Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
Объекты, от которых в фотоаппарат поступает весьма слабый свет, дают изображения при большем времени экспозиции, т. е. при большем времени, в течение которого освещается фотопластинка,. Фотохимический процесс в специальных пластинках позволяет производить фотографирование в инфракрасных лучах в темноте.
Отдел VI
АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
Глава 1
ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
1.1. Идеи де Бройля о волновых свойствах частиц вещества
Г. Квантовая механика является одним из основных направлений развития современной физики. В квантовой механике изучаются закономерности явлений, происходящих в микромире — в пределах расстояний порядка Ю-15— Ю-10 м. Объектами изучения квантовой механики являются атомы, молекулы, кристаллы, а также атомные ядра и элементарные частицы.
2 . Физическими основами квантовой механики являются:
а) представления Планка о квантах энергии (V.3.2.3°);
б) представления Эйнштейна о фотонах (V.5.1.20);
в) идеи де Бройля о волновых свойствах частиц вещества.
Согласно де Бройлю, корпускулярно-волновая двойственность свойств света (V.5.1.50) характерна не только для световых частиц — фотонов, но и для частиц вещества, имеющих массу покоя (V.4.10.4°),— электронов, протонов, нейтронов и их коллективов — атомов, молекул и атомных ядер. Гипотеза де Бройля означает, что корпускулярно-волновая двойственность свойств, характерная для электромагнитного поля, имеет универсальный характер.
3°. Со всякой частицей, имеющей массу т, которая движется со скоростью и, связано распространение волны де Бройля. Длина дебройлевской волны % вычисляется по формуле де Бройля:
где h — постоянная Планка (V.3.2.3°), p=mv — модуль импульса движущейся частицы. При скорости частицы v, сравнимой со скоростью света с в вакууме, импульс р рас-
ОТДЕЛ VI. ГЛ. 1. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
сматривается как релятивистский (V.4.10.3°). При у<с импульс р частицы вычисляется, как обычно в классической механике Ньютона (1.2.3.5°). Другой вид формулы де Бройля-.
Ott
где k = п— волновой вектор (V.5.1.2°), п — единичный вектор в направлении распространения волны,
A = J^ = 1,05-10-?* Дж.с.
Волны де Бройля не являются электромагнитными волнами и не имеют аналогии среди всех видов волн, изучаемых в классической физике (VI.3.1.3°). Формула де Бройля — одно из основных, фундаментальных соотношений квантовой механики. Длина волны де Бройля для электрона после прохождения им ускоряющей разности потенциалов Аф
%= h ^=iiigL. 10-ю м,
у 2/ле-Дф У Аф
Здесь т — масса электрона, е-— абсолютное значение заряда электрона, Аф — разность потенциалов в вольтах, h — постоянная Планка (V.3.2.3°).
1.2. Волновые свойства электронов, нейтронов, атомов и молекул
1°. Гипотеза де Бройля получила экспериментальное подтверждение в целом ряде опытов, обнаруживших дифракционные явления (V.2.3.1°) при взаимодействии пучков частиц (электронов, нейтронов, атомов и молекул) с веществом.
2°. В опытах Девиссона и Джермера изучалось рассеяние электронов на монокристалле никеля (11.1.6.4°). Схема опытов представлена на рис. VI. 1.1. В источнике электронов А (электронной пушке) создавался пучок электронов, энергия и скорость которых регулировались ускоряющим электрическим полем, созданным внутри пушки. Узкий пучок электронов, имеющих определенную скорость, направлялся на заземленный монокристалл никеля В и отражался от него. Мишень В могла вращаться вокруг оси, перпендикулярной к плоскости рисунка. Подвижный
1.2. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОНОВ, НЕЙТРОНОВ 421
приемник электронов С вращался вокруг той же оси и регистрировал электроны, отраженные монокристаллом никеля в разных направлениях в плоскости рисунка. В опытах ожидалось зеркальное отражение электронов, при котором угол падения равен углу отражения (V. 1.2.4°) .Опы-
Рис. VI.1.1 Рис. VI.1.2
ты показали, что при отражении нарушаются законы геометрической оптики. При заданном угле падения электроны отражаются от поверхности кристалла под различными углами. При этом в одних направлениях наблюдаются максимумы числа отраженных электронов, в других — минимумы. На рис. VI. 1.2 изображена диаграмма распределения по направлениям числа электронов, рассеянных мишенью В, при заданном угле падения первичного пучка электронов N. Длина радиуса г, проведенного из центра мишени, пропорциональна числу электронов, отраженных под данным углом. Используя методы наблюдения дифракции рентгеновских лучей на монокристаллах (V.3.6.60), Девиссон и Джермер экспериментально определили длину волны де Бройля для рассеянных электронов и подтвердили справедливость формулы де Бройля.
3°. Дифракционные явления обнаруживаются при пропускании пучка электронов через тонкие слои металлов (толщиной порядка Ю-7 м), имеющих поликристаллическую структуру (11.1.6.4°). Опыты подтвердили, что наблюдается дифракция электронов на поликристаллах, аналогичная дифракции рентгеновских лучей на поликристаллических порошках (V.3.6.60). На рис. VI.1.3 приведены фотографии дифракционных картин, которые наблюдаются при прохождении сквозь тонкие пленки одного и того же поликристалла рентгеновского излучения (рис. VI. 1.3, а) и пучка электронов (рис. VI. 1.3, б). По радиусам дифракционных колец определялась длина волны де Бройля и проверялась справедливость формулы де Бройля. Волновые свойства электронов наблюдаются лишь при условии, что длина дебройлевской волны имеет такой же порядок
