Легирование полупроводников методом ядерных реакций - Смирнов Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
Особенно ярко этот эффект проявляется при исследовании микрораспределения удельного сопротивления в образцах кремния, характеризующихся явно выраженным неоднородным распределением ростовых дефектов. Микрофотография образца, на котором снималось е шагом 20 мкм распределение р методом растекания тока, представлена на рис. 4.29. Микрораспределение р для того же образца показано на рис. 4.30. Обращает йа себя внимание совпадение максимумов кривой на рис. 4.30 с местами локализации дефектов. ,
Таким образом, наряду с колебаниями остаточной электрически активной примеси на точность попадания удельного сопротивления в заданные пределы и однородность его распределения существенное влияние оказывают ростовые дефекты.
Следует заметить* что кроме кислорода, фосфора и бора иа указанные параметры заметно влияют и другие примеси, в частности углерод [53]. Механизм такого влияния подобен кислородному — в определенном интервале температур отжига углерод образует комплексы с радиационными дефектами^ Эти комплексы являются рекомбинационными центрами и весь-
162
¦5
О 10 . . 20
?, отн, ед
Рис. 4.30. Радиальное мик-рораслределение удельного сопротивления, измеренное на том же образце, что и на рис. 4.29.
Рис. 4.29. Распределение ростовых дефектов в кремнии, выращенном в вакууме методом бестигсльной зонной плавки (плоскость (111), диаметр . . образца 43 мм).
ма аффективно захватывают электроны. В связи с тем, что уг-дерод распределяется неравномерно, при неполном отжиге этих комплексов можно ожидать появления локальных мест с существенно отличающимся значением удельного сопротивле-пия от среднего. Дефекты с углеродом отжигаются В области 1000 К. Отсюда следует также вывод о том, что к выбору режимов отжига следует относиться очень внимательно.
Ожидаемое качество ядерно-легированного кремния не будет достигнуто как при слишком низких температурах отжига, так и при заведомо больших. В первом случае не будут достаточно полно удаляться последствия облучения, во-втором — уже становится возможной диффузия примесей, в. том числе И легирующей, и их локализация в области структурных несовершенств. • :
Выше отмечалось, что для успешной реализации метода , ядерных превращений необходимо с достаточно высокой точностью знать абсолютное значение плотности потока и распределение нейтронов в зоне облучения, а также точно поддерживать и (или) измерять поток нейтронов в процессе облучения. На наш взгляд, эти факторы существенны, но не они в конечном счете определяют качество ЯЛК, ибо уже сейчас имеются или по крайней мере разрабатываются технические средства, позволяющие свести их влияние к контролируемому пределу (см. § 4.1). „ „
Рассмотрим теперь эффекты, связанные с устойчивой теп-
допцией возрастания диаметра легируемых слитков. Движение медленных, нейтронов в кремнии может быть приближенно описано простым диффузионным уравнением, известным в кинети-
163
ческой теории газов. Такая возможность возникает в связи с тем, что кремний является средой, характеризующейся малым сечением поглощения и достаточно большим сечением рассеяния; нейтронов. Поэтому выполняется условие применимости Диффузионного приближения — малость изменения плотности нейтронов на протяжении Среднего свободного пути.
Диффузионное уравнение имеет следующий вид (ем., например, [54]):
(4.9)
ді
где Рг(г, ?) плотность тепловых нейтронов в точке г в момент времени ?; Д — оператор Лапласа; I) — коэффициент диффузии, ?3ахв среднее время жизни тепловых нейтронов; Ц г"
плотность источника тепловых нейтронов.
^Уравнение (4.9) выражает баланс изменения плотности нейтронов во времени (йр/сЩ под действием трех процессов: притока нейтронов из соседних областей (7)Др), поглощения (—захв) и образования нейтронов (д). '
Решением уравнения (4.9) в случае плоского источника тепловых нейтронов и полубесконечной среды является выражение
ф(яг) = Ф„ ехр (х/Ь),
(4.10)
аналогичное (2.27). График зависимости (4.10) показан на ^ Т^Х слУчаях5 когда радиус образца намного меньше Диффузионной длины Ь, объемным эффектом можно пренебречь. При увеличении радиуса образцов спад нейтронного потока к середине слитка может стать заметным.
Для оценки объемного эффекта воспользуемся полученным в 115] соотношением
(4.11)
где Ф(г) и Ф(0) — потоки на периферии и в центре слитка; 7 радиус кристалла; Ь — диффузионная длина, равная для кремния 22,2 см (см. [55] и табл. 2.7). Из (4.11) следует, что при 7 Ь ? — 1,25. Величина ? отличается на 0,05 от единицы, когда г1 ~ 0,о Ь. В первом случае радиус слитка должен быть равен 200 мм, во втором — 60 мм.
Таким образом, элементарные оценки показывают, что объемный эффект должен существенно влиять на однородность
I-
о
П—I—I г х, ОТН.еЗ.
Рис. 4.81. Изменение плотности потока нейтронов, создаваемого бесконечным плоским источником.
164
распределения удельного сопротивления при легировании слитков диаметром более 100 мм. Следует; заметить, что, имея дело о монокристалличёским кремнием, это значение можно увеличить по крайней мере вдвое, так как величина диффузионного пробега Ь в моно- и поликристаллах различается в несколько раз из-за разного сечения рассеяния медленных нейтронов (см. рис. 2.4).