Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
наименьшего действия, ибо легко может быть доказано - я это сделал уже в
специальной диссертации, - что если сложить вышеупомянутые действенности
для отдельных элементов времени, то из этого получится произведение массы
на скорость и пройденное расстояние, а в этом произведении и заключается
понятие действия.
Итак, эти два принципа связаны между собой столь тесными узами, что их
скорее следовало бы считать за один. И точно так, как принцип движения
прямо вытекает из принципа равновесия, также и принцип движения или
наименьшего действия в свою очередь может быть приложен к любому случаю
равновесия. И решительно все науки, которые обычно принято подразумевать
под словом "механика", является ли их предметом равновесие или движение,
настолько прочно опираются на один этот принцип, что из него
108
Л. ЭЙЛЕР
может быть достигнуто самое широкое и совершенное их изучение. Из этого
становится также очевидным, что тот, кто согласился с одним из этих двух
принципов, не может сомневаться и во втором; и если принцип равновесия
обоснован убедительными доказательствами, то следует считать, что такою
же степенью достоверности обладает и другой принцип, принцип движения.
Таким образом, сочетание этих двух принципов, или вернее, каждый из них в
отдельности, поскольку они связаны друг с другом теснейшей связью,
открывает самый всеобщий закон природы, в котором мы сейчас с
исчерпывающей точностью познаем то, что раньше только подозревали:
природа во всех своих проявлениях стремится к некоему наименьшему, и это
наименьшее, как определил знам. президент, бесспорно, заключается в
понятии действия, так что теперь не остается больше места для каких-либо
возражений.
Ж. Д'АЛАМБЕР
КОСМОЛОГИЯ [27]
Космология - существительное женского рода. Это слово, образованное из
двух греческих слов кборо^ - мир и Яоуод - знание, буквально означает -
знание о мире, т. е. знание, которое рассматривает Вселенную, где мы
живем, такой, какова она в настоящее время. Этим она (космология)
отличается от космографии и космогонии (см. эти слова).
Следовательно, космология является по существу общей, подтверждаемой
доказательствами физикой, которая, не вникая в слишком случайные детали
фактов, рассматривает с метафизической стороны результаты этих самых
фактов, показывает существующие между ними единство и аналогию и тем
самым пытается открыть часть общих законов, коими управляется Вселенная.
Все в природе связано; все сущности связаны цепью, непрерывные части
которой мы иногда наблюдаем, хотя в большинстве случаев эта непрерывность
от нас и ускользает. Искусство философии состоит не в том, как это
слишком часто случается, чтобы насильственно сближать удаленные части,
невпопад соединяя эту цепь там, где она разорвана; ибо подобной попыткой
мы только разделяем части, которые еще держались, или же разделяем их еще
больше на конце, противоположном тому, который мы сближаем; искусство
философии состоит в том, чтобы добавлять новые звенья разъединенным
частям, дабы сделать их возможно менее удаленными. Но философия не должна
льстить себя тем, что не будет пустоты во многих местах. Чтобы создать
звенья, о которых идет речь, нужно принять во внимание две вещи:
наблюдаемые факты, образующие вещество звеньев, и общие законы природы,
образующие между ними связи. Я называю общими законами те законы, которые
кажутся наблюдаемыми в большом количестве явлений, ибо я остерегаюсь
говорить во всех.
Таковы законы движения, которые являются следствием непроницаемости тел и
источником многих наблюдаемых нами в природе явлений.
Фигура и движение (я имею в виду движение, происходящее от импульса) -
вот главная часть принципов, на коих покоится космология. От них не
следует без необходимости слишком удаляться, но также не следует слишком
настаивать, что они единственные; мы Не знаем всех фактов, как же мы
можем утверждать, что все они объясняются одним-единственным законом?
Подобное утверждение окажется тем более опрометчивым, что среди самих
фактов, которые мы знаем, имеются такие, которых законы импульса до сих
пор объяснить не могли (см. "Attraction").
Может быть, когда-нибудь это и удастся, но в ожидании этого великого
открытия ограничим наше суждение об универсальности этих законов. Может
быть (и это по меньшей мере столь же вероятно), имеется общий закон,
который есть и будет всегда неизвестен нам; мы наблюдаем только частные
следствия этого закона, неясные и ограниченные, следствия, которые мы
продолжаем называть общими законами.
110
Ж. Д'АЛАМБЕР
Эта догадка весьма сходна с идеей, которую мы должны себе создать о
единстве и простоте природы (см. "Nature"). Впрочем, если мы будем
размышлять над слабостью нашего духа, мы еще больше будем удивляться
тому, что он открыл, а не тому, что для него еще остается скрытым.
Но главная польза, которую мы должны извлечь из космологии, - это
возвыситься через общие законы природы к познанию ее творца, мудрость
