Введение в суперсимметрию и супергравитацию - Уэст П.
Скачать (прямая ссылка):
что он прочитал их и сделал много полезных замечаний.
Суперсимметрия была открыта Гольфандом и Лихтманом [1]. Акулов и Волков
[2] построили теорию, инвариантную относительно нелинейной реализации
суперсимметрии. В результате независимого исследования [7] суперсимметрия
была введена как двумерная симметрия мировой поверхности в контексте
теории струн. Но суперсимметрия стала широко известна только после того,
как эта двумерная симметрия была обобщена на четыре измерения и
использована для построения модели Весса - Зумино [3].
До настоящего времени нет надежных доказательств того, что суперсимметрия
реализуется в природе. Нет также причин, вынуждающих нас верить, что
суперсимметрия необходима для разрешения какого-либо из парадоксов
современных физических теорий. Возможно, однако, что суперсимметрия
потребуется для объяснения новых явлений, уже обнаруженных или тех,
которые будут обнаружены в ближайшем будущем при исследованиях на
ускорителях частиц. С точки зрения теории имеются некоторые основания
ожидать, что суперсимметрия окажется необходимой. В природе имеются по
крайней мере два сильно отличающихся масштаба энергии: масштаб слабого
взаимодействия (100 ГэВ) и планковский масштаб (1019 ГэВ). Есть также
некоторые основания считать, что должен существовать еще один (или более)
промежуточный масштаб. Хотя происхождение этих сильно отличающихся
масштабов энергии неизвестно, считается естественным, чтобы в теории
явления в низшем масштабе энергий не терялись на фоне более мощных
эффектов, возникающих в масштабе больших энергий. В этом смысле некоторые
суперсимметричные теории естественны, и из этих рассуждений следует, что
суперпартнеры наблюдаемых частиц должны иметь массы вблизи низшего
масштаба энергий и, следовательно, должны быть обнаружены в недалеком
будущем (см. гл. 19). Данное свойство теорий суперсимметрии является
следствием того факта, что благодаря суперсимметрии состояния с нулевым
спином связаны с состояниями со спином 1 /2.
В стандартную модель слабого и электромагнитного взаимодействия
наибольшую неопределенность вносит сектор нулевого спина. В самом деле,
многие из 19 свободных параметров этой модели обусловлены
неопределенностью взаимодействий полей нулевого спина как между собой,
так и с полями спи-
14
ГЛАВА 1
на 1/2. Естественно надеяться, что в суперсимметричной теории некоторые
из этих свободных параметров фиксированы. Это не было достигнуто в
контексте суперсимметричных моделей с (N = 1) -суперсимметрией, но не
исключено, что фиксация параметров возможна, если удастся построить
реалистическую модель с расширенной суперсимметрией.
Можно надеяться, что на некотором масштабе энергий суперсимметричные
теории должны обеспечить согласованное квантование гравитации и в то же
время объединить тяготение со всеми другими силами природы. Наиболее
обещающие кандидаты для достижения этого долгожданного результата -
теории суперструн. Но в этой связи следует напомнить, что гравитация
может оказаться не фундаментальной силой, а быть обусловленной
динамическим механизмом.
Поразительно, что суперсимметрия, по-видимому, может дать ответы на
многие важнейшие принципиальные вопросы, на которые физика частиц не дает
ответа. Примечательно, что если суперсимметрия даст ответы на эти
вопросы, то она свяжет явления на планковском масштабе энергий с
явлениями на масштабе сил слабого взаимодействия.
Хотя суперсимметрия вначале не получила всеобщего признания, в последние
годы она стала главным объектом исследований для значительного числа
физиков-теоретиков. Такое широкое обращение к тематике, не имеющей явной
связи с наблюдаемым миром, не является необычной чертой человеческого
поведения, но для теоретической физики это новое явление. Оно обусловлено
надеждами на возможность применения суперсимметрии, обрисованными выше, а
также очень богатой структурой суперсимметричных теорий, приведшей к ряду
достижений, которые в свою очередь возбуждали дальнейший интерес.
Некоторые из этих новых результатов включают создание расширенных теорий
с глобальной суперсимметрией и теорий супергравитации, теорий с
суперконформной инвариантностью, т. е. конечных теорий упомянутого
класса, дальнейшее развитие суперструнных теорий, а также построение
реалистических суперсимметричных моделей и использование суперсимметрии
для упрощения доказательств некоторых математических теорем.
Эта книга начинается с вывода алгебры суперсимметрии. Показано, что в
рамках квантовой теории поля данная алгебра является естественным
следствием требований Бозе - Ферми-симметрии или что в физике группа
Пуанкаре и группа внутренней симметрии должны быть связаны между собой
нетривиальным образом (см. гл. 2, 3, 4 и 5).
ВВЕДЕНИЕ
15
Неприводимые представления алгебры суперсимметрии (гл. 8) описывают
возможные состояния суперсимметричных теорий на массовой поверхности.
Объяснено, как можно систематически строить все суперсимметричные теории,
