Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Полак Л.С. -> "Вариационные принципы механики " -> 371

Вариационные принципы механики - Полак Л.С.

Полак Л.С. Вариационные принципы механики — Физматлит, 1959. — 930 c.
Скачать (прямая ссылка): varicionnieprincipimehaniki1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 365 366 367 368 369 370 < 371 > 372 373 374 375 376 377 .. 461 >> Следующая

недостаточно видна, все же, так как оно согласно с истиной, я не
сомневаюсь, что при помощи принципов здравой метафизики оно может быть
возведено к большей очевидности; но это я предоставляю другим - тем, кто
занимается метафизикой"*).
Это, конечно, излишняя скромность - Эйлер сам не мало занимался
метафизикой.
Для него характерно стремление дать натурфилософское обоснование
механики, не довольствуясь тем, что ее основные законы есть научное
обобщение эксперимента и наблюдения. Поэтому он многократно возвращается
к проблемам, находящимся на стыке математики, механики, натурфилософии и
философии. Им опубликована, например, работа, любопытная с точки зрения
изучения попыток ученых XVIII в. связать воедино философию и механику:
"Enodatio questionis: utrum materiae facultas cogitandi tribui possit nec
ne? ex principiis mechanicis petit а"**) ("Основанное на принципах
механики исследование вопроса, можно ли материи приписать способность
мышления, или нельзя?"). В этой работе механика привлекается на помощь
метафизике. Однако есть у Эйлера и такие работы, где метафизика
полагается в основание механики: "Essay d'une demonstration metaphysique
de principe gdneral de l'equilibre"***) ("Опыт метафизического
доказательства общего принципа равновесия").
Склонность Эйлера к проблемам, относившимся в XVIII в. к метафизике, и
присущие ему теологические и телеологические тенденции проявились и в его
известной популярной книге "Письма о разных физических и фило-зофических
материях, писанные к некоторой немецкой принцессе, с французского языка
на российский, переведенные Степаном Румовским" (1768-1772).
*) JI. Эйлер, См. стр. 40 настоящей книги.
**) L. Euler, Opuscula varii argumenti, 1, Berlin, 1746, стр. 277-286.
***) L. Euler, M6m. de l'Acad. des Sci. de Berlin, т. 7 (1751), 1753,
стр. 264-^-254.
ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ
791
Эта книга получила отрицательную оценку со стороны крупнейших ученых
механиков Д'Аламбера и Лагранжа, которые представляли прогрессивные идеи
в науке XVIII в., развивавшиеся в знаменитой Энциклопедии, одним из
руководителей которой был Д'Аламбер.
Они восприняли книгу Эйлера как выступление против антитеологи-ческих,
материалистических взглядов передовых французских ученых.
Лагранж пишет Д'Аламберу: "Труды, которые Эйлер публикует в Петербурге,
были написаны давно и оставались в рукописи лишь за отсутствием издателя,
который хотел бы ими заняться; среди них имеется одно сочинение, которое
он не должен был бы публиковать ради своей чести: это - "Письма к
немецкой принцессе"" (Письмо от 2/XII 1769 г.)*). И в. другом письме :
"Письма Эйлера к немецкой принцессе, которые Вы желаете видеть и которые,
может быть, Вас позабавят выходками против вольнодумцев"**).
Д'Аламбер в письме (от 16/VI 1769 г.) Лагранжу остроумно сравнивает эту
работу Эйлера с имеющими печальную известность комментариями Ньютона к
Апокалипсису : "... Судя по тому, что Вы мне о них говорите (речь идет о
сочинении Эйлера "Письма к немецкой принцессе" - Л. П.), это - его
комментарии к Апокалипсису. Наш друг - великий аналитик, но довольно
плохой философ"***).
Прочитав "Письма к немецкой принцессе", Д'Аламбер пишет (письмо Лагранжу
он 7/VIII 1769 г.):
"Вы имели полное основание говорить, что он не должен был печатать это
произведение ради своей чести. Это просто невероятно, как такой великий
гений, каким он является в геометрии и анализе, может быть в метафизике
ниже самого маленького школяра, чтобы не сказать - таким плоским и
абсурдным, и вот действительно подходящий случай воскликнуть : Не все
богами даровано одному (Non omnia eidem Dii dedere)****).
В течение 1746-1749 гг. Эйлер подготовляет к печати несколько работ,
посвященных поискам выражений, имеющих минимум в различных задачах
динамики и статики. Эти работы были напечатаны в 1750-1753 гг.
В статье "Recherhes sur les plus grands et les plus petits qui se
trouvent dans les actions des forces" Эйлер рассмотрел с помощью методов
вариационного исчисления различные задачи равновесия гибкой нити под
действием каких-либо сил при различных условиях. Применив для
рассмотрения этих задач принцип наименьшего действия, Эйлер расширил
сферу его применения, распространив его на упругие силы.
Завершив этот новый цикл исследований по применению принципа наименьшего
действия к проблемам механики, Эйлер приходит, в общем, к тем же выводам,
что и в 1744 г. Эйлер снова отмечает, что существуют два метода решения
проблем механики: "один метод - прямой, основанный на законах равновесия
или движения; другой . .. применяет формулы, которые должны быть
максимумами или минимумами и решение которых находится с помощью метода
максимумов и минимумов. Первый находит решение, определяя эффект по
действующим силам; другой рассматривает конечные причины и выводит
действия"*****). Оба метода, полагает Эйлер, должны находиться в полном
согласии и приводить к одному и тому же решению, и именно это согласие
Предыдущая << 1 .. 365 366 367 368 369 370 < 371 > 372 373 374 375 376 377 .. 461 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed