Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Солитоны в математике и физике"

Солитоны в математике и физике - Николис Дж.

Солитоны в математике и физике

Автор: Ньюэлл А.
Издательство: М.: Мир
Год издания: 1990
Страницы: 323
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113
Скачать: solitonivmatematikeifizike1990.pdf

А.Ньюэлл
СОЛИТОНЫ В МАТЕМАТИКЕ И ФИЗИКЕ
Книга американского специалиста, содержащая широкий обзор интересной и
быстро развивающейся области науки. Автор показывает тесную связь теории
солитонов с прикладными задачами физики - гидродинамикой, нелинейной
оптикой, теорией волн на воде. Он делает попытку объединить некоторые
математические подходы к проблеме точной решаемости, ему удается
определить место теории солитонов в современной науке. Книга удачно
дополнит имеющуюся на русском языке литературу по данной тематике.
Для математиков и физиков разных специальностей, для аспирантов и
студентов вузов.
Содержание
От редактора перевода 5
Введение 7
Глава 1. История солитона 23
Глава 2. Вывод уравнения Кортевега-де Фриза, нелинейного уравнения 50
Шрёдингера и других важных в математической физике канонических уравнений
Глава 3. Семейства солитонных уравнений и методы их решения 94
Глава 4. т-функция, методы Хироты, свойство Пенлеве и преобразование
159
Бэклунда для солитонных уравнений семейства Кортевега-де Фриза Глава 5.
Связующие звенья между чудесами солитонной математики 198
Литература 311
Предметный указатель 320
Предметный указатель Алгебра Ли (Lie algebra) Бэклунда
преобразование (Becklund
- бесшпуровых матриц (traceless transformation) 12, 36, 48, 185,
matrices ~) 244 195, 201, 289, 293
- Гейзенберга (Heisenberg ~) 303 Взаимодействие двухсолитонное (two
- Каца-Муди (Kac-Moody) 193, 199 soliton interaction) 121
- петель (loop ~) 302 Возмущений теория (perturbation
- центральное расширение (central theory) 128
extension) 273 Волна кноидальная (cnoidal wave) 29
- Sl(2,C) 11, 216 - уединенная (solitary ~) 23, 57
- A11 302 - Стокса (Stokes ~) 25
Безотражательные потенциалы - Ферми Пдсгы Улама (Fermi-
(reflectionless potentials) 119 Pasta-Ulam ~) 27
Бенджамина-Оно уравнение Гамильтонова структура (Hamiltonian
(Benjamen-Ono equation) 14 structure) 11, 99
Бенджамина-Фейра неустойчивость - - вторая (second ~ ~) 276
(Benjamen-Feir instability) 75, 89 Гейзенберга алг(c)бра (Heisenberg
algebra) 303 Градуировка (grading) 274
Группа симметрий (symmetry group) 203
Данные рассеяния (scattering data) 38, 112, 122, 283
- - временная динамика (time
dependence) 123 Дуальная алгебра (dual algebra) 216 Закон сохранения
{conservation law) 34, 105, 164, 229
- - в теории возмущений 133
- Грина (Green ~) 57 Захарова-Шабата "одевание"
(Zakharov-Shabat "dressing")
198, 289, 293 Иерархия АКНС (AKNS hierarchy)
11, 211, 249, 277
- КдФ (KdV ~) 94
- НУШП (DNSE ~) 11
Изинга модель (Ising model) 21, 92 Изомонодромные деформации
(isomonodromic deformations) 244, 251 Изоспектральные деформации
(isospectral deformations) 244 Инвариант Римана (Riemann invariant) 13,
91 Интеграл движения (motion invariant) 16, 164, 246 Каноническое
преобразование (canonic transformation) 41 Коэффициент прохождения
(transmission coefficient) 37
- отражения (reflection ~) 37 Лоренца модель (Lorentz model) 21 Матрица
рассеяния (scattering matrix)
245
- Картона (Cartan ~) 273 Модуляционная неустойчивость
(modulation instability) 77 Монодромия (monodromy) 263 Начальная задача
Коши (Cauchy initial problem) 16 Нелинейная суперпозиция (nonlinear
superposition) 15
Нормальная мода (normal mode) 26,
38
Пенлеве свойство (Painleve property) 19, 179
- трансцендент (~ transcendent) 20 Переменные действие-угол (action-
angle variables) 16, 283 Приближение двухволновое
(bidirectional approximation) 26, 57
- одноволновое (unidirectional ~) 26 Потенциал (potential) 287
Поток отраженный (reflected flow)
137
Преобразование Бэклунда (Becklund transformation) 12, 36, 48, 185, 195,
201, 289, 293
- каноническое (canonic ~) 41
- Миуры (Miura ~) 33, 35, 187
- Шлезингера (Schlesinger ~) 12, 198,
267, 271, 289 Проблема Римана-Гильберта
(Riemann-Hilbert problem) 12, 198, 247, 279 Расслоение (bundle) 282
Решения автомодельные (selfsimilar solutions) 252
- конечнозонные (finite gar ~) 32, 141,
253
- рациональные (rational ~) 141
- N-солитонные (N-soliton ~) 9, 120,
141
Риманова поверхность (Riemann surface) 145, 152, 244, 249 Симметрия
(symmetry) 164 Скобка Пуассона (Poisson bracket) 41, 279
Солитон (soliton) 7, 23, 28 Соотношения Рэнкина-Гюгонио (Rankin-Hugonio
relations) 35 Странный аттрактор (strange attractor) 7, 17
Теория Колмогорова-Арнольда- Мозера (Kolmogorov-Arnold-Moser theory) 18
- рассеяния (scattering ~) 108
- Уизема (Whitham ~) 8, 81 Уравнение Бенджамина-Оно
(Benjamen-Ono equation) 14
- Бенни-Роскеса-Дэви-
Стюартсона (Benny-Roskes-Davey-Stewartson ~) 14
- Гельфанда-Левитана (Gelfand-
Levitan ~) 119
- гиперболического типа (hyperbolic
~) 7
- для огибающей неустойчивой
волны (unstable wave envelope ~) 74
- Захарова (Zakharov ~) 70, 79
- Кадомцева-Петвиашвили
(Kadomtsev-Petviashvili ~) 14, 59, 199
- кирального поля (chiral field ~) 14
- Кортевега-де Фриза (Korteweg-de
Vries ~) 8, 13, 29, 44
- Лакса (Lax ~) 42, 201, 216, 279
- логистическое (logistic А) 17
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed