Статическая термодинамика. - Шредингер Э.
Статическая термодинамика.
Автор: Шредингер Э.Издательство: Иж.: Удмуртский университет
Год издания: 1999
Страницы: 96
ISBN 9-7029-0340-4
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Скачать:
ФИЗИКА
Лекционные курсы
Э. Шредингер
СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ТЕРМОДИНАМИКА
УДК 536
Библиотека «Физика. Лекционные курсы»
Том VII
Шредингер Э.
Статистическая термодинамика. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет». 1999. 96 с.
Книга Шредингера «Статистическая термодинамика» представляет собой переработку лекций, прочитанных автором для фи-зиков-теоретиков.
Книга не является общим курсом указанной дисциплины. Шредингер с единой точки зрения подвергает обсуждению только основные принципы, положенные в основу как классической, так и квантовой статистики, причем обращает внимание читателей на ряд физических «тонкостей», встречающихся в общепринятом изложении статистической механики, например, в трактовке теоремы Нернста.
Настоящая книга может быть использована в качестве дополнительной литературы при изучении общего курса статистической механики.
ISBN 5-7029-0340-4
isbn 5-7029-0340-4
Оригинал-макет подготовлен в редакции журнала «Регулярная и хаотическая динамика» http: //www.rcd.com.ru
© Редакция журнала «Регулярная и хаотическая динамика», 1999 © Издательский дом
«Удмуртский университет», 1999 Содержание
Глава 1. Общее введение..........................................4
Глава 2. Метод наиболее вероятного распределения .... 8
Глава 3. Обсуждение теоремы Нернста........................19
Глава 4. Примеры ко второй главе..............................22
Глава 5. Флуктуации................................................26
Глава 6. Метод средних значений..............................31
Глава 7. Проблема п частиц................... 46
Глава 8. Оценка формул. Предельные случаи................58
Глава 9. Излучение..................................................87 Глава 1 Общее введение
Эта книга ставит своей задачей развить вкратце простой единый метод, применимый без изменения общего подхода ко всем случаям (классическому, квантовому, случаю Бозе-Эйнштейна, случаю Ферми-Дирака и т.д.) и к любой новой проблеме, способной в дальнейшем возникнуть. При этом интерес сосредотачивается на общем методе, а примеры разбираются лишь как иллюстрации.
Эта книга не может служить первым введением для начинающих, являясь скорее курсом повторения. Те вопросы, которые можно найти в любом из сотни учебников, рассматриваются здесь в максимально сжатой форме; с другой стороны, существенным моментам, излагаемым лишь в наиболее подробных монографиях (таких, как книги Фаулера и Толмена), уделяется большое внимание.
В статистической термодинамике имеется, в сущности, лишь одна проблема: распределение заданного количества энергии E между N тождественными системами. Или, точнее: требуется найти распределение ансамбля, состоящего из N тождественных систем, по состояниям, в которых этот ансамбль может находиться, при условии, что энергия ансамбля E является постоянной. При этом основная идея состоит в том, что между системами существует только слабое взаимодействие, настолько слабое, что энергией взаимодействия можно пренебречь, так что можно говорить о «частной» энергии каждой системы; сумма этих «частных» энергий должна быть равна Е. Особая роль энергии заключается, следовательно, попросту в том, что она является интегралом движения — всегда существующим и, вообще говоря, единственным. Обобщение, рассматривающее также и другие интегралы (количество движения, момент количества движения), является очевидным; такое обобщение иногда делают, хотя в земной термодинамике, в противоположность астрофизической, оно до сих пор не приобрело сколько-нибудь существенного значения.
«Найти распределение» означает в принципе следующее: необходимо выяснить все возможные распределения энергии (или состояния ансамбля), классифицировать их соответствующим образом (т.е. в соот- Общее введение
5
ветствии с поставленной задачей) и подсчитать числа в классах так, чтобы было возможно судить о вероятности тех или иных свойств ансамбля. Разнообразие вопросов, могущих возникнуть в этой связи, столь велико, что классификации, необходимые в каждом частном случае, могут чрезвычайно сильно различаться, в особенности в отношении степени их детальности. На одном конце шкалы мы сталкиваемся с общим вопросом о нахождении таких черт, которые были бы общими для почти всех возможных состояний ансамбля; это позволяет с уверенностью утверждать, что они имеют место «почти всегда». В этом случае мы получаем практически лишь один класс (в действительности имеются два класса, однако содержание второго исчезающе мало). На другом конце шкалы мы встречаемся с такой детализированной задачей, как нахождение объема (т. е. числа состояний ансамбля) «класса», один из элементов которого находится в заданном состоянии. Хорошо известным примером служит максвелловский закон распределения по скоростям.
Такова математическая сторона проблемы — всегда одна и та же. Мы дадим вскоре общее решение ее, из которого каждая частная классификация может быть получена как частный случай.
