Ренормализованная группа и epsilon-разложение - Вильсон К.
Ренормализованная группа и epsilon-разложение
Автор: Вильсон К.Другие авторы: Когут Дж.
Издательство: Стройиздат
Год издания: 1975
Страницы: 270
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
Скачать:
Оглавление
Предисловие редактора перевода .........................................
5
Литература .................................................
Глава 1. Введение
.....................................................13
§ 1. Ренормализационная группа и проблемы когерентности в
физике .......................................................13
§ 2. Обзор литературы.............................................26
§ 3. Элементарные сведения о модели Изннга........................31
Глава 2. Поведение систем в окрестности критической точки .... 34
§ 1. Простейшие свойства систем в окрестности нх критической
температуры ............................................ . . 34
§ 2. Исследование аналитических свойств...........................39
1. Теория среднего поля (40). 2. Теория Каданова (43),
Глава 3. Тривиальный пример ренормализационной группы. Гауссова
модель . . . .'...............................................49
Глава 4. Модель s4....................................................
63
§ 1. Упрощенное преобразование, соответствующее ренормализа-
ционной группе .............................................. 71
§ 2. е-разложенне и нетривиальная неподвижная точка .... 72
§ 3. Линеаризованные уравнения и вычисление критического показателя v • •
-ч..................................................75
Глава 5. Модель в* (продолжение).......................................
81
§ 1. Несущественные переменные и е-разложение.....................81
§ 2. Полное преобразование, соответствующее ренормализационной
группе....................................................... 89
Глава 6. Приближенная рекуррентная
формула..............................92
§ 1. Вывод, предложенный Поляковым.............................. 93
§ 2. Некоторые числовые результаты................................98
255
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 7. Приближенная рекуррентная формула (продолжение) . . .
§ 1. Дополнительные результаты, вытекающие из приближенной рекуррентной
формулы...........................................
§ 2. Соотношения подобия для л-спнновых корреляционных функций
....................... ...............................
§ 3. Медленные переходные явления и устранение их для малых
8..........................................................
Глава 8. Вычисление критических показателей с помощью фейиманов-ских
диаграмм (е-разложение).........................................
Глава 9. Размерность тензорных операторов в пространстве-времени с
размерностью 4 - е . ..............................................
Г лава 10. Связь между статистической механикой и теорией поля . .
Глава 11. Точные уравнения ренормализационной группы в дифференциальной
форме ......................................................
Глава 12. Топологические свойства ренормализационной группы . . .
§ 1. Топология преобразований ренормализационной группы (неподвижные
точки, траектории и подпространства) .... 1. Пространства' и
подпространства (177). 2. Траектории и неподвижные точки (183).
§ 2. Неподвижные точки, подпространства и перенормировка . . 1.
Приложение к теории поля (190).
§ 3. Случай большого числа неподвижных точек, области и универсальность
..................................................
1. Случай нескольких неподвижных точек. Области (196).
2. Симметрии (201).
§ 4. Неподвижные точки и аномальные размерности................
1. Линеаризованные уравнения ренормализационной группы (205),
Глава 13. Предварительное исследование нетривиальной неподвижной точки -
теория поля со взаимодействием 0^=4..........................
Глава 14. Заключительные замечании...................................
Приложение. Простые решения уравнений ренормализационной группы
Литература ..........................................................
Дополнение. О некоторых последних работах ..........................
Дополнительная литература............................................
103
103
ИЗ
120
123
133
144
163
176
176
190
196
205
214
234
237
246
250
252
УДК 530.145.1
В основу книги положен курс лекций по теории ренормализационной группы и
е-разложению, прочитанный К- Вильсоном в Принстонском университете в 1972
г. В ней изложены идеи, приводящие к новому перспективному подходу к
системам с большим числом степеней свободы и, в частности, к проблеме
фазовых переходов, скейлинга, аномальных размерностей и т. д.
Книга рассчитана на физиков-теоретиков и математиков, ее можно также
рекомендовать аспирантам и студентам старших курсов в качестве
дополнительного пособия по курсам статистической физики и квантовой
теории поля.
Редакция литературы по физике
20402-060 (r) North-Holland Publishing Company, 1974
^ 041(01)-75 ^ (c) Перевод на русский язык, "Мир", 1975
К. Вильсон, Дж. Когут РЕНОРМАЛИЗАЦИОННАЯ ГРУППА И 8-РАЗЛОЖЕНИЕ
Редактор Е. И. Майкова Художественный редактор Е. К. Самойлов
Технический редактор Н. В. Панфилова
Сдано в набор 4/VII 1975 г. Подписано к печати 31/Х 1975 г. Бумага №t 2
