Легирование полупроводников методом ядерных реакций - Смирнов Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
58
В табл. 2.9 приведены результаты оценки относительной эффективности всех возможных ядерных реакций в кремнии с учетом реального энергетического распределения нейтронов в спектре реактора ВВР-ц (рис. 2.6), а также данных о пороговых энергиях и сечениях соответствующих реакций [5, 29, 30]. Как видим, некоторые побочные ядерные реакции влияют только на изотопный состав кремния, а реакции, дающие другие примеси, не могут женном на периферии ак-оказать заметного действия на эф- тивной зоны реактора
п р_тт
фектмвность ядериого легирования д'
кремния фосфором. ,
Таким образом, изменение свойств кремния при ядерном легировании можно практически целиком связать с фосфором. Прекрасное совпадение измеренной и вычисленной концентрации носителей, показанное на рис. 2.5, подтвержает этот вывод и на экспериментальной основе, по крайней мере для кремния, выращенного методом бестигельной зонной плавки.
Аналогичный анализ можно сделать для любого другого конкретного материала, подвергаемого ядерному легированию, и мы не будем дальше на этом останавливаться.
Радиоактивность легированных материалов
Вомногихизрассмотренных выше ядерных реакций образуются сначала нестабильные промежуточные продукты, которые претерпевают радиоактивный распад с испусканием того или иного вида излучения. В этом смысле выражение (2.24), строго говоря, справедливо только тогда, когда после облучения прошло время, достаточное практически для полного распада промежуточных радиоактивных продуктов. При этом в течение всего времени распада легированный материал будет обладать искусственной радиоактивностью.
При легировании кремния мы имеем дело с тремя одновременно протекающими процессами: 1) накопление радиоактивного изотопа ЭР1 в соответствии с уравнением (2.24); 2) распад вР1 с образованием Р31, характеризующийся периодом полураспада Тг — 2,62 ч и постоянной распада 3) активация Р31 и распад Рза, характеризующийся периодом полураспада Т2 = 14,3 сут и постоянной распада Х2.
Если обозначить через и соответственно концентрацию атомов ЭР1 и Р31, то их изменение во времени вследствие распада должно описываться известными дифференциальными
59
4 ¦
Рис. 2.6. Энергетический спектр нейтронов в вертикальном канале, располо-
уравнениями (см, [2])
(г)
сЦ
(*);
С1Л\ (0
(<) - Х2Л’3 («), (2.33)
решение которых имеет вид
^(0 = лги ехр(-~М);
УуУ
IV 2 (?)—ехр (—Л2г)-
(2.34)
16ХР (™ еХР ("¦ ^2^)]*
Аналогично изменению концентрации радиоактивных ядер должна изменяться и обусловленная ими радиоактивность, т. е.
. «5г = 5,0ехр(—М). (2.35)
Так как имеет смысл количества актов радиоактивного распада в единицу времени, то очевидно, что ?го. = Лг-0?ь-.
Для простоты рассмотрим сначала накопление и распад любого изотопа как самостоятельный процесс. Тогда, если —блдгТ вРемя облучения, из (2.24) следует, * что — — А/0«?сггф?обл, и, следовательно, ~ 1
$1- = Яок&Фосл ехр(—М). (2.36)
*¦ ла1Ш0Г0 выражения можно определить радиоактивность лю о ого продукта в зависимости от заданного времени облучения и последующего распада. В частности, через 3—5 дней носле облучения удельная радиоактивность кремния, обусловленная (3-распадом в (п, у)-реакции получения фосфора, ставится ниже допустимой по санитарным нормам [31] что позволяет работать с материалом, как со стабильным изотопом.
иценка возможных источников радиоактивности в кремнии, ГНМ ° активаДией примесей в исходном материале, пока-в вает, что практически все возможные примеси могли бы создать удельную активность, равную предельно допустимой, толь-0 при концентрациях, на несколько порядков превышающих их концентрации в реальных кристаллах [27].
При достаточно больших временах облучения появляется реальный источник радиоактивности, связанный с реакцией 11 А? У активпость также можно оценить с помощью (2.36) поттМ°ТрЯ На Т°’ ЧТ° часть а™мов ЭР1, накопление которых опре-*ыРажепие^ (2-24)> распадается непосредственно в процессе облучения. Учет этого фактора, не влияя качественно
Ему“^ой4Т,(2НЗбТКОЛЬКО уыеньшигь значение •":1ИШ‘0СТ»,
В связи с тем, что реакция (2.31) является основным источ-
чГГм^Тпп11 при цолУчении ЯЛК с удельным сопротив-Р ^ Ом-см, воспользуемся более строгим выражением для удельной активности 5'Р изотопа .Р** на единицу массы
60
кремния, которое в зависимости от плотности потока нейтронов ф имеет вид [32]
/,МЛ130а81300Гр32^Ф^ К (Г
V ^ ) _ Ч (Ч “ Ч) и
, МЪ (Ч^р 1Щ*
Кср 2
(е-ЧХр/к<р _ 1) +
^е"^2^’р/К'Ф
+
ЧЛГР (Ч^р/Щ* к Ф 2
(2.37)
где наряду с обозначениями, использованными ранее, введены: Мх— масса облученного кремния в граммах; Ах— атомный вес изотопа ЗР0; IV — число Авогадро; Ар— концентрация атомов фосфора; К — константа, входящая в (2.24) в виде
Ар/Яф,'
(2.38)
причем К — А0А^30а81з0 = 2,06-10"
Результаты вычисления с помощью (2.37) удельной радиоактивности кремния, легированного на разные номиналы при различной плотности потока нейтронов, показаны на рис. 2.7
[32]. Из этих данных следует, что при получении ЯЛК с р > >> 5 Ом*см удельная активность получается ниже допустимой независимо от ф. Однако даже при такой удельной активности суммарная активность кремния в зависимости от его общего количества может оказаться выше допустимой (10 мкКи [31.3), что требует тем большей выдержки после облучения, чем больше партия одновременно перерабатываемого материала (см. [25] и рис. 4.32).
