Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
ИСТОРИЯ ДОКТОРА АКАКИЯ И УРОЖЕНЦА СЕН-МАЛО
741
Согласуется ли это с законом наименьшего действия?
Какой ужасный человек этот президент! Направо - обвиняет в подлоге,
налево - убивает; доказывает существование бога через А + В, деленное на
г. По правде сказать, ничего подобного до сих пор не видано.
Мне пришло в голову одно маленькое соображение. Ведь когда президент меня
убьет, анатомирует и похоронит, необходимо будет произнести мне в
Академии похвальное слово, согласно превосходному обычаю.
Если президент возьмет это дело на себя, то затруднений не представится.
Известно ведь, как он это проделал над маршалом Шмето, которому при жизни
он причинил некоторые огорчения. Если же надгробное слово придется
сказать вам, то это будет для вас, как и для всякого другого, весьма
затруднительно. Вы - священник, я - непосвященный; вы кальвинист - я
папист; вы писатель - я тоже; вы здоровы - я врач.
Итак, чтобы избежать надгробного слова и чтобы устранить все неудобства,
предоставьте мне умереть от жестокой руки президента и вычеркните из
списка ваших избранников.
Вы, впрочем, понимаете, что раз я приговорен к смерти, то надлежало
предварительно лишить меня ученой степени.
Итак, вычеркните меня из ваших списков. Поставьте меня рядом с Кёнигом,
который имел несчастье обладать разумом, и я буду вместе с этим
обвиняемым терпеливо ждать своей смерти.
Pariterque jacentes Igno vere diis. (Phars. II, 92-93).
Метафизически
Ваш смиренный и покорный слуга Акакия-
* *
*
Окончание истории д-ра Акакия.
П. ФЕРМА
ПИСЬМО ДЕ ЛА ШАМБРУ [239 ]
Тулуза, август, 1657 г.
Милостивый государь.
1. Я осмелился не послушаться Вас, когда Вы, прислав мне Вашу книгу [т],
написали, чтобы я ее не читал. Подарок, сделанный Вами, я принимаю как
драгоценный знак дружбы, которой Вы оказываете мне честь. Но чтение книги
заставило меня понять эту дружбу как благо, которое нужно беречь
заботливо, почтительно и благоговейно. Чтобы доказать это Вам, я не буду
говорить о других Ваших физических теориях, хотя они полны очень глубоких
и очень тонких соображений; я хотел бы только' остановить немного Ваше
внимание на вопросе об отражении и преломлении, и это письмо лишь
возместит утерянную диссертацию на эту же тему, которую я послал Вам
несколько лет тому назад и которая, как мне известно, не попала в Ваши
руки. Там я утверждаю, что кое в чем вступаю с Вами в союз
единомышленников, и осмеливаюсь заверить Вас, что если Вы потерпите с
моей стороны некоторую примесь математики к Вашей физике, то мы будем
делать работу сообща и нам придется, прежде всего, защищаться от г-на
Декарта и всех его друзей.
2. Прежде всего, я признаю вместе с Вами правильность принципа, что
природа действует всегда наиболее короткими путями. Из него вы прекрасно
выводите равенство углов падения и отражения; возражение тех, которые
говорят, что две линии, соединяющие источник света и глаз наблюдателя в
вогнутом зеркале, являются очень часто самыми длинными, не существенно,
если только Вы примете во внимание другой неоспоримый принцип: все то,
что падает на кривую линию, какой бы природы оно ни было, должно
рассматриваться так, как будто оно падает на прямую, которая касается
этой кривой в точке падения. Это может быть доказано аргументом из
физики, основанным в свою очередь на геометрическом положении.
Принцип физики состоит в том, что природа совершает свои движения по
наиболее простым путям. Поскольку прямая линия более проста, чем круговая
или какая-либо другая кривая, то следует полагать, что движение луча,
который падает на кривую, происходит скорее по прямой, касательной к
кривой, чем по самой кривой.
Во-первых, потому, что эта касательная прямая более проста, чем кривая ;
во-вторых (и это вытекает из геометрий), потому что, согласно началам
Евклида, никакая кривая не может находиться между кривой и касательной.
Так что движение по прямой, которая касается кривой, будет точно такое
же, как по кривой, которой она касается.
И на этом основании никогда нельзя сказать, что две прямые, по которым
идет свет или луч, могут быть когда-либо самыми длинными в вогнутых
зеркалах, ибо даже и в этом случае они являются более короткими из всех
ПИСЬМО ДЕ ЛА ШАМБРУ
743
тех, которые могут отражаться от прямой, касающейся кривой. Поэтому не
следует предполагать, что природа в этом случае действует наоборот, или
заключать, что она в каком-либо другом виде зеркал следует способу
движения, отличному от того, который свойствен ей в плоских зеркалах.
Таким образом, для отражения Ваш принцип оказывается полностью
обоснованным.
3. Однако можем ли мы из того, что он оказался действительным для
отражения, извлечь какую-нибудь пользу для преломления? Мне кажется, что
эта задача нетрудная и нужно лишь немного геометрии, чтобы ее решить.
Я не стану останавливаться на опровержении доказательства г-на Декарта. Я
уже однажды оспаривал его еще при жизни Декарта - как сказал бы Марциал,
