Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
принцип энергии, то надо принять еще целый ряд других положений, так как
принцип энергии гораздо более специален, чем уравнения механики, и
вывести всю совокупность материала механики из этого единого принципа не
удастся. Если избрать принцип стационарного действия, то нет
необходимости принимать какие-либо дополнительные условия, так как из
этого принципа фактически вытекает вся совокупность уравнений механики.
- Можно принять во внимание даже такой случай, когда состояние системы
определяется не координатами, фиксирующими положение в трехмерном
пространстве. Так, например, Гиббс, Гельмгольц и другие установили
соотношения, которые содержат температуру, электрическое состояние и
другие подобные переменные и которые заключают в себе в качестве
специальных случаев, принципы механики, в особенности принцип
стационарного действия. Однако эти соотношения, с другой точки зрения,
являются гораздо менее общими. Иногда они действительны исключительно для
таких состояний, которые бесконечно мало отличаются от состояния
равновесия; далее, они содержат в себе неясности, чуждые механике, как,
например, понятие энтропии, необратимости и многочисленные эмпирически
полученные свойства температуры, электричества и т. д., представление о
которых отнюдь не является таким простым, как представление о
геометрических соотношениях точек.
Возможность появления в теорий электричества, в теории теплоты и т. д.
уравнений, аналогичных уравнениям механики, так же как и особые свойства
величин, встречающихся в этих теориях, можно объяснить тем,
ДВА ОТРЫВКА ИЗ "ЛЕКЦИЙ О ПРИНЦИПАХ МЕХАНИКИ"
467
что явления теплоты, электричества и т. д. вызваны скрытым механическим
движением. Неясности в отношениях величин, встречающихся в других
разделах физики, можно осветить с помощью механических образов, например,
энтропию и понятие необратимости можно рассмотреть, применяя исчисление
вероятностей к поведению множества материальных точек.
Когда я говорю, что механические образы могли бы осветить подобные
неясности, то этим я не хочу сказать, что положения и движения
материальных точек в пространстве являются чем-то таким, простейшие
элементы чего можно считать совершенно объяснимыми. Наоборот, объяснить
последние элементы нашего познания вообще невозможно, так как объяснить -
означает сводить к известному, простейшему, и поэтому то, к чему все
сводится, всегда остается необъяснимым. Поэтому, если бы все объяснялось
основными простейшими понятиями механики, то зато они остались бы навеки
такими же необъяснимыми, каким для нас сегодня является учение об
электричестве.
Я не хочу также спорить о том, что является более ясным - само по себе
понятие положения в пространстве, понятие температуры или электриче-
скогозаряда - подобный спор был бы беспредметным. Но было бы значительно
яснее, если бы мы могли посредством представления о движении материальных
точек в пространстве, т. е. посредством одного-единственного и единого
принципа, объяснить не только все явления движения твердых, жидких и
газообразных тел, но и теплоты, света, электричества, магнетизма,
гравитации. Это было бы яснее, чем употребление для каждого из этих
действующих агентов целого инвентаря таких совершенно необычных понятий,
как температура, электрический заряд, потенциал, характеризуем ли мы эти
необычные понятия как нечто совершенно самостоятельное или только как
разрозненные факторы энергии, особо постулируемые для каждой формы
энергии.
Если говорить вообще о грядущих столетиях или даже тысячелетиях, то я
охотно соглашусь с тем, что было бы смелым надеяться, что современная
механическая картина мира сохранится навеки - даже лишь в своих
существеннейших чертах.
Поэтому я очень далек от того, чтобы недооценивать попытки отыскать
всеобщие уравнения, частными случаями которых являются механические
уравнения. Я был бы удовлетворен результатом этой книги, если бы,
доказав, какой ясной может и должна быть картина мира, содействовал бы
созданию иной, более объемлющей и ясной картины мира, будь то на основе
принципа энергии или принципа стационарного действия, или прямейшего
пути. Я хочу противодействовать только легкомыслию, которое объявляет
старую механическую картину мира преодоленной точкой зрения, не
дождавшись, пока будет в деталях выработана иная, такого же рода картина
мира, начиная с первоосновы и до применения ее к важнейшим явлениям,
давно и исчерпывающе описанным старой картиной мира; легкомыслию, которое
даже не представляет себе трудностей создания новой картины мира. Если
стремиться избежать картины материальных точек, то нельзя впоследствии
вводить в механику материальные точки, а следовало бы исходить из другого
рода единичных сущностей или элементов *), чьи свойства были бы описаны
так же ясно, как свойства материальных точек.
Изложенное выше я написал приблизительно семь лет тому назад.
Заключительный абзац представляет собою, следовательно, требование,
