Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
***) От латинского слова «relativus» — относительный.
4.2. ПОСТУЛАТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 393
опытов, проведенных в замкнутой системе тел, нельзя обнаружить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно.
Принцип относительности является обобщением механического принципа относительности на все явления физики, в частности на электромагнитные.
Второй постулат — принцип постоянства скорости света: во всех цнерциальных системах отсчета скорость света в вакууме одинакова и не зависит от скорости движения источника света.
По первому постулату СТО законы электродинамики и оптики справедливы во всех инер-
циальных системах отсчета. По- I j д%'
этому все опыты, ставившиеся о целью обнаружить влияние движения Земли по орбите на закономерности электромагнитных явлений, постоянно приводили к отрицательному результату.
2е. Постулаты СТО находятся в очевидном противоречии с теми представлениями о пространстве и времени, которые сложились в механике Ньютона. Это видно из примера, приведенного на рис. V.4.2. Инерциальная система отсчета /<' (У, у', г') с центром О', совпадающим при Z=O с центром О системы К(х, у, г), движется относительно неподвижной системы К, как показано на рисунке. При Z=O в центре
0 в точечном источнике света (V.l.6.3°) произошла вспышка света. К моменту f>0 сферический фронт волны (IV.3.1.5е) достигнет в системе К сферы А с радиусом r=ct. Но с тем же правом можно считать, что вспышка произошла в источнике в точке О' системы К', когда точки О и О' совпадали. По второму постулату световая волна должна распространяться относительно системы К' точно так же, как относительно системы К, ибо скорость света с не зависит от скорости v движения источника—точки О'. По первому постулату системы К и К' совершенно равноправны и в движущейся системе К' свет должен распространяться так же, как и в неподвижной системе. Следовательно, ко времени
1 фронт волны, испущенной из точки О', должен быть сферой того же радиуса et с центром в точке О'. Но центр О' этой сферы за время t удалится от центра О системы К на расстояние vt. Возникает ситуация, противоречащая здра-
394 отдел v. гл. 4. специальная теория относительности
вому смыслу: за время t сферическая волна достигает сферы определенного радиуса r=ct, центр которой одновременно находится в двух различных точках О и О'.
4.3. Понятие о длине тела
Г. Смысл противоречия, отмеченного в V.4.2.20, Эйнштейн усмотрел в ограниченности представлений о свойствах пространства и времени в механике Ньютона, которые считались «само собой разумеющимися». В СТО эти представления подвергнуты серьезному пересмотру.
п
і
О'
X1
Рис. V.4.3
x
При использовании в физике двух основных понятий — длины и времени — указываются способы однозначного измерения длины и промежутков времени. Измерение длины /0 стержня производится сравнением ее с длиной эталонного тела, которая, по определению, считается равной единице длины. Этот способ измерения длины легко осуществляется, если стержень и масштабная линейка неподвижны в системе К, где проводится измерение. Если измерение длины производится в системе отсчета К', Д в и-ж у щ е й с я вместе с масштабной линейкой, являющейся эталоном длины в этой системе, то длина стержня I0 будет совпадать с I0: I0=I0. Если бы это было не так, если бы, например, оказалось, что V0X0, то в силу равноправности систем KwK', можно было бы считать, что система К' неподвижна, а система К движется относительно К' со скоростью —v. Тогда, в силу сделанного выше предположения, оказалось бы, что I0X^0. Два неравенства V0X0 и InXi1 противоречивы, и, следовательно, I0=I0,
2°. Длину стержня, движущегося вместе с системой отсчета К' и расположенного вдоль оси О'х' (рис. V.4.3), можно измерить масштабной линейкой, находящейся в неподвижной системе К- Для этого координаты X1 и X2 начала M и конца N движущегося стержня надо измерить в
4.4. ОДНОВРЕМЕННОСТЬ СОБЫТИЙ. СИНХРОНИЗАЦИЯ ЧАСОВ 395
произвольный, но о д и н и тот же момент времени (V.4.4.20). Длина стержня будет l=x2—X1 (рис. V.4.3), В движущейся системе К' координаты концов стержня будут соответственно X1 и х'2 и длина стержня, неподвижного B СИСТеме /<', будет I0 = X2—Xx.
В механике Ньютона из преобразований Галилея (1.2.7. Г) следует, что х2—х[=х2—X1 и поэтому /=/0. В СТО этот вопрос решается иначе (V.4.7.2C).
4.4. Одновременность событий. Синхронизация часов
Г. Измерение времени производится эталоном, в качестве которого используется периодический процесс (качание маятника, движение стрелки часов по циферблату и т. п.). Измерение времени связано с понятием одновременности двух событий.
Событием называется любое явление, происходящее в данном месте с координатами х, у, г в некоторый момент времени t. Два или несколько событий называются одновременными, если они происходят в один и тот же момент времени t. Для двух событий, происходящих в одном и том же месте, одновременность устанавливается по показанию часов, установленных в том месте, где события происходят.
