-частицы вблизи атомного ядра. Резерфорду удалось вывести формулу, которая связывала число а-частиц, рассеянных на определенный угол {}, с энергией а-частиц и числом P протонов
А.
Налетающая M
а-твща X Рассеянная
^¦частица
Рис. VI.2.2
в ядре. Опытная проверка формулы Резерфорда подтвердила ее справедливость и показала, что P=Z, где Z — атомный номер химического элемента (VI.2.9.Г). Это совпадение является важным доказательством того, что ядерная модель атома соответствует действительному строению атома.
5°. Если а-частица с массой т налетает на ядро с зарядом Ze по прямой BA (центральный удар) (рис. VI.2.2), то наименьшее расстояние d между а-частицей и ядром определяется из условия
тФ = 1 (2е) (Ze) 2 4яе0 d
*) Все формулы в главе 2 приводятся в СИ.
2.2. ТРУДНОСТИ КЛАССИЧЕСКОЙ ЯДЕРНОЙ МОДЕЛИ АТОМА 439
На расстоянии d вся кинетическая энергия а-частицы переходит в потенциальную энергию электростатического отталкивания ядра и а-частицы. Из этой формулы определяется линейный размер области, занятой ядром атома: йяз «10-1Еч-10-14 м.
2.2. Трудности классического объяснения ядерной модели атома
1°. Электроны атома, в соответствии с ядерной моделью, должны двигаться относительно ядра *). В противном случае, в результате кулоновских сил притяжения к ядру, электроны сразу же упали бы на ядро. Характерная для атома динамическая устойчивость объясняется большими скоростями движения электронов (uajIO" м/с).
Рассмотрим простейший атом — атом водорода, состоящий из ядра — протона и одного электрона. Орбитой электрона в классическом смысле называется замкнутая траектория его движения **) относительно ядра. Скорость V электрона, движущегося по окружности радиуса г, определяется из условия, что центростремительной силой (1.2.4.5°), удерживающей электрон на орбите, является кулоновская сила его притяжения к ядру (III. 1.2.50):
тиг _ е2
г 4ле0г2 '
где т — масса электрона, е — его заряд, є0 — электрическая постоянная в СИ (VI 1.5.Г). На орбите радиуса г« «Ю-10 м электрон имеет скорость Ua=IO6 м/с. При этом центростремительное ускорение электрона U=V2Ir (1.1.9.1°) составляет й»102а м/с2.
2°. Ускоренное движение электрического заряда в атоме должно сопровождаться излучением электромагнитных волн с частотой, равной частоте обращения электрона вокруг ядра (IV.4.4.3°). Энергия электрона в атоме должна при этом непрерывно уменьшаться за счет излучения, и атом не может быть устойчивым. Электрон не сможет удержаться на орбите. Он должен по спирали, с непрерывно изменяющейся частотой, приближаться к ядру и упасть на него. Спектр атома водорода должен содержать всевоз-
*) Везде в главе 2 ядро рассматривается неподвижным. **) Уточнения понятия об ообите электрона рассмотрены в VI.1.6.2° и VI.2.6.3°.
440
ОТДЕЛ vi. ГЛ. 2 СТРОЕНИЕ АТОМОВ
можные частоты, т. е. атом водорода должен давать излучение с непрерывным спектром частот (V.3.4.40).
3°. Все результаты, приведенные в пп. 1°, 2°, получены с помощью классической механики и электродинамики. Они находятся в резком противоречии с опытом и свидетельствуют о том, что применять к электронам в атомах законы классической физики нельзя. Современная теория атома основана на квантовой механике (VI. 1.1.1°).
2.3. Линейчатый спектр атома водорода
1°. Спектр излучения атома водорода является линейчатым (V.3.4.20). Частоты vmn линий этого спектра описываются формулой Бальмера — Ридберга:
где ^=3,293-1015 с-1 называется постоянной Ридберга *). Целые числа пят называются главными квантовыми числами (VI.2.5.3°), причем /га=л+1, п+2 и т. д.
2°. Группа спектральных линий с одинаковым значением п называется серией спектральных линий. Наибольшая частота для каждой серии с главным квантовым числом п соответствует значению /га=оо и называется границей серии или спектральным термом
Tn = RInK
Частота vmn линии равна разности термов:
При га=1 получается серия линий, расположенная в далекой ультрафиолетовой части спектра (серия Лай мана):
vei = # (tV~"ш) >
где т=2, 3, ...
При га=2 наблюдается серия Бальмера, расположенная в видимой части спектра:
где /п=3, 4, 5, ...
*) Постоянной Ридберга называется также величина R/c, где с — скорость света в вакууме; RIc измеряется в м-1 (VII.8).
2.3. линейчатый спектр атома водорода
441
В инфракрасной части спектра расположены другие серии спектральных линий. На рис. VI.2.3 изображены серии спектральных линий атома водорода. Слева на шкале
13,53 13
12
11
10,15 W
- 2-
^55????!?? litt
....... " 1 " V-
Серия Пальміра
«2
Рис. VI.2.3
показаны значения энергий в эВ (VI.2.5.3°) для спектра атома водорода.
3°. Линейчатый спектр атома водорода находится в противоречии с классическим истолкованием ядерной модели атома (VI.2.2.2°).
442 ОТДЕЛ VI. ГЛ. 2. СТРОЕНИЕ АТОМОВ
*) Теория Бора иногда называется полуклассической теорией строения атома. Это название связано с тем, что Бор внес в описание поведения электрона с помощью законов механики и электродинамики постулаты, которые противоречили классической физике.
