Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
Ф = BS cos a = BS cos cat,
где a=at — угол между нормалью п к рамке и вектором магнитной индукции В, прямо пропорциональный времени t. По закону электромагнитной индукции Фарадея (111.5.1.2°) э.д.с. индукции
г, _ АФ
АФ
где ду-—скорость изменения потока магнитной индукции-
Гармонически изменяющийся магнитный поток приводит к синусоидальной э.д.с. индукции
Si = — ^j = — <»cos (at + -j)=tfe sin of,
где S0=BS(O — амплитудное значение э. д.с. индукции
3°. Переменным электрическим током называется ток, изменяющийся по гармоническому закону.
Переменный ток представляет собой вынужденные колебания тока в электрической цепи, происходящие с частотой
308 ОТДЕЛ IV. ГЛ. 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
2.3. Цепь переменного тока. Активное сопротивление
1°. Цепь переменного тока в общем случае представляет собой колебательный контур, к которому приложена внешняя синусоидальная э.д.с. (рис. IV.2.7). Для ее осуществления необходимо присоединить колебательный контур к зажимам генератора переменного тока. В данной цепи помимо внешней синусоидальной э.д.с. ? существует э.д.с.
самоиндукции <§is — — (111.5.5.3°), и на обкладках
конденсатора имеется разность потенциалов Cp2—ері.
2°. По закону Ома для цепи, содержащей э.д.с. (111.2.4.2°),
/Я = + + Фа-Cp1',
или
где Ur=IR — напряжение на активном электрическом сопротивлении R, ис = ц>-і—ф2 = -^- — напряжение на емкостном сопротивлении хс, U1 = —<§iS = L^jj— напряжение на индуктивном сопротивлении х,.
Внешняя э.д.с. S равна сумме напряжений на трех сопротивлениях: активном R и двух реактивных — емкостном хс и индуктивном X1.
3°. Цепью переменного тока с активным сопротивлением называется цепь, изображенная на рис. IV.2.7, в которой UR>UC и Ur^U1 (п. 2°). В этом случае
S = UR = IR, или, на основании IV.2.2.Г,
IR = <?оsm ю/.
и, совпадающей с частотой вынуждающей э.д.с. (ср. I V.l.8.2е):
/ = /0 sin (со/ -Ь ср),
где I0 — амплитудное значение силы тока, ср — сдвиг фазы между колебаниями тока и э.д.с.
2.4. ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
309
Колебания силы электрического тока происходят по закону
I = 4r sin Wf = I0 Sin Cd/,
где I3=SoIR—амплитудное значение силы тока. В цепи с активным сопротивлением гармонические колебания силы
-О /-VJ о~
Рис. IV.2.7
Рис. IV.2.8
тока происходят с частотой и фазой колебаний внешней синусоидальной э.д.с. (рис. IV.2.8).
2.4. Индуктивное сопротивление
Г. Цепью переменного тока с индуктивным сопротивлением xL, называется цепь, изображенная на рис. IV.2.7, в которой закорочен конденсатор (?УС=0) и U,^>UR. В такой цепи колебания силы тока отстают по фазе на я/2 от колебаний э.д.с. (рис. IV.2.9):
S = <Ва s'n ®t, / =/„ sin (со/—л/2).
2°. Соотношение между амплитудными значениями силы тока I0 и э.д.с. (¦D0:
і _ Sa __ Sd
a Loa ~~ х, '
Рис. IV.2.9
где X7 = CoL — индуктивное сопротивление (L— индуктивность цепи). По правилу Ленца (111.5.1.3°) э.д.с. самоиндукции в цепи препятствует изменениям тока в ней. Это приводит к существованию индуктивного сопротивления X1, задерживающего изменения тока в цепи по сравнению с изменениями э.д.с.
BIO отдел iv. гл. 2. электромагнитные колебания
2.5. Емкостное сопротивление
1°. Если в электрической цепи, изображенной на рис. IV.2.7, отсутствует индуктивность (U1=O) и (/С>І7Л, то такая цепь переменного тока называется цепью с емкостным сопротивлением хс. В такой цепи колебания силы тока JX опережают колебания внешней э.д.с.
по фазе на я/2 (рис. IV.2.10):
S = Sо sin at, I = I0s'm (at + л/2).
2°. Соотношение между амплитудными значениями силы тока /0 и э. д. с. So'-
j _ Su_Sо
Рис. IV.2.10 Jo~'T/^C~~4c~'
хс=\1аС—емкостное сопротивление (С — емкость конденсатора).
Для постоянного тока конденсатор в цепи представляет собой бесконечно большое сопротивление — постоянный ток через конденсатор не проходит. Для переменного тока конденсатор обладает конечным сопротивлением, обратно пропорциональным его емкости С. Напряжение Uc на обкладках конденсатора постепенно нарастает по мере того, как конденсатор заряжается и колебания силы тока в цепи с емкостью опережают колебания э. д. с.
2.6. Закон Ома для электрической цепи переменного тока
1°. В цепи переменного тока, изображенной на рис. IV.2.7, колебания силы электрического тока и э.д.с. происходят по синусоидальному закону с одинаковой частотой а и сдвигом по фазе ср:
/ = /0sinco/, S*=Sts'm(<ut + q>).
2°. Соотношение амплитудных значений силы тока I0 и э.д.с. So в цепи переменного тока:
j __Ss__ So
где _
2.7. МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
311
называется полным сопротивлением цепи переменного тока.
Закон Ома для цепи переменного тока: амплитуда силы переменного тока прямо пропорциональна амплитуде э. д. с. и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.
Закон Ома в такой форме справедлив также и для действующих (эффективных) значений силы тока и э. д. с. (IV.2.7.30):
/ __S эфф
* эфф g
3°. Сдвиг фаз между колебаниями силы тока и э.д. с. определяется соотношением
I0R R
С03ф = _ф_ = _
