Солитоны в математике и физике - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Иерархия АКНС (AKNS hierarchy) 11, 211, 249, 277
- КдФ (KdV ~) 94
- НУШП (DNSE ~) 11 Изинга модель (Ising model) 21, 92
Изомонодромные деформации (isomonodromic deformations) 244, 251
Изоспектральные деформации (isospectral deformations) 244 Инвариант
Римана (Riemann invariant) 13, 91 Интеграл движения (motion invariant)
16, 164, 246
Каноническое преобразование (canonic transformation) 41 Коэффициент
прохождения (transmission coefficient) 37
- отражения (reflection ~) 37
Лоренца модель (Lorentz model) 21
Матрица рассеяния (scattering matrix) 245
- Картана (Cartan ~) 273
Модуляционная неустойчивость (modulation instability) 77 Монодромия
(monodromy) 263
Начальная задача Kouiu (Cauchy initial problem) 16 Нелинейная
суперпозиция (nonlinear superposition) 15 Нормальная мода (normal mode)
26, 38
Пенлеве свойство (Painleve property) 19, 179
- трансцендент (~ transcendent) 20
Переменные действие - угол (action-angle variables) 16, 283 Приближение
двухволновое (bidirectional approximation) 26, 57
- одноволновое (unidirectional ~) 26 Потенциал (potential) 287
Поток отраженный (reflected flow) 137
Преобразование Бэклунда (Becklund transformation) 12, 36, 48, 185, 195,
201, 289, 293
- каноническое (canonic ~) 41
322 Предметный указатель
- Миуры (Miura ~) 33, 35, 187
- Шлезингера (Schlesinger ~) 12, 198, 267, 271, 289 Проблема Римана -
Гильберта (Riemann-Hilbert problem) 12, 198, 247, 279
Расслоение (bundle) 282
Решения автомодельные (selfsimilar solutions) 252
- конечнозонные (finite gar ~) 32, 141,253
- рациональные (rational ~) 141
- V-солитонные (JV-soliton ~) 9, 120, 141
Риманова поверхность (Riemann surface) 145, 152, 244, 249
Симметрия (symmetry) 164
Скобка Пуассона (Poisson bracket) 41, 279
Солитон (soliton) 7, 23, 28
Соотношения Рэнкина - Гюгонио (Rankin-Hugonio relations) 35 Странный
аттрактор (strange attractor) 7, 17
Теория Колмогорова - Арнольда - Мозера (Kolmogorov-Ar-nold-Moser theory)
18
- рассеяния (scattering ~) 108
- Уизема (Whitham ~) 8, 81
Уравнение Бенджамина - Оно (Benjamen-Ono equation) 14
- Бенни - Роскеса - Дэви - Стюартсона (Benny-Roskes-Da-vey-Stewartson ~)
14
- Гельфанда - Левитана (Gelfand-Levitan ~) 119
- гиперболического типа (hyperbolic ~) 7
- для огибающей неустойчивой волны (unstable wave envelope ~) 74
- Захарова (Zakharov ~) 70, 79
- Кадомцева - Петвиашвили (Kadomtsev-Petviashvili ~) 14, 59, 199
- кирального поля (chiral field ~) 14
- Кортевега - де Фриза (Korteweg-de Vries ~) 8, 13, 29, 44
- Лакса (Lax ~) 42, 201, 216, 279
- логистическое (logistic ~) 17
- модифицированное Кортевега - де Фриза (modified Korteweg-de Vries ~)
14, 44
- точное интегрируемое (exactly integrable ~) 16 ¦- Хироты (Hirota ~) 16,
229, 234, 302
Предметный указатель 323
- Шрёдингера нелинейное (nonlinear Schrodinger ~) 8, 13, 51, 71, 207
- Шрёдингера стационарное (stationary Schrodinger ~) 35,94
- Эйлера (Euler ~) 24
- sin-Гордон (sin-Gordon ~) 14
Условие коммутативности (commutativity condition) 214
Форма Киллинга (Killing form) 283 Формализм Хироты (Hirota formalizm) 9,
19, 47, 168 Формулы следов (trace formulae) 114 Функционал Казимира
(Kasimir functional) 136
Цепочка ангармоническая (anharmonic chain) 26 - Тоды (Toda ~) 14, 46
Энергия (energy) 27 Эргодичность (ergodicity) 17
Якоби многообразие (Jacoby manifold) 152 ad-инвариантная функция (ad-
invariant function) 217, 283 т-функция (т-function) 9, 19, 22, 47, 159
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода........................................ 5
Введение ...................... • •••.¦. 7
Глава 1. История солитона................................... 23
Глава 2. Вывод уравнения Кортевега - де Фриза, нелинейного уравнения
Шрёдингера и других важных в математической физике канонических
уравнений................................................... 50
Глава 3. Семейства солитонных уравнений и методы их
решения .......................................... 94
Глава 4. т-функция, методы Хироты, свойство Пенлеве и преобразование
Бэклунда для солитонных уравнений семейства Кортевега - де Фриза . . .
159
Глава 5. Связующие звенья между чудесами солитонной
математики .......................................198
Литература .............................................. 311
Предметный указатель....................................... 320